专题14 连接体问题——2022年高考物理一轮复习小题多维练（全国通用）

2022年高考物理一轮复习小题多维练（全国通用）

专题14  连接体问题

（时间：30分钟）

1、a、b两物体的质量分别为m1、m2，由轻质弹簧相连。当用恒力F竖直向上拉着a，使a、b一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x1；当用大小仍为F的恒力沿水平方向拉着a，使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x2，如图所示，则（　　）

A．x1>x2 B．x1=x2 C．若m1>m2，则x1>x2 D．若m1<m2，则x1>x2

【答案】  B

【解析】

对左图，运用整体法，由牛顿第二定律得，整体的加速度为

对物体有

解得

对右图，运用整体法，由牛顿第二定律得整体的加速度为

对物体有

解得

则

故B正确，ACD错误。

故选B。

2、如图所示，的质量分别为，叠放在轻质弹簧上（弹簧下端固定于地面上），对施加一竖直向下、大小为的力，将弹簧再压缩一段距离（始终在弹性限度内）而处于平衡状态，现突然撤去，设两物体向上运动的过程中间相互作用力大小为，则下列说法中正确的是（重力加速度为）（　　）

A．刚撤去外力时， B．两物体分离时弹簧弹力等于

C．当两物体速度最大时， D．当弹簧恢复原长时，

【答案】  C

【解析】

A刚撤去外力时，整体的加速度为

隔离分析A，由

得

所以A错误；

B 两物体分离时，相同

弹

所以弹为0，则B错误；

C两物体速度最大时

隔离分析物块

所以C正确；

D弹簧恢复原长时，两物体恰好分离，为0，所以D错误；

故选C。

3、（多选）光滑圆环C套在细线上，细线两端固定于小车顶上的A、B两点，车子沿水平方向做匀变速运动，稳定时，细线竖直，与竖直方向的夹角为60°，重力加速度大小为g，则（　　）

A．车子可能向右运动 B．车子可能向左运动

C．车子运动的加速度大小为 D．车子运动的加速度大小为

【答案】  ABD

【解析】

AB．由于圆环套在细线上，因此段和段细线上张力大小相等，圆环受两段细线上张力和重力的作用，因此可以判断，圆环受到的合力沿水平向左，加速度沿水平向左，由于小车的运动方向未知，因此小车可能向左运动，也可能向右运动，AB正确；

CD．设细线的张力为F，根据力的平衡可知

解得

水平方向

解得

C错误，D正确。

故选ABD。

4、（多选）如图所示，M、N两物体叠放在一起，在恒力F作用下，一起向上做匀加速直线运动，则关于两物体受力情况的说法正确的是（　　）

A．物体M一定受到4个力

B．物体N可能受到4个力

C．物体M与墙之间一定有弹力和摩擦力

D．物体M与N之间可能无摩擦力

【答案】  A

【解析】

M、N两物体一起向上做匀加速直线运动，合力向上，对MN整体进行受力分析，受到重力和F，墙对M没有弹力，否则合力不能向上，也就不可能有摩擦力；

对N进行受力分析，得N受到重力，M对N的支持力，这两个力的合力不能向上，所以还受到M对N向上的静摩擦力，则N也给M一个沿斜面向下的静摩擦力；

再对M进行受力分析，得：M受到重力、推力F，N对M的压力以及N给M沿斜面向下的静动摩擦力，一共4个力。

故选A。

5、如图所示，质量分别为m1、m2的两物体A、B之间用轻质弹性细线连接，两物体与水平面间的动摩擦因数相等。现对B物体施加一水平向右的拉力F，A、B一起向右做匀加速运动。下列说法正确的是（　　）

A．撤去F的瞬间，物体A、B的加速度将保持不变

B．若将F缓慢减小，在F减小的过程中，弹性细线上的拉力与F的比值不变

C．若将F增加一倍，则两物体的加速度也增加一倍

D．若将拉力F改为施加在A上且方向为水平向左，细线上的拉力大小不变

【答案】  B

【解析】

A．撤去F的瞬间，弹力不变，A前后受力情况不变，加速度不变，B的合力向后，加速度向后，与撤去F前相反。故A错误；

B．整体，运用牛顿第二定律得

隔离A，运用牛顿第二定律得

联立解得

故B正确；

C．由

可知，将F增加一倍，则两物体的加速度不是增加一倍。故C错误；

D．若将拉力F改为施加在A上且方向为水平向左，隔离B，运用牛顿第二定律得

又

联立解得

与B选项对比可知，A、B质量不同，细线上的拉力大小不同。故D错误。

故B。

6、如图所示，粗糙水平面上放置B、C两物体，A叠放在C上，A、B、C的质量分别为和，物体B、C与水平面间的动摩擦因数相同，其间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为。现用水平拉力F拉物体B，使三个物体以同一加速度向右运动，则（　　）

