专题07 摩擦力的综合分析——2023年高考物理一轮复习小题多维练（广东专用）

2023年高考物理一轮复习小题多维练（广东专用）

专题07  摩擦力的综合分析

（时间：30分钟）

1、如图所示，若小猫沿树匀速攀上和匀速下滑，它所受的摩擦力分别是F1和F2，则（　　）

A．F1向下，F2向上，且F1＝F2 B．F1向下，F2向上，且F1>F2

C．F1向上，F2向上，且F1＝F2 D．F1向上，F2向下，且F1＝F2

【答案】  C

【解析】

由题意可知，无论小猫向上、向下均做匀速运动，且小猫受重力、摩擦力作用，故二力平衡，即重力的大小等于摩擦力的大小，重力的方向和摩擦力的方向相反，重力的方向竖直向下，摩擦力的方向总是竖直向上。

故选C。

2、如图，质量分别为M、m的两个木块A、B通过轻弹簧连接，木块A放在水平桌面上，木块B用轻绳通过定滑轮在力F的作用下整体恰好处于静止状态，绳与水平方向成角．不计滑轮与绳间的摩擦．则下列正确的是（    ）

A．木块A对桌面的压力

B．木块A与桌面之间的动摩擦因数

C．弹簧与水平方向的夹角的正切值

D．弹簧的弹力大小为

【答案】  C

【解析】

A．对A、B物块和弹簧构成的系统整体受力分析可知：

根据牛顿第三定律可知木块A对地面的压力为：，故A错误；

B．题中未说明最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，所以无法计算动摩擦因数，故B错误；

CD．对B物块受力分析，正交分解：

两式相比解得：

两式平方相加解得：

故C正确，D错误。

3、（多选）如图所示，一弹性轻绳（绳的弹力与其伸长量成正比）穿过固定的光滑圆环B，左端固定在A点，右端连接一个质量为m的小球，A、B、C在一条水平线上，弹性绳自然长度为AB。小球穿过竖直固定的杆，从C点由静止释放，到D点时速度为零，C、D两点间距离为h。已知小球在C点时弹性绳的拉力为0.5mg，g为重力加速度，小球和杆之间的动摩擦因数为0.5，弹性绳始终处在弹性限度内，下列说法正确的是（　　）

A．小球从C点运动到D点的过程中摩擦力不变

B．整个运动过程中，弹性绳的最大弹性势能为0.75mgh

C．若在D点给小球一个向上的速度v，小球恰好回到C点，则

D．若仅把小球质量变为2m，则小球到达D点时的速度大小为

【答案】  ACD

【解析】

A．设BC的长度为L，根据胡克定律，有

BD与竖直方向的夹角为α时，伸长量为 ，故弹力为

水平方向

则故摩擦力

摩擦力不变，A正确；

B．小球从C点运动到D点的过程中克服摩擦力做功为

当运动到D时，绳子伸长最长，弹性势能最大，根据能量守恒

因为最初绳子也具有弹性势能，所以，绳子最大的弹性势能大于0.75mgh，B错误；

C． 对球从C到D过程，根据动能定理，有

解得

若在D点给小球一个向上的速度v，小球恰好回到C点，对次过程，根据动能定理，有

解得

C正确；

D．若仅把小球的质量变成2m，小球从C到D过程，根据动能定理，有

解得

D正确。

故选ACD。

4、（多选）如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面上，一条细线一端与斜面上的物体B相连，另一端绕过轻质滑轮与物体A相连，该滑轮用另一条细线悬挂在天花板上的O点，细线与竖直方向成ɑ角，A、B、C始终处于静止状态，不计细绳与滑轮间摩擦。下列说法正确的是（　　）

