人教版 (2019)必修 第一册第三章 相互作用——力综合与测试同步练习题

相互作用——力

(时间：90分钟　满分：100分)

一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．下列关于重力、弹力和摩擦力的说法，正确的是(　　)

A．静摩擦力的大小在零和最大静摩擦力之间

B．劲度系数越大的弹簧产生的弹力越大

C．动摩擦因数与物体之间的压力成反比，与滑动摩擦力成正比

D．物体的重心一定在物体上

解析：选A　静摩擦力Ff的范围是0＜Ff≤Ffmax，A正确；由胡克定律F＝kx知，弹簧的弹力大小由劲度系数k和弹簧的形变量x共同决定，故B错误；动摩擦因数与物体的材料和接触面的粗糙程度有关，与物体间的压力大小和滑动摩擦力大小无关，C错误；物体的重心是物体各部分所受重力的等效作用点，不一定在物体上，如匀质圆环的重心为其圆心，就不在圆环上，故D错误。

2．如图所示，棒球运动员用棒球棍回击飞过来的棒球时，球棒击棒球的力(　　)

A．比球撞击球棒的力更早产生

B．与球撞击球棒的力同时产生

C．大于球撞击球棒的力

D．小于球撞击球棒的力

解析：选B　根据牛顿第三定律可知作用力与反作用力总是等大、反向，同时产生、同时消失，故选项B正确。

3．互成角度的两个共点力，其中一个力保持恒定，另一个力从零逐渐增大，且方向保持不变。则这两个共点力的合力(　　)

A．一定逐渐增大

B．一定逐渐减小

C．可能先增大后减小

D．可能先减小后增大

解析：选D　两个共点力，其中一个力保持恒定，另一个力从零逐渐增大，由于不知道两个力之间的方向关系，当两力之间夹角θ≤90°时，两力合力逐渐增大，当90°＜θ≤180°时，合力先减小后增大，故符合题意的只有D。

4．如图所示，用绳索将重球挂在墙上，不考虑墙的摩擦，如果把绳的长度增加一些，则球对绳的拉力F1和球对墙的压力F2的变化情况是(　　)

A．F1增大，F2减小

B．F1减小，F2增大

C．F1和F2都减小

D．F1和F2都增大

解析：选C　以小球为研究对象，分析受力如图所示。由平衡条件得

F1′＝，F2′＝mgtan θ，

根据牛顿第三定律得

球对绳的拉力F1＝F1′＝，

球对墙的压力F2＝F2′＝mgtan θ，绳的长度增加，θ减小，cos θ增大，tan θ减小，则F1和F2都减小，选项C正确。

5．奥运会上，体操比赛吊环项目中有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开到如图所示位置。在运动员两手之间的距离缓慢增大的过程中，吊环的两根绳的拉力FT(两个拉力大小相等)及它们的合力F的大小变化情况为(　　)

A．FT增大　F不变　　　 B．FT增大　F增大

C．FT增大　F减小  D．FT减小　F不变

解析：选A　对运动员受力分析可知，受到重力、两个拉力，如图所示。

由于两个拉力的合力F＝mg不变，而两个力的夹角逐渐变大，故两个分力FT不断变大，故A正确。

6．如图所示，物块a静止在水平地面上，物块b叠放在物块a上。现对物块a施加一个水平向左的恒定拉力F，a、b仍然都处于静止状态。下列说法正确的是(　　)

A．a受b向右的摩擦力

B．b受a向左的摩擦力

C．a、b接触面间的动摩擦因数一定为零

D．地面对a的摩擦力大小等于F

解析：选D　a、b相对静止且相对地面也静止，以b为研究对象，a与b之间没有相对运动趋势，a与b之间没有摩擦力，A、B错误；a、b之间无摩擦力，a、b接触面间的动摩擦因数不一定为零，C错误；a在水平方向上受拉力F和地面对其的摩擦力作用，二力平衡，所以地面对a的摩擦力大小为F，D正确。

7．如图所示，两个质量都是m的小球A、B用轻杆连接后斜放在墙上处于平衡状态。已知墙面光滑，水平地面粗糙，现将A球向下移动一小段距离，两球再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，地面对B球的支持力FN和地面对B的摩擦力Ff的变化情况是(　　)

A．FN不变  B．FN变大

C．Ff不变  D．Ff变小

解析：选A　对整体进行受力分析，知在竖直方向有FN＝2mg，移动两球后，仍然平衡，则FN仍然等于2mg，所以FN不变；在水平方向上，地面对B的摩擦力Ff等于竖直墙壁对A的弹力。再隔离对A进行受力分析，墙壁对A球的弹力FN′＝mgtan θ。当A球向下移动一小段距离时，夹角θ增大，所以FN′增大，地面对B的摩擦力Ff变大。故A正确，B、C、D错误。

二、多项选择题(本题共3小题，每小题4分，共12分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)

8．如图所示，铁板AB与水平地面间的夹角为θ，一块磁铁吸附在铁板下方。缓慢抬起铁板B端使θ角增加(始终小于90°)的过程中，磁铁始终相对铁板静止。下列说法正确的是(　　)

