人教版七年级下册10.2 直方图课时练习

10.2 直方图

一、选择题．

1．一组数据共100个，分为6组，第组的频数分别为10，14，16，20，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为　　

A．20 B．22 C．24 D．30

解：一组数据共100个，第5组的频率为0.20，

第5组的频数是：，

一组数据共100个，分为6组，第组的频数分别为10，14，16，20，

第6组的频数为：．

故选：．

2．李老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班型血的人数是　　

A．16人 B．14人 C．6人 D．4人

解：（人），

故选：．

3．某人将一枚质量均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，下列说法正确的是　　

A．出现正面的频率是6 B．出现正面的频率是4 

C．出现正面的频率是0.4 D．出现正面的频率是0.6

解：某人将一枚质量均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，

出现正面的频率是：．

故选：．

4．某校九年级随机抽查一部分学生进行了1分钟仰卧起坐次数的测试，并将其绘制成如图所示的频数直方图．那么仰卧起坐次数在次的人数占抽查总人数的百分比是　　

A． B． C． D．

解：仰卧起坐次数在次的人数占抽查总人数的百分比是，

故选：．

5．下列说法错误的是　　

A．随着试验次数的增多，某一事件发生的频率就会不断增大 

B．一个事件试验中出现的次数越多，频数就越大 

C．试验的总次数一定时，频率与频数成正比 

D．频数与频率都能反映一个事件出现的频繁程度

解：、随着试验次数的增多，某一事件发生的频率不会改变，故原说法错误，符合题意；

、一个事件试验中出现的次数越多，频数就越大，正确，不合题意；

、试验的总次数一定时，频率与频数成正比，正确，不合题意；

、频数与频率都能反映一个事件出现的频繁程度，正确，不合题意；

故选：．

6．“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式，小文对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法正确的是　　

A．小文一共抽样调查了20人 

B．样本中当月使用“共享单车” 次的人数最多 

C．样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有14人 

D．样本中当月使用次数不足30次的人数多于次的人数

解：小文一共抽样调查了（人，故选项错误，

样本中当月使用“共享单车” 次的人数最多，有20人，故选项错误，

样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有26人，故选项错误，

样本中当月使用“共享单车” 次的人数为12人，当月使用“共享单车”不足30次的人数有26人，

所以样本中当月使用次数不足30次的人数多于次的人数，故选项正确，

故选：．

7．为了解某市九年级男生的身高情况，随机抽取了该市100名九年级男生，他们的身高统计如下：

根据以上结果，全市约有3万男生，估计全市男生的身高不高于的人数是　　

A．28500 B．17100 C．10800 D．1500

解：估计全市男生的身高不高于的人数是（名），

故选：．

8．小文同学统计了他所在小区部分居民每天微信阅读的时间，绘制了直方图．得出了如下结论：①样本中每天阅读微信的时间没人超过1小时，由此可以断定这个小区的居民每天阅读微信时间超过1小时的很少；②样本中每天微信阅读不足20分钟的人数大约占；③选取样本的样本容量是60；④估计所有居民每天微信阅读35分钟以上的人数大约占总居民数的一半左右．其中正确的是　　

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

解：由直方图可得，

样本中每天阅读微信的时间没人超过1小时，由此可以断定这个小区的居民每天阅读微信时间超过1小时的很少，故①正确；

样本中每天微信阅读不足20分钟的人数大约占：，故②正确；

选取样本的样本容量是：，故③错误；

，

即所有居民每天微信阅读35分钟以上的人数大约占总居民数的一半左右，故④正确：

故选：．

二、填空题．

9．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分成5组，第组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频数是　4　．

解：某班40名学生的成绩被分为5组，第组的频数分别为12、10、6、8，

第5组的频数是：．

故答案为：4．

10．在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38、52、47、46、50、53、61、72、45、58，则10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为　0.6　．

解：仰卧起坐个数不少于50个的有52、50、53、61、72、58共6个，

所以，频率．

故答案为：0.6．

11．一个样本容量为80的样本最大值是123，最小值是50，取10为组距，则可分为　8　组．

解：（组），

故答案为：8．

12．为了了解某中学八年级男生的身体发育情况，从该中学八年级男生中随机抽取40名男生的身高进行了测量，已知身高（单位：在这一小组的频数为6，则身高在这一小组的频率是　0.15　．

解：根据题意，得：

频率．

故答案为0.15．

13．小明将本班全体同学假期用于读书的时间制成了频数分布直方图，图中从左到右各小长方形的高的比为，且第二小组的频数是15，则小明班的学生人数是　50人　．

解：小明班的学生人数是（人），

故答案为：50人．

14．一位同学随手写下了一串数字10100100011000110000，在这一串数字中，1出现的频率是　0.35　．

解：数字的总数是20，有7个1，

因而1出现的频率是：．

故答案为：0.35．

15．秋季新学期开学，某中学对初一新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格．现随机抽取了部分学生的成绩制作成如下表格，则　0.3　，　　．

解：抽取的学生总数是：（人，

；；

故答案为：0.3，9．

16．如图是某景点6月份内日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天中，气温出现的频率是　0.3　．

解：温出现的天数是3天，

气温出现的频率是：．

故答案为0.3．

17．在一个样本容量为80的样本所绘制的频数分布直方图中，第一、二、三、四小组所对应的各个长方形高的比为，那么第四组的频数是　8　．

解：由题意知第四组的频数为，

故答案为：8．

18．某校为了解七年级学生的身体素质情况，从七年级各班随机抽取了数量相同的男生和女生，组成一个容量为60的样本，进行各项体育项目的测试．下表是通过整理样本数据，得到的关于每个个体测试成绩的部分统计表：

