第4章几何图形初步-【期末试题精选-苏科版】江苏省南京市2022-2023七年级数学期末复习专题精炼

这是一份第4章几何图形初步-【期末试题精选-苏科版】江苏省南京市2022-2023七年级数学期末复习专题精炼，共34页。试卷主要包含了单选题(，填空题(，解答题(等内容，欢迎下载使用。
第4章 几何图形初步-【期末试题精选-苏科版】江苏省南京市2022-2023七年级数学期末复习专题精炼

一、单选题(
1．（2022·江苏南京·七年级期末）如图，河道的同侧有两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至两地，下面的四个方案中，管道长度最短的是（       ）

A． B．
C． D．
2．（2022·江苏南京·七年级期末）如图是一个几何体的侧面展开图，则该几何体是（       ）

A．三棱柱 B．三棱锥 C．五棱柱 D．五棱锥
3．（2022·江苏南京·七年级期末）将如图所示的长方形绕它的对角线所在直线旋转一周，形成的几何体是（     ）

A． B． C． D．
4．（2022·江苏南京·七年级期末）下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（　　）
A． B． C． D．
5．（2022·江苏南京·七年级期末）如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（　　）

A． B．
C． D．
6．（2022·江苏南京·七年级期末）如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（       ）

A．四边形周长小于三角形周长 B．两点确定一条直线
C．垂线段最短 D．两点之间，线段最短
7．（2022·湖南湘西·七年级期末）下列图形都是由六个相同的正方形组成的，经过折叠不能围成正方体的是（       ）
A． B． C． D．
8．（2022·江苏南京·七年级期末）如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（       ）

A． B．
C． D．
9．（2022·江苏南京·七年级期末）如图，用剪刀沿虚线将一个长方形纸片剪掉一个三角形，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（       ）

A．两点之间，线段最短 B．经过一点有无数条直线
C．两点确定一条直线 D．垂线段最短
10．（2022·江苏南京·七年级期末）如图，点A、B、C在同一直线上，H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点，则下列说法：①MN=HC；②MH=（AH﹣HB）；③MN=（AC+HB）；④HN=（HC+HB），其中正确的是（ ）

A．①② B．①②④ C．②③④ D．①②③④
11．（2022·江苏无锡·七年级期末）将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是(　　)
A． B． C． D．
12．（2022·江苏南京·七年级期末）下列现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上
②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设
③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程
其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象有（       ）
A．①④ B．①③ C．②④ D．③④

二、填空题(
13．（2022·江苏南京·七年级期末）若，则的余角为_______°，的补角为_______°．
14．（2022·江苏南京·七年级期末）如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都标有字母．其中与字母A处于正方体相对面上的是字母_______．

15．（2022·江苏南京·七年级期末）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，相对的两个面上的数字之和最大的值是______．


16．（2022·江苏南京·七年级期末）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=70°，∠BOE=25°，则∠DOE=______

17．（2022·江苏南京·七年级期末）如图，在的内部有3条射线、、，若，，，则__________．

18．（2022·江苏南京·七年级期末）如图，直线CD经过点O，若OC平分∠AOB，则，依据是______．

19．（2022·江苏南京·七年级期末）如图，O是直线AB上的一点，OC是一条射线，OD是∠AOC的角平分线，∠COE＝∠BOE，当∠COD与∠BOE互补时，则∠AOC＝______°．

20．（2022·江苏南京·七年级期末）如图，甲从A点出发沿着北偏东60°方向走到了点B，乙从A点出发沿着南偏西15°方向走到了点C，则∠BAC的度数为______°．

21．（2022·江苏南京·七年级期末）如图1是边长为的正方形纸板，剪掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子．已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是______．

22．（2022·江苏南京·七年级期末）如图，已知点A是射线BE上一点，过A作AC⊥BF，垂足为C，CD⊥BE，垂足为D，给出下列结论：①∠1是∠ACD的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠DCF；④与∠ADC互补的角共有3个．其中正确结论有_____．

23．（2022·江苏南京·七年级期末）一副三角板AOB与COD如图摆放，且∠A=∠C=90°，∠AOB=60°，∠COD=45°，ON平分∠COB，OM平分∠AOD．当三角板COD绕O点顺时针旋转（从图1到图2）.设图1、图2中的∠NOM的度数分别为α，β，=______度.

