高考数学(文数)一轮复习考点测试01《集合》（教师版）

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高考概览
eq \a\vs4\al(本考点在高考中是必考知识点，常考题型为选择题，分值5分，低难度)
考纲研读
1．了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系
2．能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题
3．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集
4．在具体情境中，了解全集与空集的含义
5．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集
6．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集
7．能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算
一、基础小题
1．已知集合A＝{0，1，2}，B＝{y|y＝2x，x∈A}，则A∩B＝( )
A．{0，1，2} B．{1，2} C．{1，2，4} D．{1，4}
答案 B
解析 由题意可知B＝{1，2，4}，所以A∩B＝{1，2}，故选B．
2．满足M⊆{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}＝{a1，a2}的集合M的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
答案 B
解析 集合M＝{a1，a2}或{a1，a2，a4}，有2个，故选B．
3．已知全集U＝R，则正确表示集合M＝{－1，0，1}和N＝{x|x2＋x＝0}关系的韦恩(Venn)图是( )
答案 B
解析 由N＝{x|x2＋x＝0}，得N＝{－1，0}，则NM．故选B．
4．已知集合A＝{1，2}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B的子集共有( )
A．2个 B．4个 C．6个 D．8个
答案 A
解析 由已知B＝{(2，1)}，所以B的子集有2个，故选A．
5．下列六个关系式：①{a，b}⊆{b，a}，②{a，b}＝{b，a}，③{0}＝∅，④0∈{0}，
⑤∅∈{0}，⑥∅⊆{0}，其中正确的个数为( )
A．6 B．5 C．4 D．3
答案 C
解析 ①正确，任何集合是其本身的子集．②考查了元素的无序性和集合相等的定义，正确．③错误，{0}是单元素集合，而∅不包含任何元素．④正确，考查了元素与集合的关系．⑤集合与集合的关系是包含关系，错误．⑥正确，∅是任何集合的子集．故选C．
6．已知集合A，B均为全集U＝{1，2，3，4}的子集，且∁U(A∪B)＝{4}，A∩(∁UB)＝{3}，则B＝( )
A．{1，2} B．{2，4} C．{1，2，4} D．∅
答案 A
解析 由∁U(A∪B)＝{4}，得A∪B＝{1，2，3}．由A∩(∁UB)＝{3}，得3∈A且3∉B．
现假设1∉B：∵A∪B＝{1，2，3}，∴1∈A．又∵1∉A∩(∁UB)＝{3}，
∴1∉∁UB即1∈B，矛盾．故1∈B．同理2∈B．
7．已知I为全集，B∩(∁IA)＝B，则A∩B＝( )
A．A B．B C．∁IB D．∅
答案 D
解析 由B∩(∁IA)＝B可得B⊆∁IA．因为A∩(∁IA)＝∅，所以A∩B＝∅．故选D．
8．已知集合A＝xy＝eq \f(\r(x＋1),x－2)，B＝{x|x>a}，则下列选项不可能成立的是( )
A．A⊆B B．B⊆A C．A∩B≠∅ D．A⊆∁RB
答案 D
解析 由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋1≥0，,x－2≠0，))得x≥－1且x≠2，所以A＝[－1，2)∪(2，＋∞)，
又B＝(a，＋∞)，所以选项A，B，C都有可能成立，对于选项D，∁RB＝(－∞，a]，
不可能有A⊆∁RB．故选D．
9．如图，已知全集U＝R，集合A＝{x|x4}，B＝{x|－2≤x≤3}，则图中阴影部分表示的集合为( )
A．{x|－2≤x