高中物理人教版 (2019)必修 第一册2 实验：探究加速度与力、质量的关系同步训练题

实验：探究加速度与力、质量的关系

1．(14分)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，渗透了研究问题的多种科学方法：

(1)实验环境的等效法：__平衡摩擦力法__；

(2)实验条件设计的科学方法：__控制变量法__；

(3)实验原理的简化：__近似法__，即当小车质量M车≫m沙时，细绳对小车的拉力大小近似等于沙及桶的总重力m沙g；

(4)实验数据处理的科学方法：__图像法__；

(5)由a－M车图像转化为a－图像，所用的科学方法：__化曲为直法__。

(以上各题均选填“理想实验法”“图像法”“平衡摩擦力法”“化曲为直法”“控制变量法”或“近似法”)

解析：(1)由于小车运动受到摩擦阻力，所以要进行平衡摩擦力，以减小实验误差，称为平衡摩擦力法；

(2)在探究加速度、力与质量三者关系时，先保持其中一个量不变，来探究其他两个量之间的关系，称为控制变量法；

(3)当小车质量M车≫m沙时，细绳对小车的拉力大小近似等于沙及桶的总重力m沙g，称为近似法；

(4)通过图像研究实验的结果，称为图像法；

(5)在作图时，由a－M车图像转化为a－图像，使图线由曲线转化为直线，称为化曲为直法。

2．(14分)2021·北京市东城区高一检测)图甲是用来探究加速度和力之间关系的实验装置示意图，图乙是其俯视图。两个相同的小车，放在带有定滑轮的木板上(事先通过调节木板与水平面间的夹角来抵消摩擦力的影响)，前端各系一条细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里放有砝码。两个小车后端各系一条细线，细线后端用夹子固定，打开夹子，小盘和砝码牵引小车运动，合上夹子，两小车同时停止运动。

(1)用刻度尺测出两小车的位移，位移之比就等于它们的__加速度__之比；

(2)为了探究加速度大小和力大小之间的关系，应保持两个__小车__(选填“小车”或“小盘和砝码”)的质量相等；

(3)为减小误差，应使小盘和砝码的总质量尽可能__远小于__(选填“远小于”“等于”或“大于”)小车质量。

解析：(1)根据初速度为零的匀变速直线运动位移时间关系x＝at2，两小车运动时间相等，位移与加速度成正比；

(2)根据控制变量法，要探究加速度和力之间的关系，需要小车的质量保持不变，即两小车质量相等；

(3)实验中用小盘和槽码的重力作为小车受到的拉力。只有在盘和盘中槽码的质量远远小于小车的质量时，绳对小车拉力大小近似等于盘和盘中槽码的重力。

3．(12分)如图1所示，为“探究加速度与力、质量的关系” 实验装置，槽码的质量为m1，小车和砝码的质量为m2，重力加速度为g。

实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，作出a－F图像，他可能作出图2中__甲__(选填“甲”“乙”“丙”)图线。此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是__D__。

A．小车与轨道之间存在摩擦

B．导轨保持了水平状态

C．所用小车和砝码的质量m2太大

D．槽码的质量m1太大

解析：图丙表示平衡摩擦力过度，图甲表示没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够。图线弯曲表示没有满足m2≫m1的实验条件。

4．(20分)(2021·安徽高一月考)研究“在外力不变的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”的实验装置如图甲所示。

(1)实验中，为了使小车受到的拉力近似等于砂和砂桶所受的重力，砂和砂桶的总质量m与小车和车上砝码的总质量M之间应满足的条件是__M≫m__。这样在保持砂和砂桶质量不变，只改变小车上砝码的质量时，就可以认为小车所受拉力不变。

(2)在平衡摩擦力后，他用打点计时器打出的纸带的一段如图乙所示，该纸带上相邻两个计数点间还有4个点未标出，打点计时器使用交流电的频率是50 Hz，则小车的加速度大小是__0.390__m/s2，当打点计时器打B点时小车的速度是__0.377__m/s。(结果保留3位有效数字)

