专题07 摩擦力的综合分析——2022年高考物理一轮复习小题多维练（全国通用）

2022年高考物理一轮复习小题多维练（全国通用）

专题07  摩擦力的综合分析

（时间：30分钟）

1、某同学用传感器来探究摩擦力，他将力传感器接入数据采集器，再连接到计算机上。将一质量m＝3.75 kg的木块置于水平桌面上，用细绳将木块和传感器连接起来进行数据采集，然后沿水平方向缓慢地拉动传感器，至木块运动一段时间后停止拉动。获得的数据在计算机上显示出如图所示的图像。有关这个实验的几个说法，其中正确的是（g取10 m/s2）（　　）

A．0~6 s内木块一直受到静摩擦力的作用

B．最大静摩擦力比滑动摩擦力大

C．木块与桌面间的动摩擦因数约为0.8

D．木块与桌面间的动摩擦因数约为0.11

【答案】  B

【解析】

A．在0~2 s内，木块不受外力，此时没有摩擦力，A错误；

B．由题图可知，用力沿水平方向拉木块，拉力从零开始逐渐增大。刚开始木块处于静止状态，木块受拉力和水平桌面对木块的静摩擦力相平衡，当拉力达到4 N时，木块开始发生相对滑动，木块与水平桌面间产生了滑动摩擦力。由题图可知木块与水平桌面间的最大静摩擦力

Ffm=4 N

而滑动摩擦力

Ff =3 N

B正确；

CD．根据滑动摩擦力公式得

＝0.08

C、D错误。

故选B。

2、如图所示，固定的四分之一粗糙圆弧轨道的圆心在竖直墙上的点，A点与点在同一高度，轻弹簧一端固定在点，另一端连接质量为的小物块，物块静止在轨道上，弹簧与竖直方向的夹角，重力加速度为，则（   ）

A．轨道对物块一定有支持力

B．弹簧一定处于伸长状态

C．弹簧一定处于压缩状态

D．轨道对物块的摩擦力大小等于mg

【答案】  A

【解析】

D．对小物块做受力分析有

f = mgsinθ = mg

D错误；

A．沿斜面方向，根据平衡条件滑块此时受到的摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力（等于mg），不为零，有摩擦力必有弹力，所以斜面对滑块的支持力不可能为零，A正确；

BC．假设滑块受重力、支持力、摩擦力，三个力的合力可以为0，即物体可以不受弹簧的弹力，则弹簧可以处于原长，不一定处于压缩或伸长状态，BC错误。

故选A。

3、（多选）如图所示，质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动．已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为（　　）

A．μmg B．μ（mg＋Fsinθ）

C．μ（mg－Fsinθ） D．Fcosθ

【答案】  BD

【解析】

木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力Ff．沿水平竖直方向建立坐标系，将F进行正交分解，如图所示（这样建立坐标系只需分解F），

由于木块做匀速直线运动，所以在x轴上，向左的力大小等于向右的力（水平方向二力平衡）；在y轴上，向上的力大小等于向下的合力，即

Fcosθ＝Ff

FN＝mg＋Fsinθ

又

Ff＝μFN

解得

Ff＝μ（mg＋Fsinθ）

AC错误，BD正确。

故选BD。

4、（多选）如图所示，水平放置的复印机纸盒里有10张叠放的复印纸，每一张纸的质量均为m。摩擦轮竖直向下压第1张纸，并以一定的角速度逆时针转动。摩擦轮与第1张纸之间的动摩擦因数为µ1，纸张间的动摩擦因数均为µ2，且有µ1>µ2。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，则下列说法正确的是（　　）

A．第1张纸受到摩擦轮的摩擦力方向向左

B．第2张纸受到的合外力为零

C．第2张纸到第10张纸之间不可能发生相对滑动

D．第10张纸不受第9张纸给的摩擦力作用

【答案】  BC

【解析】

A．摩擦轮逆时针转动，第1张纸受到摩擦轮的摩擦力方向向右，故A错误；

B．第2张纸上表面受到第1张纸向右的滑动摩擦力和第3张纸的最大静摩擦力

由于

所以第2张纸受到的合外力为零，故B正确；

C．根据上述分析，第2张纸到第10张纸到的合外力为零，所以不会发生相对滑动，故C正确；

D．第9张纸受到第10张纸的静摩擦力，根据牛顿第三定律，第10张纸受到第9张纸给的摩擦力作用，两力等大反向，故D错误。

故选BC。

5、上高中的小王同学去其叔叔家的石料厂玩，发现了一个有趣的现象：在生产过程中砂石都会自然堆积成圆锥体，且在不断世堆积过程中，材料相同的砂石自然堆积成的圆锥体的最大底角都是相同的。为了快速估测出这些砂石堆的体积，小王利用62.5dm的砂石自然堆积了一个小的砂石堆，测出其底部周长为3m。则砂石之间的动摩擦因数约为（取=3）（　　）

