青岛版 (五四制)五年级下册四 冰激凌盒有多大——圆柱和圆锥优秀课件ppt

这是一份青岛版 (五四制)五年级下册四 冰激凌盒有多大——圆柱和圆锥优秀课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了Sπr2等内容，欢迎下载使用。

1．经历把一个圆柱割拼成一个近似的长方体的过程，探索并推导出圆柱和圆锥的体积计算公式，感受转化思想。2．能用圆柱和圆锥的体积计算公式解决简单的实际问题。3．培养动手操作能力，发展空间观念，提高综合运用数学知识解决实际问题的能力。
根据这些信息，你能提出什么问题？
从图中，你知道了哪些数学信息？
圆柱形冰淇淋包装盒的底面直径是12cm,高是20cm。
圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？
圆锥形冰淇淋包装盒的底面直径是6cm,高是10cm。
圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？
S = πr ×r = πr2
求包装盒的体积就是求圆柱的体积。
圆的面积公式是把圆转化成近似的长方形推导出来的。
是不是可以把圆柱转化成近似的长方体来推导圆柱的体积公式呢？
圆柱等分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。
长方体的体积=底面积 × 高
底面积： 3.14×（12÷2）2 = 3.14×36 = 113.04（平方厘米）体积：113.04×20 = 2260.8（立方厘米） 答：这个圆柱形包装盒的体积是 2260.8 立方厘米。
求圆锥形包装盒的体积就是求圆锥的体积。
猜一猜：圆锥的体积可能与哪种立体图形的体积有关系？
圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？
怎样求圆锥的体积呢？
这个圆柱和圆锥等底等高。
圆锥的体积与圆柱有怎样的关系呢？
实验活动要求
（1）材料：等底等高的圆柱形、圆锥形容器各一个；适量的沙子。
（2）方法一：将圆锥形容器装满沙子，再倒入圆柱形的容器里，倒满为止。 方法二：将圆柱形容器装满沙子，再倒入圆锥形的容器里，倒完为止。
（3）你有什么发现？由此可以得出什么结论？
= 94.2（立方厘米） 答：这个圆锥形包装盒的体积是94.2 立方厘米。
1.求下列图形的体积。（单位：厘米）
3.14×（8÷2）2×8= 401.92（cm³）
3.14×（4÷2）2×10= 125.6（cm³）
2.计算下列圆锥的体积。
= 3.14×2.25×2
= 14.13（dm3）
= 3.14×4×1.5
= 18.84（dm3）
判断：圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的 。（ √）
错解分析：只有在圆柱和圆锥等底等高的前提下，圆柱的体积才是圆锥体积的3倍，圆锥的体积才是圆柱体积的 。
错解改正：×温馨提示：如果圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是圆锥体积的3倍或者说圆锥的体积是圆柱体积的 。
1.哪根木料的体积大？
3.14×（0.6÷2）2×8= 3.14×0.09×8= 2.2608（m3）
3.14×（0.4÷2）2×10= 3.14×0.04×10= 1.256（m3）
1.256<2.2608
答：第二根木料的体积大。
2.求下列圆锥的体积。
（1） S=5.6dm2 h=3dm
（2） r=6cm h=20cm
（3） d=8m h=6m
= 753.6(cm3)
= 100.48(m3)
有一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是40厘米，高是50厘米。（1）它的容积是多少升？ （2）若1升柴油重0.85千克，则这个油桶可装多少千克柴油？
（1）3.14×（40÷2）2×50 = 3.14×400×50 = 62800（cm3） = 62.8 （L）
答：它的容积是62.8升。
（2）0.85×62.8=53.38（千克）
答：这个油桶可装53.38千克柴油。
= 3.14×25×0.8 = 62.8（m3）
62.8×1.4 = 87.92（吨）
答：这堆煤大约重87.92吨。
4.有一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米，如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？
在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是什么，再选择解答的方法。