人教版 (2019)必修 第一册第三章 相互作用——力综合与测试同步训练题

这是一份人教版 (2019)必修 第一册第三章 相互作用——力综合与测试同步训练题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，论述等内容，欢迎下载使用。

第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．(2021·四川成都市高一期末)2020年10月1日是我国建国71周年纪念日，为了表达对祖国的热爱，各街道的路灯上纷纷悬挂了国旗。如图，悬挂国旗的情景可简化为如下模型。水平横杆AB固定在竖直柱体的O点，轻质绳CD下悬挂一质量为m的物体。不计空气的作用力，在物体静止时，下列判定正确的是( C )
A．物体受到轻绳的拉力是物体发生弹性形变产生的
B．轻绳受到物体的拉力是轻绳发生弹性形变产生的
C．物体所受重力和轻绳对物体的拉力是一对平衡力
D．横杆AB对轻绳的拉力和物体对轻绳的拉力是一对作用力与反作用力
解析：物体受到轻绳的拉力是轻绳发生弹性形变产生的，A错误；轻绳受到物体的拉力是物体发生弹性形变产生的，B错误；物体所受重力和轻绳对物体的拉力是一对平衡力，C正确；横杆AB对轻绳的拉力和物体对轻绳的拉力是一对平衡力，D错误。
2．(2021·浙江金华市高一期末)台灯的灯头与灯座通过一根能弯曲的白色塑料细杆相连，甲、乙、丙三个图中白色塑料细杆的弯曲程度各不相同，以下说法正确的是( D )
A．甲图中细杆对灯头的作用力最小
B．丙图中细杆对灯头的作用力最大
C．乙图水平地面对台灯有摩擦力作用
D．三图中细杆对灯头的作用力一样大
解析：三个灯头都静止，细杆对它的作用力等于其重力，故AB错误，D正确；整个灯静止，处于平衡状态，灯相对地面没有运动趋势，不受摩擦力，故C错误。
3．(2021·浙江金华市高一期末)如图所示，吊床用两根绳子拴在两根柱子的等高位置上，某人先坐在吊床上(脚已经离开地面)处于静止状态这时吊床两端系绳中的拉力为F1，吊床对该人的作用力为F2；后躺在吊床上处于静止状态，这时吊床两端系绳中的拉力为F1′，吊床对该人的作用力为F2′，则( C )
A．F1′＞F1，F2′＞F2 B．F1′＝F1，F2′＝F2
C．F1′解析：吊床对人的作用力与重力等值反向，所以躺着和坐在时，吊床对该人的作用力不变，即F′2＝F2。坐在吊床上时，吊床两端绳与竖直方向的夹角θ较大。
人躺下后，吊床两端绳与竖直方向的夹角θ较小，根据共点力平衡有2Fcs θ＝G，θ越小，cs θ越大，则绳子的拉力F越小，则有F1>F′1，故选C。
4．(2021·广东省，3)唐代《来耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为α和β，α<β，如图所示，忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是( B )
A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大
B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大
C．曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力
D．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力
解析：将拉力F正交分解如下图所示
在x方向可得出Fx曲＝Fsin α，Fx直＝Fsin β
在y方向可得出Fy曲＝Fcs α，Fy直＝Fcs β
由题知α<β，则sin αcs β
则可得到Fx曲Fy直
A错误、B正确；耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对相互作用力，它们大小相等，方向相反，无论是加速还是匀速，则CD错误。
5．(2020·全国高一课时练习)如图所示，一只可视为质点的蚂蚁在半球形碗内缓慢的从底部经过b点爬到a点。则下列说法正确的是( B )
A．在a点碗对蚂蚁的支持力大于在b点的支持力
B．在a点碗对蚂蚁的摩擦力大于在b点的摩擦力
C．在a点碗对蚂蚁的作用力大于在b点的作用力
D．在a点蚂蚁受到的合力大于在b点受到的合力
解析：蚂蚁缓慢上爬，可以认为蚂蚁处于平衡状态，则合力始终为零，受力分析如图所示：