A．0.9 B．0.7 C．0.5 D．0.3

【答案】  C

【解析】

已知底部周长为3m，砂石堆的体积为

设圆锥体的底部圆的半径为

（π取3）

圆锥体的高为

圆锥体的底角正切为

对锥面上一粒沙粒分析，由沙粒静止可得

则有

ABD错误，C正确。

故选C。

6、如图所示，A、B是粗糙水平面上的两点，O、P、A三点在同一竖直线上，且OP=L，在P点处固定一光滑的小立柱，一小物块通过原长为L0的弹性轻绳与悬点O连接。当小物块静止于A点时，小物块受到弹性轻绳的拉力小于重力。将小物块移至B点（弹性轻绳处于弹性限度内），由静止释放后，小物块沿地面运动通过A点，若L0>L，则在小物块从B运动到A的过程中（　　）

A．小物块受到的滑动摩擦力保持不变

B．小物块受到的滑动摩擦力逐渐减小

C．小物块受到的滑动摩擦力逐渐增大

D．小物块受到的滑动摩擦力先减小后增大

【答案】  C

【解析】

对小物块受力分析

因为L0>L，设弹性轻绳开始原长到A点的伸长量为x0，则在A点物块对地面的压力

设在B点绳子与竖直方向的夹角为θ，则物块在B点弹性轻绳中的张力

则物块在B对地面的压力为

则从B点到A点物块对地面正压力的变化量为

小物块从B运动到A的过程中，绳与竖直方向的夹角θ减小，增大，物块对地面正压力的变化量增大，由可知，小物块受到的滑动摩擦力逐渐增大。

故选C。

7、（多选）滑雪运动深受人民群众喜爱。如图，竖直面内有半径为R的圆弧形滑道AB，一质量为m的滑雪爱好者（可视为质点）从滑道的A点由静止开始下滑，到达最低点B时对滑道的压力大小为mg（g为当地的重力加速度）。已知过A点的切线与竖直方向的夹角为30°，滑道各处动摩擦因数相同，则滑雪好者在沿着AB下滑的过程中（　　）

A．重力的功率先增加后减小

B．始终处于失重状态

C．克服摩擦力做功为

D．受到的摩擦力大小为

【答案】  AC

【解析】

A．在下滑过程中滑雪者的速度越来越大，但是在竖直方向的速度是先增大后减小，重力的功率先增加后减小，故A正确；

B．在下滑过程中，滑雪者在竖直方向的加速度先是向下，后向上，所以滑雪者先处于失重状态，后处于超重状态，故B错误；

C．设滑雪者到最低点时的速度为v，根据牛顿第二定律得

从A到B的过程中有重力和摩擦力做功，根据动能定理可得

可解得

故C正确；

D．因为在滑行过程中，滑雪者受到的弹力在不断的变化，所以受到的摩擦力也是一个变量，不是一个确定值，故D错误。

故选AC。

8、（多选）长木板上表面的一端放有一个木块，木块与木板接触面上装有摩擦力传感器，如图甲所示，木板由水平位置缓慢向上转动（即木板与地面的夹角α变大），另一端不动，摩擦力传感器记录了木块受到的摩擦力Ff随角度α的变化图像如图乙所示．下列判断正确的是

A．木块与木板间的动摩擦因数μ=

B．木块与木板间的动摩擦因数μ=

C．木板与地面的夹角为θ2 时，木块做自由落体运动

D．木板由θ1转到θ2的过程中，木块的速度变化越来越快

【答案】  AD

【解析】

AB．由图可得，当夹角为θ1时，物体刚好开始滑动，则

解得

故A正确，B错误；

C．由图可得，当夹角为θ2时，摩擦力为零，则木块只受重力作用，加速度为g，但此时速度不为零，木块不是做自由落体运动，故C错误；

D．木板由θ1转到θ2的过程中，根据牛顿第二定律可得，

解得：

当θ逐渐增大时，加速度a逐渐增大，即木块的速度变化越来越快，故D正确.

