【真题汇编】2022年甘肃省白银市中考数学历年真题汇总 卷（Ⅲ）（含答案及详解）

这是一份【真题汇编】2022年甘肃省白银市中考数学历年真题汇总 卷（Ⅲ）（含答案及详解），共20页。试卷主要包含了已知的两个根为，已知，则的值为，下列式子运算结果为2a的是．，下列各数中，是无理数的是等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图所示，，，，，则等于（ ）
A．B．C．D．
2、下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（ ）
A．B．
C．D．
3、数学活动课上，同学们想测出一个残损轮子的半径，小宇的解决方案如下：如图，在轮子圆弧上任取两点A，B，连接，再作出的垂直平分线，交于点C，交于点D，测出的长度，即可计算得出轮子的半径．现测出，则轮子的半径为（ ）
A．B．C．D．
4、已知的两个根为、，则的值为（ ）
A．-2B．2C．-5D．5
5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ）
A．B．C．D．
6、已知，则的值为（ ）
A．B．C．D．
7、下列式子运算结果为2a的是（ ）．
A．B．C．D．
8、下列各数中，是无理数的是（ ）
A．0B．C．D．3.1415926
9、同学们，我们是2022届学生，这个数字2022的相反数是（ ）
A．2022B．C．D．
10、下列计算错误的是（ ）
A．B．
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，O是直线AB上的一点，∠AOC和∠DOB互余，OE平分∠BOC，若∠DOE=m，则∠AOC的度数为__________．（用含m的代数式表示）
2、若a＜11＜a+1，则整数a＝___．
3、如图是两个全等的三角形，图中字母表示三角形的边长，则∠1的度数为________º.
4、如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，C、D两点分别C'、D'对应，若，则∠AEF的度数为_________．
5、如图点O在直线AB上，∠AOC与∠BOD互为余角，则∠COD的大小为________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图，在内部作射线和的平分线．
（1）请补全图形；
（2）若，，求的度数；
（3）若是的角平分线，，求的度数．
2、计算：
3、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边cm，cm，现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．
4、我们将平面直角坐标系中的图形D和点P给出如下定义：如果将图形D绕点P顺时针旋转90°得到图形，那么图形称为图形D关于点P的“垂直图形”．已知点A的坐标为，点B的坐标为（0，1），关于原点O的“垂直图形”记为，点A、B的对应点分别为点．
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号学级年名姓
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（1）请写出：点的坐标为____________；点的坐标为____________；
（2）请求出经过点A、B、的二次函数解析式；
（3）请直接写出经过点A、B、的抛物线的表达式为____________．
5、如图，数轴上A和B．
（1）点A表示 ，点B表示 ．
（2）点C表示最小的正整数，点D表示的倒数，点E表示，在数轴上描出点C、D、E．
（3）将该数轴上点A、B、C、D、E表示的数用“<”连起来： ．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
根据“SSS”证明△AOC≌△BOD即可求解．
【详解】
解：在△AOC和△BOD中
，
∴△AOC≌△BOD，
∴∠C=∠D，
∵，
∴=30°，
故选C．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键．
2、C
【分析】
根据一元二次方程的定义判断．
【详解】
A.含有，不是一元二次方程，不合题意；
B.整理得，-x+1=0，不是一元二次方程，不合题意；
C．x2=0是一元二次方程，故此选项符合题意；
D.当a=0时，ax2+bx+c=0，不是一元二次方程，不合题意．
故选C.