根据共点力平衡有：Ff＝mgsin α，FN＝mgcs α，因为a点的α比b点的大，所以在a点碗对蚂蚁的摩擦力大于在b点的摩擦力，在a点碗对蚂蚁的支持力小于在b点的支持力， A错误，B正确；在a点和b点，碗对蚂蚁的作用力大小都等于蚂蚁的重力，所以在a点碗对蚂蚁的作用力等于在b点的作用力，C错误；在a点蚂蚁受到的合力与b点受到的合力均为零，D错误。
6．(2021·安徽省舒城中学高一开学考试)有人想水平地夹住一叠书，他用手在这叠书的两端施加的水平压力F＝250 N，如图所示，若每本书的质量为0.90 kg，手与书之间的动摩擦因数为μ1＝0.4，书与书之间的动摩擦因数为μ2＝0.3，设最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，g取10 m/s2。则下列说法正确的是( D )
A．此人最多能夹住22本书B．此人最多能夹住17本书
C．此人最多能夹住23本书D．此人最多能夹住18本书
解析：先将所有的书(设有n本)当作整体，受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，二力平衡，有2μ1F≥nmg ，则有n≤eq \f(2μ1F,mg)＝eq \f(2×0.4×250,0.9×10)≈22.2。再考虑除最外侧两本书(n－2本)，受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，二力平衡，有2μ2F≥(n－2)mg
则有n≤eq \f(2μ2F,mg)＋2＝eq \f(2×0.3×250,0.9×10)＋2≈18.6，故最多可以有18本书。故选D。
7．(2021·自贡市田家炳中学高一开学考试)如图所示，皮带运输机可以把物体匀速送往高处，也可以把物体从高处匀速送往地面，这两种情况下物体受到的摩擦力的方向( AC )
A．运往高处时物体受到的摩擦力沿皮带向上
B．运往高处时物体受到的摩擦力沿皮带向下
C．运往地面时物体受到的摩擦力沿皮带向上
D．运往地面时物体受到的摩擦力沿皮带向下
解析：运往高处时物体向上匀速运动，受力平衡，则物体受到的沿斜面向上的摩擦力等于重力沿斜面向下的分力，即物体受到的摩擦力沿皮带向上，选项A正确，B错误；运往地面时物体向下匀速运动，受力平衡，则物体受到的沿斜面向上的摩擦力等于重力沿斜面向下的分力，即物体受到的摩擦力沿皮带向上，选项C正确，D错误。
8．(2020·河南省鹤壁市高级中学高一上学期检测)图中弹簧秤、绳和滑轮的重量均不计，绳与滑轮间的摩擦力不计，物体的质量都是m，在图甲、乙、丙三种情况下，弹簧秤的读数分别是F1、F2、F3，则( AB )
A．F3＝F1 B．F1>F2
C．F1＝F2 D．F3>F1
解析：根据图可知，甲和丙的弹簧秤读数相等即F1＝F3＝mg，乙图中弹簧秤的读数F2＝mgcs 30°＝eq \f(\r(3),2)mg，故有F1＝F3>F2，所以选项A、B正确。
9．(2021·江苏省苏州实验中学高一月考)如图所示，用与竖直方向成θ角(θ＜45°)的倾斜轻绳a和水平轻绳b共同固定一个小球，这时绳b的拉力为T1，现保持小球在原位置不动，使绳b在原竖直平面内逆时针转过θ角固定，绳b的拉力变为T2；再转过θ角固定，绳b的拉力为T3，则( AD )
A．T1＝T3＞T2 B．T1＜T2＜T3
C．T1＝T3＜T2 D．绳a的拉力减小
解析：以小球为研究对象，分析受力：重力、a、b两绳的拉力T、T2，根据平衡条件得知，T和T2的合力方向竖直向上，大小与重力相等，保持不变，作出b绳在三个不同位置时，两个拉力的变化，如图，由图得到，T1＝T3＞T2。由图看出，绳a的拉力减小，故A、D正确。
10．如图所示，A、B、C、D四个人做杂技表演，B站在A的肩上，双手拉着C和D，A撑开双手水平支持着C和D。若四个人的质量均为m，他们的臂长相等，重力加速度为g，不计A手掌与C、D身体间的摩擦。则下列结论正确的是( ABC )
A．A受到地面的支持力为4 mgB．B受到A的支持力为3 mg
C．B受到C的拉力约为 eq \f(2\r(3),3)mgD．C受到A的推力约为 eq \f(2\r(3),3)mg
解析：把四人看成整体，分析受力，由二力平衡可知A受到地面支持力为4 mg。把BCD看成整体，分析受力，由二力平衡可知B受到A的支持力为3 mg。由题图可知，B手臂与竖直方向的夹角大约为30°，设B对C的拉力为F1，A对C的推力为F2，对C分析受力，由受力分析和力的平衡条件可得，F1cs 30°＝mg，解得F1＝eq \f(2\r(3),3)mg。F1sin 30°＝F2，解得F2＝mgtan 30°＝eq \f(\r(3),3)mg，故选项A、B、C正确，D错误。