A．若仅增大A的质量，则B对C的摩擦力一定增大

B．若仅增大A的质量，则地面对C的摩擦力一定增大

C．若仅增大B的质量，则B受到的摩擦力一定增大

D．若仅将C向左缓慢移动一点，ɑ角将增大

【答案】  BD

【解析】

A．若B具有上滑的趋势，增大A的质量，则B对C的摩擦力增大，若B具有下滑的趋势，增大A的质量，则B对C的摩擦力减小，所以不一定增大，故A错误；

B．将BC看作一个整体，具有向左的运动趋势，仅增大A的质量，地面对C的摩擦力一定增大，故B正确；

C．若B具有上滑的趋势，增大B的质量，则B受到的摩擦力减小，若B具有下滑的趋势，增大B的质量，则B受到的摩擦力增大，所以不一定增大，故C错误；

D．连接AB的细线的夹角一半即α角的大小，若仅将C向左缓慢移动一点，增大连接AB的细线的夹角，则α角将增大，故D正确。

故选BD。

5、如图所示是汽车45°极限爬坡时的照片，汽车缓慢逐步沿斜坡攀爬，斜坡的倾角逐渐增大至45°．下列关于汽车这一爬坡过程的说法中正确的是

A．坡的倾角越大，汽车对坡面的压力也越大

B．汽车受到沿坡面向下、大小不断减小的滑动摩擦力作用

C．汽车受到沿坡面向上、大小不断增大的静摩擦力作用

D．若汽车能顺利爬坡．则车胎与坡间的最大静摩擦力至少为车重的大小

【答案】  C

【解析】

A、坡面上的汽车受到重力、斜面得支持力与摩擦力，设坡面的倾角为θ，则其中支持力：FN＝Gcosθ，坡的倾角增大，则汽车受到的支持力减小．根据牛顿第三定律可知，坡面的倾角增大，则汽车对坡面的压力减小，故A错误；

BC、汽车受到的摩擦力：f＝Gsinθ，方向沿斜面向上；当θ增大时，汽车受到的摩擦力增大，故B错误，C正确；

D、要使汽车不打滑，则有：μmgcosθ≥mgsinθ，解得：μ≥tanθ，由于μ＜1，则θ＝45°时静摩擦力达到最大；可知若汽车能顺利爬坡，则车胎与坡间的最大静摩擦力至少为车重的大小的倍，故D错误

6、如图所示，倾角θ=30°的斜面上有一重为G的物体，在与斜面底边平行的水平推力作用下沿斜面上的虚线匀速运动，若图中，则（　　）

A．物体不可能沿虚线运动

B．物体可能沿虚线向上运动

C．物体与斜面间的动摩擦因数μ=

D．物体与斜面闻的动摩擦因数μ=

【答案】  D

【解析】

AB．对物块进行受力分析，如图所示

物块受重力G、支持力N、推力F、摩擦力f作用，将重力分解为沿斜面向下的力和与斜面垂直的力，如图所示

由图可知，与 N平衡，故可等效为物体在推力F、沿斜面向下的力、摩擦力f三个力的作用下沿斜面上的虚线做匀速运动，其等效的受力情况如图所示

根据三力平衡特点，F与的合力必沿斜面向下，故摩擦力f只能沿斜面向上，故物体沿虚线向下做匀速运动，故AB错误；

CD．由几何关系得F与的合力

由平衡条件得

故物体与斜面间的动摩擦因数

故C错误，D正确。

故选D。

7、（多选）如图所示，质量为1kg的物块A和质量为2kg的物块B放在水平面上，用轻弹篑连接，两物块与水平地面间的动摩擦因数均为0.5，弹簧处于压缩状态，两物块处于静止状态。现给物块B一个向右的拉力F，当拉力F从零缓慢增大到5N时，物块B刚好要滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（　　）

A．没有施加拉力F时，物块A刚好要滑动

B．撤去拉力F，A、B物块受到的摩擦力相同

C．拉力F从零缓慢增大到5N的过程中，物块B受到的摩擦力先减小后增大

D．B缓慢向右运动过程中，当拉力F缓慢增大到10N时，物块A受到的摩擦力为零

【答案】  AD

【解析】

A．由题意可知，物块A的最大静摩擦力

fAm=μmAg=5N

物块B的最大静摩擦力

fBm=μmBg=10N

当拉力F=5N时，物块B刚好要滑动，根据力的平衡可知，弹簧的弹力为5N，因此没有施加拉力时，物块A刚好要滑动，A项正确；

B．撤去拉力，A、B物块受到的摩擦力大小相等，方向相反，B项错误；

C．拉力F从零缓慢增大到5N的过程中，物块B受到的摩擦力不断增大，C项错误；

D．当拉力F缓慢增大到10N时，根据力的平衡可知，弹簀的弹力为零，物块A受到的摩擦力为零，D项正确。

故选AD。

8、（多选）如图所示，某运动员拖动汽车轮胎进行体能训练，受训者通过绳子对静止在水平地面上的轮胎施加作用力，斜向上并与水平方向成37°角，大小由零逐渐增大。已知轮胎质量为，与地面间的动摩擦因数为0.4，且轮胎受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为。则（　　）