【点睛】
本题考查了一元二次方程的定义，解题时要注意两个方面：1、一元二次方程包括三点：①是整式方程，②只含有一个未知数，③所含未知数的项的最高次数是2；2、一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．
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3、C
【分析】
由垂径定理，可得出BC的长；连接OB，在Rt△OBC中，可用半径OB表示出OC的长，进而可根据勾股定理求出得出轮子的半径即可．
【详解】
解：设圆心为O，连接OB．
Rt△OBC中，BC=AB=20cm，
根据勾股定理得：
OC2+BC2=OB2，即：
（OB-10）2+202=OB2，
解得：OB=25；
故轮子的半径为25cm．
故选：C．
【点睛】
本题考查垂径定理，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．
4、B
【分析】
直接运用一元二次方程根与系数的关系求解即可．
【详解】
解：∵的两个根为、，
∴
故选：B
【点睛】
本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，若、为一元二次方程的两个实数根，则有，．
5、B
【分析】
根据轴对称图形和中心对称图形的定义求解即可．
【详解】
解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故选项错误，不符合题意；
B、既是轴对称图形又是中心对称图形，故选项正确，符合题意；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误，不符合题意；
D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故选项错误，不符合题意．
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故选：B．
【点睛】
此题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，解题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义．轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．
6、A
【分析】
由设，代入计算求解即可．
【详解】
解：∵
∴设
∴
故选：A
【点睛】
本题主要考查发比例的性质，熟练掌握比例的性质是解答本题的关键．
7、C
【分析】
由同底数幂的乘法可判断A，由合并同类项可判断B，C，由同底数幂的除法可判断D，从而可得答案.
【详解】
解：故A不符合题意；
不能合并，故B不符合题意；
故C符合题意；
故D不符合题意；
故选C
【点睛】
本题考查的是同底数幂的乘法，合并同类项，同底数幂的除法，掌握“幂的运算与合并同类项”是解本题的关键.
8、B
【分析】
无限不循环小数叫做无理数，有限小数或无限循环小数叫做有理数，根据无理数的定义即可作出判断．
【详解】
A．0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
B．是无理数，故本选项符合题意；
C.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；
D．3.1415926是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查了无理数，掌握无理数的含义是解题的关键．
9、C
【分析】
根据相反数的定义即可得出答案．
【详解】
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解：2022的相反数是-2022．
故选：C．
【点睛】
本题考查了相反数，解题的关键是掌握只有符号不同的两个数互为相反数．
10、B
【分析】
根据整式的乘除运算法则逐个判断即可．
【详解】
解：选项A：，故选项A正确，不符合题意；
选项B：，故选项B不正确，符合题意；
选项C：，故选项C正确，不符合题意；
选项D：，故选项D正确，不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘、除运算；幂的乘方、积的乘方等运算，熟练掌握运算法则是解决本类题的关键．
二、填空题
1、2m
【分析】
根据互余定义求得∠DOC=90°，由此得到∠COE=90°-m，根据角平分线的定义求得∠BOC的度数，利用互补求出答案．
【详解】
解：∵∠AOC和∠DOB互余，
∴∠AOC +∠DOB =90°，
∴∠DOC=90°，
∵∠DOE=m，
∴∠COE=90°-m，
∵OE平分∠BOC，
∴∠BOC=2∠COE=180°-2m，
∴∠AOC =180°-∠BOC=2m，
故答案为：2m．
【点睛】
此题考查了角平分线的定义，余角的定义，补角的定义，正确理解图形中各角度的关系并进行推理论证是解题的关键．