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、填空题(2小题，共14分。把答案直接填在横线上)
11．(7分)(2021·广东省，11)某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200 g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数L0，数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。
(1)利用ΔLi＝Li＋3－Li(i＝1,2,3)计算弹簧的压缩量：ΔL1＝6.03 cm，ΔL2＝6.08 cm，ΔL3＝__6.04__cm，压缩量的平均值eq \x\t(ΔL)＝eq \f(ΔL1＋ΔL2＋ΔL3,3)＝__6.05__cm；
(2)上述eq \x\t(ΔL)是管中增加__3__个钢球时产生的弹簧平均压缩量；
(3)忽略摩擦，重力加速度g取9.80 m/s2，该弹簧的劲度系数为__48.6__N/m。(结果保留3位有效数字)
解析：(1)根据压缩量的变化量为ΔL3＝L6－L3＝(18.09－12.05)cm＝6.04 cm
压缩量的平均值为
eq \x\t(ΔL)＝eq \f(ΔL1＋ΔL2＋ΔL3,3)＝eq \f(6.03＋6.08＋6.04,3)cm＝6.05 cm
(2)因三个ΔL是相差3个钢球的压缩量之差，则所求平均值为管中增加3个钢球时产生的弹簧平均压缩量；
(3)根据钢球的平衡条件有3mgsin θ＝k·eq \x\t(ΔL)
解得k＝eq \f(3mgsin θ,\x\t(ΔL))＝eq \f(3×0.2×9.8×sin 30°,6.05×10－2) N/m≈48.6N/m。
12．(7分)2017·全国卷Ⅲ)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在水平桌面上，如图(a)所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。
(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图(b)所示，F的大小为__4.0__ N。
(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点，此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N。
(ⅰ)用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O点为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；
(ⅱ)F合的大小为__3.96__ N，F合与拉力F的夹角的正切值为__0.05__。若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。
答案：(2)(ⅰ)见解析
解析：(1)由图可知，F的大小为4.0N
(2)(ⅰ)如图所示
(ⅱ)用刻度尺量出F合的线段长为20.0mm，所以F合大小为4.0N，F合与拉力F的夹角的正切值为0.05。
三、论述、计算题(本题共4小题，共46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(10分)(2021·河北石家庄市高一期中)如图所示，质量为2 kg的物体放在水平地板上，用一原长为8 cm的轻质弹簧水平拉该物体，当其刚开始运动时，弹簧的长度为11 cm，当弹簧拉着物体匀速前进时，弹簧的长度为10.5cm，已知弹簧的劲度系数k＝200N/m。(g均取10 m/s2)求：
(1)物体所受的最大静摩擦力为多大？
(2)物体所受的滑动摩擦力为多大？
(3)物体与地板间的动摩擦因数是多少？
答案：(1)6 N (2)5 N (3)0.25
解析：(1)当物体刚开始被拉动时，弹簧的伸长量为Δx1＝11 cm－8 cm＝3 cm，根据胡克定律可得：弹簧的弹力为：F1＝kΔx＝200 N/m×0.03 m＝6 N，此时物体所受的最大静摩擦力等于弹簧的弹力，即Ffmax＝6 N。