A．轮胎与地面间的摩擦力逐渐减小

B．轮胎与地面间的摩擦力先逐渐增大后逐渐减小

C．轮胎与地面间的的摩擦力最大值为

D．轮胎与地面间的的摩擦力最大值为

【答案】  BC

【解析】

AB．当力F较小时，轮胎处于静止状态，此时轮胎与地面间的静摩擦力大小为

Ff=Fcos37°

摩擦力随F增大而增大；当力F较大时，轮胎做加速运动，此时轮胎与地面间的滑动摩擦力的大小为

Ff＇=μ（mg−Fsin37°）

摩擦力随F增大而减小，因此，轮胎与地面间的摩擦力先逐渐增大后逐渐减小，A错误，B正确；

CD．当轮胎刚要滑动时，轮胎与地面间的静摩擦力最大，此时，对轮胎，由平衡条件得

Fcos37°=Ffm=μ（mg−Fsin37°）

解得最大静摩擦力

Ffm=80N

C正确，D错误。

故选BC。

9、如图所示，水平传送带以速度顺时针运转，两传动轮之间的距离为L=15m，若在M轮的正上方，将一质量为的煤块轻放在传送带上，已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，在煤块由M处传送到N处的过程中，求：

(1)所用的时间是多少？

(2)物块在传送带上留下的痕迹有多长？（g取）

【答案】  (1) 4s；(2) 9m

【解析】

解析：(1)煤块放在传送带上后的加速度

a=μg=2m/s2

设一段时间后煤块的速度增大到，此后煤块与传送带速度相同，可见滑动摩擦力的作用时间为

在这3 s内煤块水平向右运动的位移为

x1=9m

匀速段用时

从M到N 共用时为

t=4s

(2)传送带在t1 时间内位移为

x带=vt1=6×3m=18m

煤块在带上留下的痕迹长为

△x=18m−9m=9m

10、如图所示，与水平面成θ＝37°角的推力F＝10N作用在质量为m＝2kg的木箱上，已知木箱与地面间的动摩擦因数为µ＝0.5，(g＝10m/s2)那么

(1)地面对物体的支持力N为多大？

(2)地面对物体的摩擦力大小为多大？

(3)当推力F＝30N，地面对物体的摩擦力大小为多大？

【答案】  (1)26N  (2)8N   (3)19N

【解析】

（1）（2）对木箱进行受力分析，并将F进行力的分解，如图所示：

根据平衡条件，则竖直方向有：

26N

F在水平方向的分力有：

＝10×0.8N＝8N

而滑动摩擦力

f ＝μN＝26×0.5N＝13N>8N

故此物体处于静止，受静摩擦力

＝8N

（3）当推力F＝30N，竖直方向，根据平衡条件有：

38N

F水平方向的分力为：

30×0.8N＝24N

而滑动摩擦力

38×0.5N＝19N<24N

故受滑动摩擦力

＝19N

11、（多选）如图所示，物块A、B静止叠放在水平地面上，B受到大小从零开始逐渐增大的水平拉力F作用，A、B间的摩擦力f1、B与地面间的摩擦力f2随水平拉力F变化的情况如图乙所示。已知物块A的质量m=3kg，取g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　）

A．当0<F<4N时，A、B保持静止

B．当4N<F<12N时，A、B发生相对运动

C．A、B两物块间的动摩擦因数为0.2

D．物块B与地面间的动摩擦因数为0.2

【答案】  AC

【解析】

A．当0<F<4N时，AB间没有摩擦力作用，因此AB处于静止状态，A正确；

B．当4N<F<12N时，由图可知，B与地面间摩擦力是滑动摩擦力，而A、B间是静摩擦力，因此B在地面上滑动，而AB保持相对静止，B错误；

CD．当拉力达到12N，A、B恰好将发生相对滑动，此时两者加速度相等，对物体A，根据牛顿第二定律

将A、B作为一个整体，根据牛顿第二定律

代入数据，两式联立得

由于发生滑动时

可知

，

C正确，D错误。

故选AC。

12、如图所示，长的水平传送带以速度顺时针匀速运动。小物块、（均视为质点）的质量分别为、，用不可伸长的轻质细绳通过固定光滑小环相连。小物块放在传送带的左端，恰好处于静止状态，、间的细绳水平。现在上固定一质量为的小物块（图中未画出），其整体将沿传送带运动，已知、间距大于，取重力加速度大小。

(1)求小物块与传送带间的动摩擦因数；

(2)求小物块从传送带左端运动到右端的时间；

(3)当小物块在距离传送带左端时，烧断细绳，求小物块到达传送带右端时的速度大小。

【答案】  (1) ；(2)；(3)

【解析】

(1)设小物块静止时细绳的拉力为，由平衡条件有：

对物块P有

对物块Q有

联立解得

(2)设小物块在传送带上运动时加速度大小为，对整体分析有

解得

假设一直加速运动至传送带右端末速度为，由运动学公式得

解得

故假设成立

解得

(3)假设烧断细绳后小物块一直做匀加速直线运动，加速度大小为:

断绳前有

断绳后有

解得

小物块到达传送带右端时的速度和传送带的速度恰好相等，假设成立