(3)在某次利用上述已调整好的装置进行实验时，调整小车上的砝码，进行多次实验，得到多组数据，以小车上砝码的质量m为横坐标，相应加速度的倒数为纵坐标，在坐标纸上作出如图丙所示的－m关系图线，实验结果验证了牛顿第二定律。如果图中纵轴上的截距为b，图线的斜率为k，则小车受到的拉力大小为____，小车的质量M为____。

解析：(1)根据牛顿第二定律mg＝(m＋M)a，F＝Ma

解得F＝mg，当m≪M时，F＝mg

砂和砂桶的总质量m远小于小车和车上砝码的总质量M时，绳子的拉力近似等于砂和砂桶的总重力。

(2)加速度为a＝＝0.390 m/s2

速度为 vB＝≈0.377 m/s

(3)根据牛顿第二定律得F＝(M＋m)a

整理得＝m＋

解得M＝，F＝

1．(18分)(2021·江苏连云港市高一期末)某实验小组利用如图所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”。

(1)下列做法正确的是__AD__。

A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行

B．在调节木板倾斜度补偿小车受到的阻力时，将挂有槽码的细绳通过定滑轮拴在小车上

C．实验时，先释放小车，再启动打点计时器

D．通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度

(2)如图所示为某次实验得到的纸带(交流电源的频率为50 Hz)，由图中数据求出小车加速度大小为__3.1__m/s2，打下E点时小车速度大小为__1.9__m/s。(结果均保留两位有效数字)

(3)在保持小车所受合外力一定的情况下，对实验得到的一系列纸带进行处理，测得小车加速度a与其质量M的数据如下表：

根据这些数据在给定的坐标纸上描点并作出a－图线__见解析__。

(4)根据作出的图线求得小车所受的合外力大小为__0.30__N(结果保留两位有效数字)。

解析：(1)调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行，选项A正确；在调节木板倾斜度补偿小车受到的阻力时，应不挂砝码，只让小车拖着纸带在木板上匀速下滑，选项B错误；实验时，先启动打点计时器，再释放小车，选项C错误；通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新平衡摩擦力，即不需要重新调节木板倾斜度，选项D正确。

(2)根据Δx＝aT2，可得，小车加速度大小为

a＝＝m/s2≈3.1m/s2

打下E点时小车速度大小为

vE＝＝m/s≈1.9m/s

(3)作出a－图线如图；

(4)因为a＝F·，根据作出的图线求得小车所受的合外力大小为F＝k＝ N＝0.30 N

2．(22分)如图为用拉力传感器(能测量拉力的仪器)和速度传感器(能测量瞬时速度的仪器)探究“加速度与物体受力的关系”的实验装置。用拉力传感器记录小车受到拉力的大小，在长木板上相距L＝48.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器，分别记录小车到达A、B时的速度。

(1)实验主要步骤如下：

①将拉力传感器固定在小车上。

②平衡摩擦力，让小车在不受拉力时做__匀速直线__运动。

③把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端绕过定滑轮与钩码相连；为保证细线的拉力不变，必须调节滑轮的高度使__细线与长木板平行__。

④接通电源后自C点释放小车，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力F的大小及小车到达A、B时的速率vA、vB。

⑤改变所挂钩码的数量，重复④的操作。

(2)表中记录了实验测得的几组数据，v－v是两个速度传感器记录速率的平方差，则加速度的表达式a＝____。

请将表中第4次的实验数据填写完整(结果保留三位有效数字)。

(3)由表中数据，在图上作出a－F关系图线。

__图见解析__

(4)对比实验结果与理论计算得到的关系图线(图中已画出理论图线)，造成上述偏差的原因除了拉力传感器读数可能偏大外，还可能是__没有完全平衡摩擦力__。

解析：(1)②平衡摩擦力完成的依据是小车在不受拉力作用时恰好做匀速直线运动。③为保证细线的拉力不变，细线必须与木板平行。

(2)由匀变速直线运动速度与位移的关系v－v＝2ax可得，a＝。将v－v＝4.65 m2/s2、L＝0.48 m代入后可得a≈4.84 m/s2。

(3)如图所示。

(4)由作出的a－F图像可知，当拉力F已经大于0时，小车的加速度仍然为0，故可能的原因是没有完全平衡摩擦力。