高考数学(理数)一轮复习练习题：2.10《导数的概念及运算》（学生版）

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www.ks5u.com第10节　导数的概念及运算　　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 【选题明细表】知识点、方法题号导数的概念与运算1,3,7导数的几何意义2,4,5,6,9,10,12简单综合问题8,11,13,14基础巩固(时间:30分钟)1.下列求导数的运算中错误的是(　　)(A)(3x)′=3xln 3             (B)(x2ln x)′=2xln x+x(C)()′=      (D)(sin x·cos x)′=cos 2x2.函数y=x3的图象在原点处的切线方程为(　　)(A)y=x (B)x=0      (C)y=0 (D)不存在3.已知函数f(x)在R上可导,其部分图象如图所示,设=a,则下列不等式正确的是(　　)(A)a<f′(2)<f′(4)  (B)f′(2)<a<f′(4)(C)f′(4)<f′(2)<a     (D)f′(2)<f′(4)<a4.已知直线ax-by-2=0与曲线y=x3在点P(1,1)处的切线互相垂直,则的值为(　　)(A) (B) (C)- (D)-5.已知曲线f(x)=2x2+1在点M(x0,f(x0))处的瞬时变化率为-8,则点M的坐标为　　　　. 6.已知a∈R,设函数f(x)=ax-ln x的图象在点(1,f(1))处的切线为l,则l在y轴上的截距为　　　　. 7.如图,y=f(x)是可导函数,直线l:y=kx+2是曲线y=f(x)在x=3处的切线,令g(x)=xf(x),其中g′(x)是g(x)的导函数,则g′(3)=　　　　. 8.函数g(x)=ln x图象上一点P到直线y=x的最短距离为　　　　.  能力提升(时间:15分钟)9.已知直线y=kx-2与曲线y=xln x相切,则实数k的值为(　　)(A)ln 2 (B)1 (C)1-ln 2    (D)1+ln 210.设函数f(x)=x3+ax2,若曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线方程为x+y=0,则点P的坐标为(　　)(A)(0,0)    (B)(1,-1)   (C)(-1,1) (D)(1,-1)或(-1,1)11.若函数y=f(x)的图象上存在两点,使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直,则称y=f(x)具有T性质,下列函数中具有T性质的是(　　)(A)y=sin x (B)y=ln x    (C)y=ex    (D)y=x312.已知函数y=f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线方程为y=2x-1,则曲线g(x)=x2+f(x)在点(2,g(2))处的切线方程为　　　　. 13.若函数f(x)=x2-ax+ln x存在垂直于y轴的切线,则实数a取值范围是　　. 14.若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x3和y=ax2+x-9都相切,则a等于　　.