青岛版 (五四制)三 快乐农场——运算律第2课时教学设计及反思

这是一份青岛版 (五四制)三 快乐农场——运算律第2课时教学设计及反思，共12页。教案主要包含了复习铺垫，引出主题，自主学习，小组探究，汇报交流，评价质疑，抽象概括，总结提升，巩固应用，拓展提高，回顾反思，全课总结等内容，欢迎下载使用。

四年级
单元主题
快乐农场—运算律
课题
加法运算律的应用
课次
第2课时
课标依据
1.“学段目标”的第二学段中提出“掌握必要的运算技能”。经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程；能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性；在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。
2.“课程内容”的第二学段中提出：“探索并了解运算律（加法的交换律和结合律），会应用运算律进行一些简便运算”、“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”。小学阶段简便运算教学既是融会数学运算定律和性质，借助已有的数学模型，引导学生探索简便计算方法的过程，也是发展学生数学思考的过程。运算定律的教学不仅要考虑如何使学生会“算”，更要通过探究“算”的过程使学生学会辨析和思考，体会简算过程的合理性、简洁性和逻辑性，提升学生的简算意识和研究计算问题的兴趣。
教学目标
1.在实际计算中，能运用加法运算律进行简便计算。
2.在解决问题过程中，体验猜测、归纳、比较的学习方法，发展初步的抽象思维能力，增强思维的灵活性。
3.结合具体的情境，在解决问题的过程中进一步体会加法结合律、交换律在实际生活中的应用。
4.进一步体验数学与现实生活的联系，增强应用意识,感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极性。
教学重点
理解并掌握如何运用加法运算律进行简便计算。
教学难点
灵活运用加法运算律进行简便计算和解决问题。
教学准备
多媒体课件
教学过程
教学设计
设计意图
课前报数游戏：老师先报一个两位数，学生报的数要和老师的数凑成100。如老师报83，学生凑17……。
一、复习铺垫，引出主题。
（一）师：上节课我们学习了加法的两个运算律，谁愿意来说一说？
生1：加法交换律---两个数相加,交换加数的位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a。
生2：加法结合律---三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)
（二）师：同学们，掌握规律是为了在解决问题中应用规律，从而提高学习效率。这节课咱们就一起应用加法运算律解决问题。（板书课题：加法运算律的应用）
看到课题你想说什么？
预设：
生1：应用加法运算律究竟能帮助解决哪些问题呢？
生2：运用加法交换律可以进行验算。比如前面学习的笔算加法，先计算出结果，结果对不对，就可以交换两个加数的位置，再加一遍，来进行验算。
生3：利用加法运算律可以使计算简便。比如……
师：就像刚才同学们所想到的，应用加法运算律不仅可以进行验算，在我们解决一些实际问题的时候，有时运用加法运算律能使计算简便。接下来咱们就重点来探究“如何运用加法运算律进行简便计算”的问题。
二、自主学习，小组探究。
（一）出示：282＋63＋37。
请仔细观察一下这道题目，试着在本子上做一做。比一比谁的方法更简单？
教师巡视，了解学生的各种计算方法。
（二）小组合作，研究计算方法。
1.在组内交流自己的算法，说说为什么这样算。
2.组长负责记录方法。
三、汇报交流，评价质疑。
（一）全班交流。
师：谁愿意把自己小组的计算方法跟大家分享一下？同学在讲解时要你认真倾听，如果有疑问或有补充，在这个同学说完后，你再举手示意。（投影展示学生的做法，有意识的选择不同的方法进行对比。）
生1：这是一个连加算式，同级运算是按照从左到右的顺序来计算：
①282+63+37
=345+37
=382
生1：我们小组发现按运算顺序来计算，先算282+63，要进位，很麻烦，不简便。如果先算63+37， 正好是100，再算282+100直接能口算出结果是382，比较简便。
②282+63+37
=282+（63+37）
=282+100
=382
质疑:这样做可以吗?为什么?
