初中数学人教版九年级下册26.2 实际问题与反比例函数复习练习题

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26.2 实际问题与反比例函数建议用时:45分钟    总分50分一 选择题（每小题3分，共18分）1．（2019•淮安）当矩形面积一定时，下列图象中能表示它的长y和宽x之间函数关系的是（　　）A． B． C． D．【答案】B【解析】∵根据题意xy＝矩形面积（定值），∴y是x的反比例函数，（x＞0，y＞0）．故选：B．2．（2019•温州）验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表，根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（　　）近视眼镜的度数y（度）2002504005001000镜片焦距x（米）0.500.400.250.200.10A．y B．y C．y D．y【答案】A【解析】由表格中数据可得：xy＝100，故y关于x的函数表达式为：y．故选：A．3．（2018•金乡县模拟）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则用电阻R表示电流I的函数表达式为（　　）A． B． C． D．【答案】D【解析】设用电阻R表示电流I的函数解析式为I，∵过（2，3），∴k＝3×2＝6，∴I，故选：D．4．如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）的函数图象大致是（　　）A． B． C． D．【答案】A【解析】由储存室的体积公式知：104＝Sd，故储存室的底面积S（m2）与其深度d（m）之间的函数关系式为S（d＞0）为反比例函数．故选：A．5．（2020 •溧水区期末）如图，曲线表示温度T（℃）与时间t（h）之间的函数关系，它是一个反比例函数的图象的一支．当温度T≤2℃时，时间t应（　　）A．不小于h         B．不大于h       C．不小于h      D．不大于h【答案】C【解析】设函数解析式为T，∵经过点（1，3），∴k＝1×3＝3，∴函数解析式为T，当T≤2℃时，th，故选：C．6．（2020•宜昌）已知电压U、电流I、电阻R三者之间的关系式为：U＝IR（或者I），实际生活中，由于给定已知量不同，因此会有不同的可能图象，图象不可能是（　　）A． B． C． D．【答案】A【解析】当U一定时，电压U、电流I、电阻R三者之间的关系式为I，I与U成反比例函数关系，但R不能小于0，所以图象A不可能，B可能；当R一定时，电压U、电流I、电阻R三者之间的关系式为：U＝IR，U和I成正比例函数关系，所以C、D均有可能，故选：A．二、填空题（每小题3分，共9分）7．（2020 •昆山市期中）某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．则其函数解析式为　　．【答案】P【解析】设反比例函数的表达式为P，将点（1.6，60）代入上式得：60，解得k＝96，故函数的解析式为P，故答案为P．8．（2020 •盐城期末）老王要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑，则其录入的时间t（分）与录入文字的平均速度v（字/分）之间的函数表达式应为t＝　　（v＞0）．【答案】【解析】由录入的时间＝录入总量÷录入速度，可得t．故答案为：．9．（2020•黄岩区期末）公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂＝动力×动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1200N和0.5m，则动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数解析式为　　．【答案】F【解析】由题意可得：1200×0.5＝Fl，故F．故答案为：F． 三、解答题（7分+8分+8分= 23分）10．（2020 •宝应县期末）环保局对某企业排污情况进行检测，当所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许值1.0mg/l时，环保局要求该企业立即整改，必须在15天以内（含15天）排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y（mg/l）与时间x（天）的变化规律如图所示，其中线段AB表示前5天的变化规律，从第5天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系．（1）求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；（2）该企业能否按期将排污整改达标？为什么？解：（1）由图象知，点A、B的坐标分别为（0，14）、（4，5），当0≤x≤5时，设AB的表达式为y＝kx+b，将点A、B的坐标代入上式得，解得，故y＝﹣2x+14；当x＞5时，设函数的表达式为y，把点B的坐标（4，5）代入上式并解得：k＝20，故y；故函数的表达式为y；（2）不能，理由：当x＝15时，y1，故不能按期完成排污整改达标．11．（2020 •秦淮区期末）在压力不变的情况下，某物体所受到的压强p（Pa）与它的受力面积S（m2）之间成反比例函数关系，其图象如图所示．（1）求p与S之间的函数表达式；（2）当S＝0.4m2时，求该物体所受到的压强p．（1）解：设 p（k≠0），∵图象过点（0.1，1000）∴1000解得，k＝100，∴p与S之间的函数表达式是p；（2）当S＝0.4时，则 p250，答：当S＝0.4m2时，该物体所受到的压强p是250Pa．12．（2020 •滨江区期末）老李想利用一段5米长的墙（图中EF），建一个面积为32平方米的矩形养猪圈，另外三面（图中AB，BC，CD）需要自己建筑．老李准备了可以修建20米墙的材料（可以不用完）．（1）设AB＝y，BC＝x，求y关于x的函数关系式．（2）对于（1）中的函数y的值能否取到8.5？请说明理由．解：（1）依题意，得：xy＝32，∴y．（2）当y＝8.5时，8.5，解得：x，∴x+2y＝20．又∵2020，∴对于（1）中的函数y的值不能取到8.5．