24．（2022·江苏南京·七年级期末）如图，已知数轴上点A、B、C所表示的数分别为a、b、c，C为线段AB的中点，且，如果原点在线段AC上，那么______．

25．（2022·江苏南京·七年级期末）如图，C是线段AB上一点，D是线段CB的中点，，．若点E在线段AB上，且，则______．

26．（2022·江苏南京·七年级期末）如图，、是内的两条射线，平分，平分，若，，则_______°（用含m、n的代数式表示）．


27．（2022·江苏南京·七年级期末）如图，射线OA所表示的方向是______．

28．（2022·江苏南京·七年级期末）一副三角板如图摆放，若∠CAD＝2∠BAE，则∠BAD＝______°．



三、解答题(
29．（2022·江苏南京·七年级期末）如图，线段，C是线段上一点，，D、E分别是、的中点．


(1)求线段的长；
(2)求线段的长．
30．（2022·江苏南京·七年级期末）如图，一个边长为10 cm的无盖正方体可以展开成下面的平面图形．

(1)这个表面展开图的面积是 cm2；
(2)你还能在下面小方格中画出无盖正方体的其他不同形状的表面展开图吗？请画出所有可能的情形（把需要的小正方形涂上阴影）；

(3)将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开 条棱．
A．3       B．4       C．5       D．不确定
31．（2022·江苏南京·七年级期末）读句画图．

(1)画射线，连接并延长线段至；
(2)用直尺和圆规作，使得．
32．（2022·江苏南京·七年级期末）如图，∠AOB＝100°，OC、OD是两条射线，射线OD平分∠BOC，∠BOD＝20°．

(1)图中共有 个角；
(2)求∠AOC的度数；
(3)作射线OE．若∠BOE＝50°，则∠DOE的度数为 °．
33．（2022·江苏南京·七年级期末）如图，已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．

解：因为∠BOC＝3∠AOB，∠AOB＝40°
所以∠BOC＝_____°，
所以∠AOC＝_____+_____＝____°+_____°＝______°，
因为OD平分∠AOC，
所以∠COD＝_____＝_______°．
34．（2022·江苏南京·七年级期末）如图1，线段AB＝20cm．
（1）点P沿线段AB自A点向B点以2cm/s的速度运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以3cm/s的速度运动，几秒后，P，Q两点相遇？
（2）如图2，AO＝PO＝2cm，∠POQ＝60°，现点P绕着点O以30°/s的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，若点P，Q两点也能相遇，求点Q运动的速度．

35．（2022·江苏南京·七年级期末）如图，已知直线 AB 和 CD 相交于点O，∠COE＝90°，OF 平分∠AOE，∠COF＝37°．
（1）求∠EOB的度数．
（2）若射线OF、OD分别绕着点O按顺时针方向转动，两射线同时出发，射线OF每分钟转动6°，射线OD每分钟转动0.5°，多少分钟后，射线OF与射线OD第一次重合．
（3）在（2）的条件下，假设转动时间不超过60分钟，若∠FOD=33°，则两射线同时出发 分钟．


36．（2022·江苏南京·七年级期末）如图，、两点把线段分成三部分，，为的中点．


(1)判断线段与的大小关系，说明理由．
(2)若，求的长．
37．（2022·江苏南京·七年级期末）如图，直线、相交于点，，．


(1)若，则 __________．
(2)从（1）的时刻开始，若将绕以每秒15的速度逆时针旋转一周，求运动多少秒时，直线平分．
(3)从（1）的时刻开始，若将绕点逆时针旋转一周，如果射线是的角平分线，请直接写出此过程中与的数量关系．（不考虑与、重合的情况）
38．（2022·江苏南京·七年级期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O，OM平分∠BOE，∠AOC＝50°．

(1)求∠DOM的度数；
(2)在∠AOM的内部画射线ON，使得∠MON＝45°，那么ON是∠AOD的平分线吗？请说明理由．
39．（2022·江苏南京·七年级期末）如图，两条直线AB，CD相交于点O，且∠AOC＝∠AOD，射线OM从OB开始绕O点逆时针方向旋转，速度为15°/s，射线ON同时从OD开始绕O点顺时针方向旋转，速度为12°/s，运动时间为t秒（0＜t＜12，本题出现的角均小于平角）

（1）图中一定有　 　个直角；当t＝2时，∠MON的度数为　 　，∠BON的度数为　 　；
（2）若OE平分∠COM，OF平分∠NOD，当∠EOF为直角时，请求出t的值；
（3）当射线OM在∠COB内部，且是定值时，求t的取值范围，并求出这个定值．

