高考数学(文数)一轮复习考点测试08《二次函数与幂函数》（教师版）

这是一份高考数学(文数)一轮复习考点测试08《二次函数与幂函数》（教师版），共10页。试卷主要包含了了解幂函数的概念，又过点，则c＝3，，故选C，故选B等内容，欢迎下载使用。
eq \a\vs4\al(高考在本考点的常考题型为选择题、填空题，分值5分，中等难度)
考纲研读
1．了解幂函数的概念
2．结合函数y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝x－1，y＝xeq \f(1,2)的图象，了解它们的变化情况
3．理解并掌握二次函数的定义、图象及性质
4．能用二次函数、方程、不等式之间的关系解决简单问题
一、基础小题
1．若二次函数y＝2x2＋bx＋c关于y轴对称，且过点(0，3)，则函数的解析式为( )
A．y＝2x2＋x＋3 B．y＝2x2＋3 C．y＝2x2＋x－3 D．y＝2x2－3
答案 B
解析 由题可知函数y＝f(x)为偶函数，则b＝0．又过点(0，3)，则c＝3，
故解析式为y＝2x2＋3．故选B．
2．若幂函数y＝f(x)的图象过点(4，2)，则f(8)的值为( )
A．4 B．eq \r(2) C．2eq \r(2) D．1
答案 C
解析 设f(x)＝xα，由条件知f(4)＝2，所以2＝4α，α＝eq \f(1,2)，
所以f(x)＝xeq \f(1,2)，f(8)＝8eq \f(1,2)＝2eq \r(2)．故选C．
3．已知函数f(x)＝x2－2x＋m，若f(x1)＝f(x2)(x1≠x2)，则feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(x1＋x2,2)))的值为( )
A．1 B．2 C．m－1 D．m
答案 C
解析 由题意知，函数的对称轴为直线x＝eq \f(x1＋x2,2)＝1，所以feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(x1＋x2,2)))＝f(1)＝m－1．故选C．
4．函数f(x)＝－2x2＋6x(－2≤x≤2)的值域是( )
A．[－20，4] B．(－20，4) C．－20，eq \f(9,2) D．－20，eq \f(9,2)
答案 C
解析 由函数f(x)＝－2x2＋6x可知，该二次函数的图象开口向下，对称轴为x＝eq \f(3,2)，
当－2≤x1，))解得b＝2．故选C．
7．已知函数f(x)＝ax2＋(a－3)x＋1在区间[－1，＋∞)上单调递减，则实数a的取值范围是( )
A．[－3，0) B．(－∞，－3] C．[－2，0] D．[－3，0]
答案 D
解析 当a＝0时，f(x)＝－3x＋1，满足题意；当a>0时，函数f(x)的图象在其对称轴右侧单调递增，不满足题意；当a0的解集为(1，3)，设f(x)＋2x＝a(x－1)(x－3)，且a0都成立，则实数a的取值范围为( )
A．eq \f(1,2)，＋∞ B．eq \f(1,2)，＋∞ C．[－4，＋∞) D．(－4，＋∞)
答案 B
解析 由题意得，对一切x∈eq \f(1,2)，2，f(x)>0都成立，即a>eq \f(2x－2,x2)＝－eq \f(2,x2)＋eq \f(2,x)＝－2eq \f(1,x)－eq \f(1,2)2＋eq \f(1,2)
在x∈eq \f(1,2)，2上恒成立，而－2eq \f(1,x)－eq \f(1,2)2＋eq \f(1,2)≤eq \f(1,2)，则实数a的取值范围为eq \f(1,2)，＋∞．故选B．
11．若二次函数f(x)＝－x2＋4x＋t图象的顶点在x轴上，则t＝________．
答案 －4
解析 由于f(x)＝－x2＋4x＋t＝－(x－2)2＋t＋4图象的顶点在x轴上，
所以f(2)＝t＋4＝0，故t＝－4．
12．若函数y＝x2－3x－4的定义域为[0，m]，值域为eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(25,4)，－4))，则实数m的取值范围是________．
答案 eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(3,2)，3))
解析 因为y＝x2－3x－4＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(3,2)))2－eq \f(25,4)，且f(0)＝－4，值域为eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(25,4)，－4))，
所以eq \f(3,2)∈[0，m]，即m≥eq \f(3,2)．又f(m)≤－4，则0≤m≤3，所以eq \f(3,2)≤m≤3．
二、高考小题
13．已知a＝2eq \f(4,3)，b＝4eq \f(2,5)，c＝25eq \f(1,3)，则( )
A．b