高考数学(文数)一轮复习课时练习：7.2《简单几何体的表面积与体积》(学生版)

这是一份高考数学(文数)一轮复习课时练习：7.2《简单几何体的表面积与体积》(学生版)

课时规范练A组　基础对点练1．体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为(　　)A．12π　　　　　　　 B.eq \f(32,3)πC．8π D．4π2．平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为eq \r(2)，则此球的体积为(　　)A.eq \r(6)π B．4eq \r(3)πC．4eq \r(6)π D．6eq \r(3)π3．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)A.eq \f(32,3) B.eq \f(16,3)C.eq \f(8,3) D.eq \f(4,3)4．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线(实线和虚线)表示的是某几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积为(　　)A．24π B．29πC．48π D．58π5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)A.eq \f(4,3) B.eq \f(5,2)C.eq \f(7,3) D．36．若三棱锥PABC的最长的棱PA＝2，且各面均为直角三角形，则此三棱锥的外接球的体积是________．7．已知矩形ABCD的顶点都在半径为2的球O的球面上，且AB＝3，BC＝eq \r(3)，过点D作DE垂直于平面ABCD，交球O于E，则棱锥EABCD的体积为________．8．已知H是球O的直径AB上一点，AH∶HB＝1∶2，AB⊥平面α，H为垂足，α截球O所得截面的面积为π，则球O的表面积为________．9．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E，F分别在AD，CD上，AE＝CF，EF交BD于点H.将△DEF沿EF折到△D′EF的位置．(1)证明：AC⊥HD′；(2)若AB＝5，AC＝6，AE＝eq \f(5,4)，OD′＝2eq \r(2)，求五棱锥D′­ABCFE的体积．10.如图，在四棱锥SABCD中，四边形ABCD为矩形，E为SA的中点，SA＝SB＝2，AB＝2eq \r(3)，BC＝3.(1)证明：SC∥平面BDE；(2)若BC⊥SB，求三棱锥CBDE的体积．B组　能力提升练1．一个几何体的三视图如图所示，该几何体外接球的表面积为(　　)A．36π B.eq \f(112,3)πC．32π D．28π2．《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称为鳖臑．若三棱锥PABC为鳖臑，PA⊥平面ABC，PA＝AB＝2，AC＝4，三棱锥PABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为(　　)A．8π B．12πC．20π D．24π3．在封闭的直三棱柱ABC­A1B1C1内有一个体积为V的球．若AB⊥BC，AB＝6，BC＝8，AA1＝3，则V的最大值是(　　)A．4π B.eq \f(9π,2)C．6π D.eq \f(32π,3)4．四棱锥SABCD的所有顶点都在同一个球面上，底面ABCD是正方形且和球心O在同一平面内，当此四棱锥体积取得最大值时，其表面积等于8＋8eq \r(3)，则球O的体积等于(　　)A.eq \f(32π,3) B.eq \f(32\r(2)π,3)C．16π D.eq \f(16\r(2)π,3)5．多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为________cm3.6．已知正四棱锥OABCD的体积为eq \f(3\r(2),2)，底面边长为eq \r(3)，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为________．7．如图，已知正三棱锥P­ABC的侧面是直角三角形，PA＝6.顶点P在平面ABC内的正投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点E，连接PE并延长交AB于点G.(1)证明：G是AB的中点；(2)在图中作出点E在平面PAC内的正投影F(说明作法及理由)，并求四面体PDEF的体积．8．如图所示，平行四边形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝2，AD＝4.将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EBD⊥平面ABD.(1)求证：AB⊥DE；(2)求三棱锥EABD的侧面积和体积．