9、有一种圆珠笔，内部有一根小弹簧。如图所示，当笔杆竖直放置时，在圆珠笔尾部的按钮上放一个200g的砝码，砝码静止时，弹簧压缩量为2mm。现用这支圆珠笔水平推一本放在桌面上质量为800g的书，当按钮压缩量为2.4mm（未超过弹簧的弹性限度）时，这本书恰好匀速运动。（g取10m/s2）试求：

（1）笔内小弹簧的劲度系数；

（2）书与桌面间的动摩擦因数大小。

【答案】  （1）1000N/m；（2）0.3

【解析】

（1）由于砝码处于静止，根据平衡条件有

解得

（2）要使书恰好能匀速运动，根据平衡条件有

解得

10、如图所示，轻质弹簧的劲度系数为20N/cm，用其拉着一个重200N的物体在水平面上运动．当弹簧的伸长量为4cm时，物体恰在水平面上做匀速直线运动．

（1）求物体与水平面间的动摩擦因数；

（2）当弹簧的伸长量为6cm时，物体受到的水平拉力有多大？这时物体受到的摩擦力有多大？

（3）如果在物体运动的过程中突然撤去弹簧，而物体在水平面上能继续滑行，这时物体受到的摩擦力有多大？

【答案】  （1）0.4 ；（2）120N；80N ；（3）80N

【解析】

(1)匀速直线运动时受力平衡，

，

联立求得

(2)伸长量为6cm时，物体受到的水平拉力

此时的滑动摩擦力

(3)撤去弹簧时，物体受到的滑动摩擦力不变

11、如图所示，倾角为30°的斜面体固定在地面上，质量为10kg的物体A放在动摩擦因数μ＝的斜面体上，并通过绳子绕过定滑轮和动滑轮，动滑轮与物体B连接，物体B的质量为2kg，A、B均处于静止状态，不计绳子和滑轮之间的摩擦以及动滑轮的质量，g＝10m/s2．下列说法中正确的是（　　）

A．物体A此时受到的摩擦力为50N

B．不断增加B的质量，A受到的摩擦力不断增加

C．要使物体A向上滑动，物体B的质量至少为20kg

D．当B向下运动时，A、B两物体的加速度相同

【答案】  C

【解析】

A.设绳子的拉力为T，根据平衡条件可得：2T＝mBg，解得：T＝10N；A的重力沿斜面向下的分力为：

Gx＝mAgsin30°＝50N，

对A根据平衡条件可得：

f＝Gx-T＝40N，

方向沿斜面向上；故A错误.

B.不断增加B的质量，绳子的拉力不断增大，A受到的摩擦力先减小；当T＞50N时，随着拉力增大、摩擦力反向增大；故B错误.

C.物体A与斜面间的最大静摩擦力为：

要使物体A向上滑动，绳子拉力至少为：T′＝Gx+fm＝100N，物体B的质量至少为：

；

故C正确.

D.当B向下运动距离为h时，绳子自由端向下运动2h，则A上升的距离为2h，故B的加速度为A的加速度的一半；故D错误.

12、如图所示，一本大字典置于桌面上，一张A4纸(质量和厚度均可忽略不计)夹在字典最深处．假设字典的质量分布均匀，同一页纸上的压力分布也均匀，字典总质量M=1.5kg, 宽L=16cm,高H=6cm，A4纸上下表面与书页之间的动摩擦因数均为μ1 = 0.3，字典与桌面之间的动摩擦因数为μ2，各接触面的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，水平向右拉动A4纸，当A4纸夹在字典中离桌面的高度h为2cm时，字典恰好能被拖动．重力加速度g取10m/s2，求：

(1)字典与桌面之间的动摩擦因数μ2；

(2)若将A4纸夹在字典最深处，且离桌面高度为3cm，用水平向右的拉力F将A4纸从字典中匀速抽出，写出拉力F与A4纸位移x的函数表达式(在抽出A4纸的过程中，只有与A4纸上方重叠部分的字典才对A4纸有压力)．

【答案】  (1)；（2）；

【解析】

字典刚好被拖动时，字典与A4纸间，及与桌面之间均达到最大静摩擦力．由平衡态求解动摩擦因数；若将A4纸夹在字典最深处，且离桌面高度为3cm时，字典保持静止，然后通过正压力与位移x的关系，求拉力F与A4纸位移x的函数表达式．

(1)字典刚好被拖动，A4纸对字典的摩擦力

而

代入数据得

(2)A4纸夹在离桌面的高度为3cm处，高于2cm，所以字典拖不动，

当A4纸抽出位移为x时，纸上放压力

此时A4纸受到的拉力大小

即