A．此过程中物体C受五个力作用

B．当F逐渐增大到时，轻绳刚好被拉断

C．当F逐渐增大到时，轻绳刚好被拉断

D．若水平面光滑，则绳刚断时，A、C间的摩擦力为

【答案】  C

【解析】

A．对A受力分析，A受重力、支持力和向右的静摩擦力作用，由此可以知道C受重力、A对C的压力、地面的支持力、绳子的拉力、A对C的摩擦力以及地面的摩擦力六个力作用，故A错误。

BC．对整体分析，整体的加速度

隔离对A、C分析，根据牛顿第二定律得

计算得出

当时，轻绳刚好被拉断，故B错误，C正确；

D．若水平面光滑，绳刚断时，对A、C分析，加速度

隔离对Ａ分析，Ａ受到的摩擦力

故D错误。

故选C。

7、（多选）如图所示，质量为的物块静置在光滑水平桌面上，它通过轻绳和轻质滑轮悬挂着质量为的物块，由静止释放物块、后（重力加速度大小为）（　　）

A．相同时间内，运动的路程之比为 B．物块的加速度之比为

C．细绳的拉力 D．当下落高度时，速度为

【答案】  ACD

【解析】

A．由动滑轮的绳子位移运动特点可知，在相同时间内，运动的路程之比为，A正确；

B．两物块都做初速度为0的匀加速直线运动，由可知，相同时间内，物体的位移与加速度成正比，所以物块的加速度之比为，B错误；

C．设绳子的拉力为T，对A有

对B有

解得

，

C正确；

D．当下落高度时，速度为

解得

D正确。

故选ACD。

8、（多选）如图所示，物体A恰好能静止在斜面上，现用一个力F作用在物体A上，力F方向沿斜面向上，斜面B始终静止在地面上，则下列说法正确的是（　　）

A．物体A一定受到沿斜面方向的摩擦力

B．施加F之前地面对斜面B一定没有摩擦力

C．施加F之后地面对斜面B一定有水平向左的摩擦力

D．无论物体A被拉力拉动沿斜面匀速上升还是加速上升，斜面B受地面的摩擦力都相同

【答案】  BCD

【解析】

A．物体A可能在拉力、重力及支持力的作用下平衡，此时不受摩擦力。A错误；

B．施加F之前，将A和B看作一个整体，水平方向无外力，所以系统没有运动的趋势，所以不受摩擦力。B正确；

C．施加F之后如果A静止，将A和B看作一个整体，系统有向右运动的趋势，所以地面对斜面B有水平向左的摩擦力，如果A加速，则A给B的摩擦力沿斜面向上，所以A对B的作用力向右下，即B有向右运动的趋势，所以地面对斜面B有水平向左的摩擦力。总之，施加F之后地面对斜面B一定有水平向左的摩擦力。C正确；

D．无论物体A被拉力拉动沿斜面匀速上升还是加速上升，A对B的作用力不变，所以斜面B受地面的摩擦力不变。D正确。

故选BCD。

9、如图所示，质量M=3kg的木块套在水平固定的粗糙直杆上，木块和直杆间的动摩擦因数。现用轻绳将木块与一质量m=1kg的小球相连，并用与水平方向成53°的恒力F=20N拉小球，使其和木块一起水平向右做匀加速直线运动，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：

（1）小球和木块运动的加速度a的大小；

（2）轻绳与水平方向的夹角θ的正切值。

【答案】  （1）；（2）

【解析】

（1）如图甲所示，对木块和小球整体受力分析

沿水平和竖直方向建立正交轴，正交分解后，列方程为

联立以上各式解得

（2）如图乙所示，对木块受力分析

沿水平和竖直方向建立正交轴，正交分解后列方程为

联立以上方程解得

10、如图所示，小车的顶棚上用绳线吊一小球，质量为m=1kg，车厢底板上放一个质量为M=3kg的木块，当小车沿水平面匀加速向右运动时，小球悬线偏离竖直方向30°，木块和车厢保持相对静止，重力加速度为 ，求：