某校60名学生体育测试成绩频数分布表

如果该校七年级共有300名学生，根据以上数据，估计该校七年级学生身体素质良好及以上的人数为　240　人．

解：根据频数分布表可知：

，

，

，

（人）．

答：估计该校七年级学生身体素质良好及以上的人数为240人．

故答案为：240．

三、解答题．

19．为了解2020年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作了不完整的频数分布表．

请根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查的样本容量为　 　；

（2）在表中：　　；　　；

（3）根据频数分布表画频数分布直方图；

（4）如果比赛成绩在80分以上（含80分）为优秀，那么你估计参加该竞赛项目的的30000人中，优秀人数大约是　　．

解：（1）（人），

故答案为300；

（2）（人），，

故答案为：120，；

（3）根据频数，画出频数分布直方图；

（4）（人），

故答案为：18000人．

20．某校为了了解学生在校吃午餐所需时间的情况，抽查了20名同学在校吃午餐所花的时间，获得如下数据（单位：

10，12，15，10，16，18，19，18，20，38，

22，25，20，18，18，20，15，16，21，16．

（1）若将这些数据分为6组，请列出频数表，画出频数直方图；

（2）根据频数直方图，你认为校方安排学生吃午餐时间多长为宜？请说明理由．

解：（1）数据的最大值是38，最小值为10，极差为，分6组，组距为5，为了统计每组分点数值前移0.5，

频数分布表、频数分布直方图如图所示：

（2）校方安排学生吃午餐时间25 左右为宜，因为约有的学生在25 内可以就餐完毕．

21．某网络约车公司近期推出了“520专享”服务计划，即要求公司员工做到“5星级服务、2分钟响应、0客户投诉”，为进一步提升服务品质，公司监管部门决定了解“单次营运里程”的分布情况．老王收集了本公司的5000个“单次营运里程”数据，这些里程数据均不超过25（千米），他从中随机抽取了200个数据作为一个样本，整理、统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）表中　   ，样本中“单次营运里程”不超过15千米的频率为　　；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）估计该公司5000个“单次营运里程”超过20千米的次数．（写出解答过程）

解：（1）；

样本中“单次营运里程”不超过15公里的频率为．

故答案为48，0.73；

（2）补全图形如下：

（3）（次）．

答：该公司这5000个“单次营运里程”超过20公里的次数约为750次．

22．“数学运算”是数学学科核心素养之一，长春市某校对八年级学生“数学运算能力”情况进行调研，从该校360名八年级学生中抽取了部分学生进行运算能力测试，并对测试成绩进行分析，成绩分为、、三个层次，绘制了频数分布表（如表），请根据图表信息解答下列问题：

（1）补全频数、频率分布；

（2）如果成绩为等级的同学属于优秀，请你估计该校八年级约有多少人达到优秀水平？

解：（1）调查总人数：（人），

“组”人数：（人），

“组”的频率为：，

故答案为：0.40，50，100；

（2）（人），

答：该校八年级360名学生中约有144人达到优秀水平．

23．争创全国文明城市，从我做起．某校在八年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，该校举办了八年级全体学生参加的《创文明城，做文明人》知识竞赛，从中随机抽取了30名学生的成绩（单位：分），整理数据后得到下列不完整的频数分布表和频数直方图：

请根据图表提供的信息回答下列问题：

（1）频数分布表中　 　，　　；

（2）补全频数直方图；

（3）若成绩不低于90分为优秀，估计该校八年级600名学生中达到优秀等级的人数．

解：（1）由频数分布直方图知，

则，

故答案为：5，6；

（2）补全频数分布直方图如下：

（3）（人），

答：该校八年级600名学生中达到优秀等级的人数约为160人．

24．为了展现新时代青年学子勇于担当的责任感和强烈的爱国情怀，自治区教育工委、教育厅组织开展了全区学生“共抗疫情、爱国力行”网络文化作品征集展示活动，现将从中挑选的50件参赛作品的成绩（单位：分）统计如表：

请根据上表提供的信息，解答下列问题：

（1）表中的值为　  ，的值为　　（直接填写结果）；

（2）将本次参赛作品获得等级的学生依次用、、表示．若从本次参赛作品获得等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，用列表或画树状图的方法，求恰好抽到学生和概率．

解：（1），，

故答案为：4，0.68；

（2）用列表法表示所有可能出现的结果情况如下：

共有12种等可能的结果，其中恰好抽到和的结果有2种，

恰好抽到和的概率为．

25．某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查．问卷调查的结果分为．“非常了解”、 ．“比较了解”、 ．“基本了解”、 ．“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理成如下表格和频数分布直方图．

根据以上信息，请回答下列问题：

（1）表中　 　，　　；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）若该校有学生1800人，请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”垃圾分类知识的人数．

解：（1）被调查的总人数（人，

，

故答案为：200，0.15；

（2）补全频数分布直方图如下：

（3）（人）．

答：估计这些学生中“不太了解”垃圾分类知识的人数为180人．

26．某校组织全校1400名学生进行了“八礼四仪”掌握情况问卷测试．为了解成绩的分布情况，随机抽取了部分学生的成绩（得分取整数．满分为100分），并绘制了频数分布表和频数分布直方图（不完整）．

根据所给信息，回答下列问题：

（1）频数分布表中，　 　．

（2）补全频数分布直方图；

（3）学校将对分数在范围内的学生进行奖励，请你估算出全校获奖学生的人数．

解：（1），

故答案为：80；

（2）补全频数分布直方图如下：

（3）（人），

答：估计全校获奖学生的人数为518人．