高考数学(文数)一轮复习课时练习：7.4《空间中的平行关系》(学生版)

这是一份高考数学(文数)一轮复习课时练习：7.4《空间中的平行关系》(学生版)

课时规范练A组　基础对点练1．设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，且m，n⊂α，则“α∥β”是“m∥β且n∥β”的(　　)A．充分不必要条件　　 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2．设α，β是两个不同的平面，m，n是平面α内的两条不同直线，l1，l2是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分不必要条件是(　　)A．m∥l1且n∥l2　　 B．m∥β且n∥l2C．m∥β且n∥β D．m∥β且l1∥α3．设α，β是两个不同的平面，m是直线且m⊂α，“m∥β”是“α∥β”的(　　)A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是(　　)A．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥βB．若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥βC．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥βD．若m∥n，m∥α，则n∥α5．已知正方体ABCDA1B1C1D1，下列结论中，正确的结论是________(只填序号)．①AD1∥BC1；②平面AB1D1∥平面BDC1；③AD1∥DC1；④AD1∥平面BDC1.6.如图所示，在四面体ABCD中，M，N分别是△ACD，△BCD的重心，则四面体的四个面所在平面中与MN平行的是________．7．如图所示，在四棱锥O­ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠ABC＝eq \f(π,4)，OA⊥底面ABCD，OA＝2，M为OA的中点，N为BC的中点．(1)求四棱锥O­ABCD的体积；(2)证明：直线MN∥平面OCD.8．如图，四棱锥PABCD中，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD＝DC＝2，点E，F分别为AD，PC的中点．(1)证明：DF∥平面PBE；(2)求点F到平面PBE的距离．9．一个正方体的平面展开图及该正方体直观图的示意图如图所示，在正方体中，设BC的中点为M，GH的中点为N.(1)请将字母F，G，H标记在正方体相应的顶点处(不需说明理由)；(2)证明：直线MN∥平面BDH；(3)过点M，N，H的平面将正方体分割为两部分，求这两部分的体积比．B组　能力提升练1．已知直线a，b，平面α，则以下三个命题：①若a∥b，b⊂α，则a∥α；②若a∥b，a∥α，则b∥α；③若a∥α，b∥α，则a∥b.其中真命题的个数是(　　)A．0 B．1C．2 D．32．已知直线a，b异面，给出以下命题；①一定存在平行于a的平面α使b⊥α；②一定存在平行于a的平面α使b∥α；③一定存在平行于a的平面α使b⊂α；④一定存在无数个平行于a的平面α与b交于一定点．则其中正确的是(　　)A．①④ B．②③C．①②③ D．②③④3．如图，点E为正方形ABCD边CD上异于点C，D的动点，将△ADE沿AE翻折成△SAE，使得平面SAE⊥平面ABCE，则下列三种说法中正确的个数是(　　)①存在点E使得直线SA⊥平面SBC；②平面SBC内存在直线与SA平行；③平面ABCE内存在直线与平面SAE平行．A．0　　　　　　　 B．1C．2 D．34．下列命题中，错误的是(　　)A．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交B．平行于同一平面的两个不同平面平行C．如果平面α不垂直平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βD．若直线l不平行平面α，则在平面α内不存在与l平行的直线5．在三棱锥P-ABC中，PB＝6，AC＝3，G为△PAC的重心，过点G作三棱锥的一个截面，使截面平行于直线PB和AC，则截面的周长为________．6．正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1 cm，过AC作平行于体对角线BD1的截面，则截面面积为________cm2.7．如图，四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB＝AD＝AC＝3，PA＝BC＝4，M为线段AD上一点，AM＝2MD，N为PC的中点．(1)证明MN∥平面PAB；(2)求四面体N­BCM的体积．8．如图，四棱锥PABCD的底面是边长为8的正方形，四条侧棱长均为2eq \r(17) .点G，E，F，H 分别是棱 PB，AB，CD，PC上共面的四点，平面GEFH⊥ 平面ABCD，BC∥ 平面GEFH .(1)证明：GH∥EF；(2)若EB＝2，求四边形GEFH 的面积．