2、3
【分析】
估算出11的取值范围即可求出a的值．
【详解】
解：∵9<11<16，
∴3<11<4，
∵a＜11＜a+1，
∴a=3，
故答案为：3．
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【点睛】
此题主要考查了估算无理数的大小，在确定形如a（a≥0）的无理数的整数部分时，常用的方法是“夹逼法”，其依据是平方和开平方互为逆运算．
3、70
【分析】
如图（见解析），先根据三角形的内角和定理可得∠2=70°，再根据全等三角形的性质即可得．
【详解】
解：如图，由三角形的内角和定理得：∠2=180°-50°-60°=70°，
∵图中的两个三角形是全等三角形，在它们中，边长为b和c的两边的夹角分别为∠2和∠1，
∴∠1=∠2=70°，
故答案为：70．
【点睛】
本题考查了三角形的内角和定理、全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题关键．
4、108°度
【分析】
由折叠得∠DEF=∠D'EF，由长方形的性质得到∠1=∠DEF=∠D'EF，由∠2+2∠1=180°，求出∠2的度数，即可求出∠AEF的度数．
【详解】
解：由折叠得∠DEF=∠D'EF，
∵四边形ABCD是长方形，
∴AD∥BC，
∴∠1=∠DEF=∠D'EF，
∴∠2+2∠1=180°，
∵，
∴∠2+4∠2=180°，
得∠2=36°，
∴∠D'EF=∠1=72°，
∴∠AEF=∠2+∠D'EF=108°，
故答案为：108°．
【点睛】
此题考查了折叠的性质，平行线的性质，正确掌握折叠的性质及长方形的性质是解题的关键．
5、90°
【分析】
利用互余的定义，平角的定义，角的差计算即可．
【详解】
∵∠AOC与∠BOD互为余角，
∴∠AOC+∠BOD=90°，
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∴∠COD=180°-90°=90°，
故答案为：90°．
【点睛】
本题考查了互余即两个角的和是90°，角的和差，熟练记住互余的定义，灵活运用角的和差是解题的关键．
三、解答题
1、
（1）图见解析
（2）
（3）
【分析】
（1）先根据射线的画法作射线，再利用量角器画的平分线即可得；
（2）先根据角的和差可得，再根据角平分线的定义即可得；
（3）先根据角平分线的定义可得，，再根据可得的度数，由此即可得．
（1）
解：补全图形如下：
（2）
解：，，
，
是的平分线，
；
（3）
解：是的角平分线，
，
是的平分线，
，
，
，
解得，
．
【点睛】
本题考查了画射线和角平分线、与角平分线有关的计算，熟练掌握角平分线的运算是解题关键．
2、
【分析】
先将二次根式化简，再去括号、合并即可．
【详解】
解：
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【点睛】
本题主要考查了二次根式的加减运算，注意二次根式的加减法实质是合并同类二次根式．
3、CD长为3cm
【分析】
在中，由勾股定理得，由折叠对称可知，cm，，，设，则，在中，由勾股定理得，计算求解即可．
【详解】
解：∵cm，cm
∴在中，
由折叠对称可知，cm，
∴cm
设，则
∴在中，由勾股定理得
即
解得
∴CD的长为3cm．
【点睛】
本题考查了轴对称，勾股定理等知识．解题的关键在于找出线段的数量关系．
4、
（1）（1，2）；（1，0）
（2）
（3）
【分析】
（1）根据旋转的性质得出，；
（2）利用待定系数法进行求解解析式即可；
（3）利用待定系数法求解解析式即可，或利用与（2）中对对称轴相同，开口方向相反可以快速得出答案．
（1）
解：根据题意作下图：
根据旋转的性质得：，，
，，
故答案是：（1，2）；（1，0）；
（2）
解：设过点A、B、的二次函数解析式为：，
将点分别代入中得：
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，
解得：，
；
（3）
解：设过点A、B、的二次函数解析式为：，
将点分别代入中得：
，
解得：，
；
故答案为：．
【点睛】
本题考查了旋转的性质，利用待定系数法求解解析式，解题的关键是掌握待定系数法求解解析式．
5、
（1），
（2）见解析
（3）1＜＜＜＜
【分析】
（1）根据数轴直接写出A、B所表示的数即可；
（2）根据最小的正整数是1，的倒数是，然后据此在数轴上找到C、D、E即可；
（3）将A、B、C、D、E表示的数从小到大排列，再用 “＜”连接即可．
（1）
解：由数轴可知A、B表示的数分别是：，．
故答案为：，．
（2）
解：∵最小的正整数是1，的倒数是
∴C表示的数是1，D表示的数是，
∴如图：数轴上的点C、D、E即为所求．
（3）
解：根据（2）的数轴可知，将点A、B、C、D、E表示的数用“<”连接如下：
1＜＜＜＜．
【点睛】
本题主要考查了在数轴上表示数、倒数、最小的正整数、倒数以及利用数轴比较有理数的大小，在数轴上正确表示有理数成为解答本题的关键．