（1）小车运动的加速度；

（2）木块受到的摩擦力；

（3）若木块与车底板间的动摩擦因数为0.75，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当小车相对车底板即将滑动时，求此时小球对悬线的拉力。

【答案】  （1） ；（2） ；（3）12.5N

【解析】

（1）小球的加速度与小车加速度相等，因此对小球受力分析得

解得

（2）木块受到的摩擦力

（3）当小车相对车底即将滑动时，木块受到摩擦力

此时木块加速度

对于小球受力分析

联立解得

11、（多选）如图所示，一个质量为的木板放在光滑的水平地面上，在木板上静止着一个质量为的小物体，小物体右端有一个压缩着的弹簧，弹簧右端固定在木板上，这时弹簧的弹力为2N。现沿水平向左的方向对木板施以作用力，使木板由静止开始运动起来，运动中力F由0逐渐增加到15N，以下说法正确的是（　　）

A．物体受到的摩擦力一直减小

B．物体与小木板可能一直保持相对静止

C．物体与小木板一定先保持相对静止，后相对滑动

D．木板受到9N的拉力时，小物体受到的摩擦力大小为1N

【答案】  BD

【解析】

A.当弹簧的弹力是2N向左时，物体静止在木板上，因为拉力是从零开始增大，故整体一开始相对静止，一起向左做加速运动，所以物体和木板之间的摩擦力先增大，故A错误；

BC.物体与木板之间的最大静摩擦力要大于等于2N，若要使物体相对于木板向右滑动，则物体受到的木板的摩擦力至少要大于等于2N，方向向左，即使物体受到的合力至少向左的4N的力，物体的加速度为

同时，物体与木板有相对运动时，木板的加速度要大于物体的加速度，当二者相等时，为最小拉力，则有

即只有在拉力大于12N时，物体才有可能相对于木板滑动，但是因为最大静摩擦力未知，故物体与小木板相对运动状态未知，可能有相对滑动出现，也可能一直保持相对静止，故

B正确，C错误；

D.小木板受到9N拉力时，整体的加速度

物体受到的摩擦力为f′，则

所以

故D正确，

故选BD。

12、如图所示，质量m=1kg的物块A放在质量M=4kg木板B的左端，起初A、B静止在水平地面上.现用一水平向左的力F作用在木板B上，已知A、B之间的动摩擦因数为μ1=0.4，地面与B之间的动摩擦因数为μ2=0.1，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2.求：

（1）能使A、B发生相对滑动的F的最小值；

（2）若F=30 N，作用1 s后撤去，要想A不从B上滑落，则木板至少多长；从开始到A、B均静止，A的总位移是多少。

【答案】  （1）25 N；（2）0.75 m，14.4 m

【解析】

（1）对于A，当A、B间静摩擦力达到最大静摩擦力时两者相对静止的加速度达到最大，即将相对滑动，根据牛顿第二定律有

解得am=4 m/s2

对A、B整体，根据牛顿第二定律有

Fmin-μ2（M＋m）g=（M＋m）am

解得Fmin=25 N

（2）设F作用在B上时A、B的加速度分别为a1、a2，撤掉F时速度分别为v1、v2，撤去外力F后加速度分别为，A、B共同运动时速度为v3，加速度为a3，

对于A，根据牛顿第二定律有

μ1mg=ma1

解得a1=4 m/s2

根据速度公式有

v1=a1t1=4 m/s

对于B，根据牛顿第二定律有

F-μ1mg-μ2（M+m）g=Ma2

解得a2=5.25 m/s2

根据速度公式有

v2=a2t1=5.25 m/s

撤去外力

4 m/s2

=2.25 m/s2

经过t2时间后A、B速度相等

解得t2=0.2 s

共同速度

4.8 m/s

从开始到A、B相对静止时，A、B的相对位移即为木板最短的长度L，则有

L=xB－xA=－－a1（t1＋t2）2

解得L=0.75 m

A、B速度相等后共同在水平面上匀减速运动，加速度

a3=μ2g=1 m/s2

从v3至最终静止位移为

x==11.52 m

所以A的总位移为

xA总=xA＋x=14.4 m