2020-2021学年浙江省温州市永嘉县东方外国语学校八年级（下）期中数学试卷（含答案解析）

这是一份2020-2021学年浙江省温州市永嘉县东方外国语学校八年级（下）期中数学试卷（含答案解析），共14页。试卷主要包含了【答案】B，【答案】A，【答案】D，【答案】C等内容，欢迎下载使用。
 2020-2021学年浙江省温州市永嘉县东方外国语学校八年级（下）期中数学试卷 某公司2019年5月份营业额为60万元，7月份营业额达到100万元，设该公司这两个月的月平均增长率为应列方程是A.  B.
C.  D. 某公司2020年9月份对一电子产品投入的研发资金为50万元，已知10，11月份对该电子产品投入的研发资金共200万元，假设对该电子产品投入的研发资金的月增长率均为x，则下列方程正确的是A.  B.
C.  D. 若关于x的方程没有实数根，则k的值可以是A.  B.  C. 0 D. 1若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是A.  B.  C.  D. 下列式子正确的是A.  B.  C.  D. 化简的结果是A. 4 B. 2 C.  D. 二次根式中字母x的取值可以是A.  B.  C. 0 D. 下列化简结果正确的是A.  B.
C.  D. 计算的结果是A.  B.  C. 2 D. 4下列二次根式中，不能与合并的是A.  B.  C.  D. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围为A.  B. 且 C.  D. 且将一元二次方程变形为的形式为______.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围为______ .化简成最简二次根式：______ ；______ .实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简______.已知，则______ .式子成立的x的取值范围是______.若关于x的方程有一个根是，则的值是______ .已知是关于x的一元二次方程，则m的值是______ .计算下列各式．








 计算：






 选择适当方法解一元二次方程：
；







 解下列方程：
；







 如图，某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若草坪部分总面积为，求小路的宽．






 如图，利用一面墙墙长25米，用总长度49米的栅栏图中实线部分围成一个矩形围栏ABCD，且中间共留两个1米的小门，设栅栏BC长为x米.
______ 米用含x的代数式表示；
若矩形围栏ABCD面积为210平方米，求栅栏BC的长；
矩形围栏ABCD面积是否有可能达到240平方米？若有可能，求出相应x的值；若不可能，则说明理由.








答案和解析 1.【答案】B
 【解析】解：设该公司这两个月的月平均增长率为x，
根据题意，得
故选：
根据该公司6、7两个月营业额的月均增长率为x，结合5月、7月营业额即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．
本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，根据数量关系列出关于x的一元二次方程是解题的关键．
 2.【答案】D
 【解析】解：设对该电子产品投入的研发资金的月增长率均为x，
根据题意得，
故选：
设对该电子产品投入的研发资金的月增长率均为x，根据2020年9月份对一电子产品投入的研发资金为50万元，得出10月份投入的研发资金为万元，11月份投入的研发资金为万元，而10，11月份对该电子产品投入的研发资金共200万元，列出方程即可．
本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
 3.【答案】A
 【解析】解：关于x的方程没有实数根，
，
解得：，
，，，，
只能为，
故选：
根据根的判别式和已知条件得出，求出不等式的解集，再得出答案即可．
本题考查了根的判别式和解一元一次不等式，注意：已知一元二次方程、b、c为常数，，①当时，方程有两个不相等的实数根，②当时，方程有两个相等的实数根，③当时，方程没有实数根．
 4.【答案】D
 【解析】解：关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，
，
解得：，
故选：
根据根的判别式和已知条件得出，再求出不等式的解集即可．
本题考查了根的判别式和解一元一次不等式，注意：已知一元二次方程、b、c为常数，，①当时，方程有两个不相等的实数根，②当时，方程有两个相等的实数根，③当时，方程没有实数根．
 5.【答案】C
 【解析】解：，故选项A不正确；
，故选项B不正确；
，故选项C正确；
，故选项B不正确．
故选：
根据二次根式的性质进行化简，然后逐一判断即可．
此题考查的是二次根式的性质，掌握其性质是解决此题关键．
 6.【答案】D
 【解析】解：
故选：
直接根据算术平方根的概念计算即可．
此题考查的是算术平方根，掌握其概念是解决此题的关键．
 7.【答案】D
 【解析】解：由题意，得，
解得
故x可以取，
故选：
根据二次根式的被开方数是非负数得到，求解即可．
考查了二次根式的意义和性质．概念：式子叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
 8.【答案】A
 【解析】解：A、，正确；
B、，计算不正确；
C、，计算不正确；
D、，计算不正确．
故选：
直接根据平方根与算术平方根的概念判断即可．
此题考查的是平方根与算术平方根的概念，掌握其概念是解决此题关键．
 9.【答案】A
 【解析】解：原式
故选：
直接根据二次根式的加减运算法则计算即可．
此题考查的是二次根式的运算法则，掌握其运算法则是解决此题关键．
 10.【答案】B
 【解析】解：A、，能与合并，故此选项不符合题意；
B、与不是同类二次根式，不能与合并，故此选项符合题意；
C、，能与合并，故此选项不符合题意；
D、，能与合并，故此选项不符合题意；
故选：
根据能合并的二次根式，可得化简后的被开方数相同，可得答案．
本题考查了同类二次根式．解题的关键是掌握同类二次根式的定义，化简后被开方数相同的二次根式是同类二次根式．
 11.【答案】D
 【解析】解：根据题意得且，
解得且
故选：
利用一元二次方程的定义和根的判别式得到且，然后求出两不等式的解集的公共部分即可．
本题考查了根的判别式：一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根．
 12.【答案】
 【解析】解：，
，
，
，
故答案为：
先移项，再配方，即可得出答案．
本题考查了解一元二次方程，能正确配方是解此题的关键．
 13.【答案】且
 【解析】解：根据题意得：且，
解得：且，
故答案为：且
利用分式和二次根式有意义的条件确定关于x的不等式，从而确定答案．
此题考查的是二次根式有意义的条件，掌握其条件是解决此题的关键．
 14.【答案】 
 【解析】解：原式，
故答案为：；
原式
故答案为：
直接根据最简二次根式的概念：被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．进行计算即可．
此题考查的是二次根式，掌握其性质概念是解决此题关键．
 15.【答案】
 【解析】解：由题可得，，，
，，
原式
故答案为：
依据数轴即可得到，，即可化简．
本题主要考查了二次根式的性质与化简，解决问题的关键是掌握二次根式的性质以及绝对值的性质．
 16.【答案】
 【解析】解：，
，，
解得，
，
，
故答案为：
依据二次根式有意义的条件，即可得到x和y的的值，进而得出的值．
本题主要考查了二次根式有意义的条件，如果一个式子中含有多个二次根式，那么它们有意义的条件是：各个二次根式中的被开方数都必须是非负数．
 17.【答案】
 【解析】解：，
，