学生思考。
生：可以，他运用了加法结合律，先算63+37=100，再口算出得数，这种方法非常简单。
生2：我们小组也发现把63和37结合在一起，凑成100，再口算出结果，计算非常简便。
③282+63+37
=（63+37）+282
=100+282
=382
师：有掌声吗？他运用了加法的什么运算律？
生：加法交换律和结合律。
生3：我们小组同样先算63+37=100，用两步就能计算出结果。
④282+63+37
=282+100
=382
生3：大家有什么疑问吗？
师：这种做法不加小括号，就先算63+37，行吗？
生：不行，只有加小括号后，才可以先算括号里的63+37。
师：为了更清楚地体现加法算式中的运算顺序，必须加小括号。
（二）比较算法，进一步优化。
1.比较一下，你们认为哪种算法简便？
生1：第②种和第③种。都是先算63+37=100，然后直接能口算出结果，特别简便。
生2：我认为第②种更简便。因为第②种做法只运用了加法结合律，就解决了问题；而第③种做法先运用了加法交换律，又运用了加法结合律。
师：刚才这两种方法都运用了加法的运算律，把63和37结合在一起，凑成一个整百数,这样算起来比较简便。
2.引导学生总结方法。
师：那么在什么情况下能运用加法运算律让计算更简便？
学生带着问题思考，明确：当几个加数相加能凑成整十数、整百数或整千数时，能运用加法运算律让计算更简便。
师：在计算几个数连加时，如果发现哪两个数加起来刚好可以凑整，即能凑成整十数、整百数或整千数，你会怎么办？
生1：就把它们先相加起来，这样计算就变得简便了。
师：为什么能够这样做呢？
生2：这样就可以运用加法运算律了，然后直接口出得数。
总结方法：在计算几个数连加时，运用加法运算律把能够凑成整十、整百或整千的数先相加，可以使计算变得简便。
师：所以“凑整”能让我们的计算变得简便，能提高
做题速度和正确率，收到“事半功倍”的效果。
3.教师板书示范正确的书写格式，并让学生照样子写一写。
板书：
282+63+37……想：63+37凑100
=282+（63+37）……加法结合律
=282+100
=382
（三）尝试应用。
1.你能用简便方法计算吗？你运用了加法的哪个运算律？
出示：1234+700+300 132+（68+54）
提醒:规范书写格式。
独立做，小组交流，指名板演，全班交流。
生1：1234+700+300，运用加法结合律，先算700+300=1000，再算1234+1000=2234。
生2：132+（68+54），我发现132和68能凑成200，运用加法结合律先算出132+68=200，200+54=254。
2.四个数相加,你会简便计算吗?
350+195+105+850 152+79+48+11
独立完成，教师巡视指导，订正反馈。重点说一说怎么做简便，运用了加法的哪个运算律。
四、抽象概括，总结提升。
师：通过刚才的练习，同学们能更加体会到运用加法运算律可以使计算变得简便。有的题目可以用一种或多种运算律进行简便计算。以后在解决问题时，即便题目没有明确提出简算的要求，但是只要能用简便方法计算的，都可以用简便方法计算。
五、巩固应用，拓展提高。
（一）解决问题：自主练习第4题（1）（2）。
独立完成，师巡视指导，发现有学生不用简便方法计算，及时加以引导。
（二）变式练习。
出示：256+98 256+103
师：这两道题能简便计算吗？
独立做，小组交流。
提示：两个数相加，怎么凑整？这儿的整百在哪儿？能不能先“拆”？“拆”哪个数？
引导学生发现简算方法：两个数相加，如果其中一个加数接近整百数，可以把这个数看作整百数与一位数相加或相减，再进行口算。
六、回顾反思，全课总结。
1.这节课你有什么收获？想提醒大家注意什么？
2.拓展延伸。
师：同学们听过数学家高斯小时候的故事吗？有一次，老师问同学们：你能算出1+2+3+4+……+99+100的和是多少吗？高斯很快的说出答案。你知道高斯是怎样算的吗？你还有别的方法吗？
3.小结：有人说高斯是绝顶聪明的天才,而高斯却说自己取得的知识和成功,全是靠勤奋学习、刻苦钻研、不断的攀登取得的。同学们，只要你对数学有浓厚的兴趣，只要你有一双会发现的眼睛，勤于动脑并善于思考，相信你也能成为小高斯这样的数学家。
“凑整百游戏”为新知的学习做了良好的铺垫，调动了学生的学习兴趣。
让学生尝试用不同的方法来计算，通过小组交流、全班交流，在思维碰撞对比算法中，体会到 “凑整的数先相加简便”。
学生清楚地认识到：进行简便计算是应用运算律的结果，体会运算律的价值所在。
注重培养学生规范的书写格式，使学生建构正确的数学模型。
引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，帮助学生树立用规律简算的意识，培养学生思维的敏捷性和简洁性，形成灵活的解题策略。
在思维碰撞中，学生自己得出“拆分”产生“整百”，提高灵活运用知识的能力。
教学反思
通过本节课的教学，一方面巩固学生对加法交换律和结合律的理解和运用，另一方面是让学生在学习的过程中进一步体会到学习运算律的价值，培养学生简便计算的意识。
首先，课前报数游戏，让学生初步体验“凑整”的思想，为新课做好铺垫。理解运算定律是学习简便运算的前提，因此课始先唤醒旧知，复习“加法交换律和加法结合律”。通过计算282＋63＋37呈现出不同的做法，引导学生在对比中，进一步优化方法，体验应用运算律可以使计算简便。练习从三个数连加到四个数连加，凑成整十、整百或整千数的方法是不变的。引导学生在题目中“凑整”，把接近整百的数拆分成“整百数加或减一位数”，进而体验灵活地“凑整”。学生在主动运用加法运算律进行简便计算中，进一步加深了对加法交换律和加法结合律的理解和运用。
引用高斯进行1到100的连加简便计算，让学生进一步体会加法计算中的简便计算的重要性，体会知识的价值，同时也会激发学生学习数学的兴趣，起到了画龙点睛的效果。
教学中应该更多的关注学生数学意识和数学思想的培养，使学生的简便计算不再是因为题目要求而“简便”，将简便真正变成一种意识、
一种思想，使之灵活运用到生活中去。