沪科版八年级下册16.2 二次根式的运算集体备课课件ppt

这是一份沪科版八年级下册16.2 二次根式的运算集体备课课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点，课程导入，na+b+c，na+nb+nc，a+bm+n，+an，+bm，+bn，a+b+c÷m，平方差公式等内容，欢迎下载使用。
1. 掌握二次根式混合运算的运算法则.（重点）2.会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算.（难点）
① 单项式与多项式的乘法法则：
单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加.

② 多项式与多项式的乘法法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.
=a÷m+b÷m+c÷m
③ 多项式除以单项式的法则：
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.
④ 整式乘法运算中的乘法公式
(a-b)2=a2-2ab+b2
(a+b)(a-b)=a2-b2
(a+b)2=a2+2ab+b2
探索1：二次根式的混合运算及应用
二次根式混合运算的法则：
二次根式的运算顺序与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的 .
解：路基的土石方等于路基横断面面积乘以路基的长度，所以这段路基的土石方为
解： x2+2xy+y2=（x+y)2
解: ∵ ，∴∴ x3y+xy3=xy(x2+y2)=xy[(x+y)2-2xy]
已知 ，求x3y+xy3.
用整体代入法求代数式值的方法：求关于x,y的对称式(即交换任意两个字母的位置后，代数式不变)的值，一般先求x+y,xy,x-y, 等的值，然后将所求代数式适当变形成知含x+y,xy,x-y, 等式子，再代入求值.
在前面我们学习了二次根式的除法法则时，学会了怎样去掉分母的二次根式的方法，比如:
思考 如果分母不是单个的二次根式，而是含二次根式的式子，如： 等，该怎样去掉分母中的二次根式呢？
分母形如 的式子，分子、分母同乘以 的式子，构成平方差公式，可以使分母不含根号.
已知 ,求 .
解:∵
解决二次根式的化简求值问题时，先化简已知条件，再用乘法公式变形、代入求值即可.
已知 的整数部分是a,小数部分是b,求a2-b2的值.
在一个边长为 cm的正方形内部，挖去一个边长为 cm的正方形，求剩余部分的面积.
阅读下列材料，然后回答问题：在进行类似于二次根式 的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简：
(1)请用两种不同的方法化简：(2)化简：