(2)当物体匀速滑动时，弹簧的伸长量为Δx2＝10.5cm－8 cm＝2.5cm，根据胡克定律可得：弹簧的弹力为：F2＝kΔx2＝200 N/m×0.025 m＝5 N，此时物体所受的滑动摩擦力等于弹簧的弹力，即Ff＝5 N。
(3)由滑动摩擦力公式可得：Ff＝μF N＝μmg，求得μ＝0.25。
14．(10分)(2021·福建漳州市高一期末)拖把是生活中常用的清洁工具，由拖杆和拖把头构成。如图所示，某人沿拖杆方向以恒力F推拖把时，拖把头在地板上匀速移动。已知拖杆与竖直方向的夹角为θ，拖把头的质量为m，拖杆质量可忽略，重力加速度大小为g。求：
(1)地面对拖把头的支持力大小FN；
(2)拖把头与水平地板间的动摩擦因数μ。
答案：(1)FN＝Fcs θ＋mg (2)μ＝eq \f(Fsin θ,Fcs θ＋mg)
解析：(1)对拖把受力分析得FN＝Fcs θ＋mg
(2)同理得Ff＝Fsin θ，又Ff＝μFN
解得μ＝eq \f(Fsin θ,Fcs θ＋mg)。
15．(12分)(2021·夏津第一中学高一月考)如图所示，长木板B放在光滑水平地面上，质量为m＝11 kg的木箱A放在长木板B上。一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，用水平向右、大小为40 N的力F拉着长木板B匀速运动时，木箱A保持静止，轻绳与水平方向的夹角为θ＝37°。已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g＝10 m/s2，求：
(1)轻绳上的张力FT的大小；
(2)木箱A与长木板B之间的动摩擦因数μ。
答案：(1)FT＝50 N (2)μ＝0.5
解析：(1)由平衡条件可知，水平方向A、B分别满足FTcs θ＝Ff，
F＝Ff，联立解得FT＝50 N。
(2)对A进行受力分析如图所示
正交分解可得FTcs θ＝Ff，FN＋FTsin θ＝mg
又Ff＝μFN，联立解得μ＝0.5。
16．(14分)(2021·安徽芜湖市高一检测)如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳相连，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲及人均处于静止状态。(已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，tan 37°＝0.75，g取10 m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求：
(1)轻绳OA、OB受到的拉力是多大？
(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？
(3)若人的质量m2＝60 kg，人与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，则欲使人在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？
答案：(1)eq \f(5,4)m1g eq \f(3,4)m1g (2)eq \f(3,4)m1g 方向水平向左
(3)24 kg
解析：(1)以结点O为研究对象，如图，沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系，将FOA分解，由平衡条件有：
FOB－FOAsin θ＝0，FOAcs θ－m1g＝0
联立得：FOA＝eq \f(m1g,cs θ)＝eq \f(5,4)m1g
FOB＝m1gtan θ＝eq \f(3,4)m1g
故轻绳OA、OB受到的拉力分别为eq \f(5,4)m1g、eq \f(3,4)m1g
(2)人水平方向受到OB绳的拉力和水平面的静摩擦力，
Ff＝FOB＝eq \f(3,4)m1g 方向水平向左
(3)当甲的质量增大到人刚要滑动时，质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值。
当人刚要滑动时，静摩擦力达到最大值Ffm＝μm2g
由平衡条件得：FOBm＝Ffm
又FOBm＝m1mgtan θ＝eq \f(3,4)m1mg
联立得：m1m＝eq \f(4FOBm,3g)＝eq \f(4μm2g,3g)＝24 kg
即物体甲的质量m1最大不能超过24 kg。
n
1
2
3
4
5
6
Ln/cm
8.04
10.03
12.05
14.07
16.11
18.09