参考答案：
1．A【分析】根据两点之间线段最短可判断方案A比方案C、D中的管道长度最短，根据垂线段最短可判断方案A比方案B中的管道长度最短．
【详解】解：四个方案中，管道长度最短的是A．
故选：A．
【点睛】本题考查了垂线段：从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段．
2．D【分析】由题意可知，该几何体侧面为5个三角形，底面是五边形，从而得到该几何体为五棱锥，即可求解．
【详解】解：由题意可知，该几何体侧面为5个三角形，底面是五边形，
所以该几何体为五棱锥．
故选：D
【点睛】本题主要考查了几何体的展开图，熟练掌握棱锥的展开图是解答本题的关键．
3．B【分析】根据矩形角度和顶点观察，绕对角线可得答案．
【详解】解：通过观察可知，B图形的构造满足旋转结果．
故选：B．
【点睛】本题主要考查旋转的性质，认真观察旋转中心和线段、角度的特点是解题的关键．
4．A【分析】由平面图形的折叠及棱柱的展开图解题．
【详解】A不能围成棱柱，B可以围成五棱柱，C可以围成三棱柱，D可以围成四棱柱．
故选：A．
【点睛】本题考查了立体图形的展开与折叠．熟记常见立体图形的表面展开图的特征是解决此类问题的关键．
5．B【分析】根据正方形展开图的特征，判断各个面的对面、邻面的特征即可．
【详解】解：由“相间Z端是对面”可知A、D不符合题意，而C折叠后，圆形在前面，正方形在上面，则三角形的面在右面，与原图不符，
只有B折叠后符合，
故选：B．
【点睛】此题考查的是正方体的展开图，掌握利用正方形展开图的特征判断各个面的对面、邻面的特征是解决此题的关键．
6．D【分析】根据两点之间线段最短解题即可．
【详解】解：如图，

把三角形剪去一个角，可得

即四边形周长比原三角形的周长小，
能正确解释这一现象的是: 两点之间，线段最短，
故选：D．
【点睛】本题考查线段的性质：两点之间线段最短，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
7．D【分析】根据正方体的展开图去判断．
【详解】∵是正方体的展开图之一，
∴能围成正方体，
∴A不符合题意；
∵是正方体的展开图之一，
∴能围成正方体，
∴B不符合题意；
∵是正方体的展开图之一，
∴能围成正方体，
∴C不符合题意；
∵不是正方体的展开图之一，
∴不能围成正方体，
∴D符合题意；
故选D．
【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟练掌握正方体的各种展开图是解题的关键．
8．C【分析】由平面图形的折叠及几何体的展开图看是否还原成原几何体，注意带图案的一个面是不是底面，对各选项进行一一分析判定即可．
【详解】解：选项A正方体展开正确，四棱锥有一个面与正方体侧面重合，为此四棱锥缺一个面，故不正确；
选项B能折叠成原几何体的形式，但涂色的面不是底面，故不正确；
选项C能折叠成原几何体的形式，故正确；
选项D折叠后下面三角形的面与原几何体中的正方形面重合，四棱锥缺一个面，故不正确．
故选C．
【点睛】本题主要考查了几何体的展开图，解题时勿忘记正四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形，注意做题时可亲自动手操作一下，增强空间想象能力，利用折叠还原法应注意涂色面是否为底面．
9．A【分析】根据题意，可根据两点之间,线段最短解释．
【详解】解：∵剩下纸片的周长比原纸片的周长小，
∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．
故选A
【点睛】本题考查了两点之间线段最短，掌握线段的性质是解题的关键．
10．B【分析】根据线段中点的性质、结合图形计算即可判断．
【详解】解：∵H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点，
∴AH=CH=AC，AM=BM=AB，BN=CN=BC，
∴MN=MB+BN=（AB+BC）=AC，
∴MN=HC，①正确；
（AH﹣HB）=（AB﹣BH﹣BH）=MB﹣HB=MH，②正确；
MN=AC，③错误；
（HC+HB）=（BC+HB+HB）=BN+HB=HN，④正确，
故选B．
11．C【详解】由四棱柱的四个侧面及底面可知，A、B、D都可以拼成无盖的正方体，但C拼成的有一个面重合，有两面没有的图形．
所以将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱展开后不能得到的平面图形是C．
故选：C．
12．C【分析】直接利用直线的性质和线段的性质分别判断得出答案．
【详解】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；
②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意；
③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了直线的性质和线段的性质，正确掌握相关性质是解题关键．
13．     48°##48度     138°##138度【分析】根据两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，列式计算即可．
【详解】解：∠α的余角：90°-42°=48°，
∠α的补角：180°-42°=138°，
故答案为：48°、138°．
【点睛】本题考查余角和补角，掌握余角和补角的定义，根据定义列式计算是解题关键．
14．F【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面判断即可．
【详解】解：与字母A处于正方体相对面上的是字母：F，
故答案为：F．
【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．
15．1【分析】根据图形，找出每个面的相对面，再将相对面的数字相加即可．
【详解】由图可知：
-1对2；3对-3；-2对1；
-1+2=1，3+（-3）=0，-2+1=-1；
-1