故答案为：
根据二次根式的性质即可得到答案．
此题考查的是二次根式的性质，掌握其性质是解决此题关键．
 18.【答案】
 【解析】解：关于x的方程有一个根是



故答案为：
将代入方程求a，再求原代数式的值．
本题考查高次方程解的含义，将x的值代入方程求出a值是求解本题的关键．
 19.【答案】
 【解析】解：是关于x的一元二次方程，
，，
解得：，
故答案为：
直接利用一元二次方程的定义分析得出答案．
此题主要考查了一元二次方程的定义，正确把握次数是解题关键．
 20.【答案】解：原式

；
，

 【解析】先进行二次根式的乘法运算，然后化简后合并即可；
先变形得到，然后根据平方根的定义求x的值．
本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了平方根．
 21.【答案】解：


故结果为
 【解析】解题时要把二次根式进行分母有理化，记住任何不等于0的数的0指数幂为
本题考查分母有理化、0指数幂和负整数指数幂，要根据各自的运算法则进行计算．
二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．任何不为0的数的0指数幂为
 22.【答案】解：原方程化为：

或
，，

由求根公式得：

或
 【解析】因式分解法求解．
用公式法解方程．
本题考查一元二次方程的解法，根据方程特征选择适当的解法是求解本题的关键．
 23.【答案】解：，
或，
解得，；
，
，
则，即，
，
，
 【解析】利用直接开平方法求解即可；
利用配方法求解即可．
本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．
 24.【答案】解：设小路的宽度为xm，
那么草坪的总长度和总宽度应该为，
根据题意即可得出方程为：，
解得，
，
不符合题意，舍去，

答：小路的宽为
 【解析】本题考查一元二次方程的应用，弄清“草坪的总长度和总宽度”是解决本题的关键．如果设小路的宽度为xm，那么草坪的总长度和总宽度应该为，；那么根据题意即可得出方程．
 25.【答案】
 【解析】解：设栅栏BC长为x米，
栅栏的全长为49米，且中间共留两个1米的小门，
米，
故答案为：；
依题意，得：，
整理，得：，
解得：，
当时，，不合题意，舍去，
当时，，符合题意，
答：栅栏BC的长为10米；
不可能，理由如下：
依题意，得：，
整理得：，
，
方程没有实数根，
矩形围栏ABCD面积不可能达到240平方米．
设栅栏BC长为x米，根据栅栏的全长结合中间共留2个1米的小门，即可用含x的代数式表示出AB的长；
根据矩形围栏ABCD面积为210平方米，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较大值即可得出结论；
根据矩形围栏ABCD面积为240平方米，即可得出关于x的一元二次方程，由根的判别式，可得出该方程没有实数根，进而可得出矩形围栏ABCD面积不可能达到240平方米．
本题考查了一元二次方程的应用、列代数式以及根的判别式，解题的关键是：根据各数量之间的关系，用含x的代数式表示出AB的长；找准等量关系，正确列出一元二次方程；牢记“当时，方程无实数根”．