A．磁铁始终受到四个力的作用

B．铁板对磁铁的弹力逐渐增加

C．磁铁所受合力逐渐减小

D．磁铁受到的摩擦力逐渐减小

解析：选AB　对磁铁受力分析，受重力G、磁力F、支持力FN和摩擦力Ff，如图所示，

所以磁铁受到四个力的作用，由于磁铁受力始终平衡，其所受合力为零，故A正确，C错误；根据平衡条件，有

Gsin θ－Ff＝0

F－Gcos θ－FN＝0

解得Ff＝Gsin θ，FN＝F－Gcos θ，

由于θ不断变大，Ff不断变大，FN不断变大，故B正确，D错误。

9．如图所示，质量为m、顶角为α的直角劈和质量为M的正方体放在两竖直墙和一水平面间，处于静止状态。若不计一切摩擦，则(　　)

A．水平面对正方体的弹力大小为(M＋m)g

B．墙面对正方体的弹力大小为

C．正方体对直角劈的弹力大小为mgcos α

D．直角劈对墙面的弹力大小为mgsin α

解析：选AB　把两个物体看成一个整体，分析受力，在水平方向上有两个弹力，在竖直方向上有重力和支持力，在竖直方向上由二力平衡可得，水平面对正方体的弹力大小为(M＋m)g，选项A正确；以直角劈为研究对象，其受竖直向下的重力mg，右面墙的弹力F2，弹力F2的方向水平向左，正方体对直角劈的支持力F的方向过两物体的接触点垂直于直角劈的斜面，即与水平方向的夹角为α，由力的合成和二力平衡可知，F2与F的合力与重力等大反向，故F＝，F2＝Fcos α＝，选项C错误；由牛顿第三定律知直角劈对墙面的弹力大小为，所以D错误；再以整体为研究对象得墙面对正方体的弹力大小与F2相等，即为，所以B正确。

10．如图所示，用一段绳子把轻质滑轮吊装在A点，一根轻绳跨过滑轮，绳的一端拴在井中的水桶上，人用力拉绳的另一端，滑轮中心为O点，人所拉绳子的方向与OA的夹角为β，拉水桶的绳子与OA的夹角为α。人拉绳沿水平面向左运动，把井中质量为m的水桶缓慢提上来，人的质量为M，重力加速度大小为g，在此过程中，以下说法正确的是(　　)

A．α始终等于β

B．吊装滑轮的绳子上的拉力逐渐变大

C．地面对人的摩擦力逐渐变大

D．地面对人的支持力逐渐变大

解析：选ACD　水桶缓慢上升，拉水桶的轻绳中的拉力FT始终等于mg，对滑轮受力分析如图甲所示。

在垂直于OA方向上有FTsin α＝FTsin β，所以α＝β，沿OA方向上有F＝FTcos α＋FTcos β＝2FTcos α，人向左运动的过程中α＋β变大，所以α和β均变大，吊装滑轮的绳子上的拉力F变小，选项A正确，选项B错误；对人受力分析如图乙所示，θ＝α＋β逐渐变大，在水平方向上有Ff＝FT′sin θ，地面对人的摩擦力逐渐变大，在竖直方向上有FN＋FT′cos θ＝Mg，地面对人的支持力FN＝Mg－FT′cos θ逐渐变大，选项C、D正确。

三、非选择题(本题共6小题，共60分)

11．(6分)小林同学用三个弹簧测力计“验证力的平行四边形定则”，如图甲所示，将一薄木板放在水平桌面上，把白纸平铺在木板上并固定。三个弹簧测力计挂钩处用细绳拴接一个塑料小圆环，先将弹簧测力计1、2上端的小铁环固定在木板上，再沿某一方向拉弹簧测力计3，这样小林同学一个人就能完成该实验。

(1)在该实验中，需要注意的是________。

A．一定要沿与木板面平行的方向拉弹簧测力计3

B．一定要在塑料小圆环静止时记录数据

C．连接塑料小圆环的三根细绳一定要等长

(2)小林同学记录了三个弹簧测力计拉力的大小和方向，用F1、F2、F3表示，并在图乙中作出各个力的图示，并且以F1、F2为邻边作平行四边形，得出对角线F12。反向延长F3，画出与F3大小相等、方向相反的力F3′。该实验中，力F1和F2合力的实际值是________。(用符号表示)

(3)在实验中如果将细绳换成橡皮绳，将对实验结果________(选填“有”或“无”)影响。

解析：(1)实验需要记录细绳上力的大小和方向，故实验中需要使细绳和木板平行，才能保证作在图纸上的力是作用在圆环上的力，A正确；本实验是利用小圆环处于平衡时，任意两个力之和与第三个力是平衡力这一原理得出的，故小圆环处于静止时才可以记录数据，B正确；细绳是用来确定力的方向的，故不需要同样长，C错误。

(2)小圆环处于静止状态，F1、F2的合力的实际值一定与F3共线，理论值是根据平行四边形定则作出的，由于实验操作过程中的误差，与F3不一定共线，故实际值一定是F3′。

(3)实验中细绳只是用来确定力的方向，橡皮绳也可以，故将细绳换成橡皮绳不会产生影响。

答案：(1)AB　(2)F3′　(3)无

12．(8分)某同学利用如图甲所示装置做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验。

(1)某次在弹簧下端挂上钩码后，弹簧下端处的指针在刻度尺上的指示情况如图乙所示，此时刻度尺的读数x＝________。

(2)根据实验数据在图丙的坐标纸上已描出了多次测量的弹簧所受弹力大小F跟弹簧长度x之间的函数关系点，请作出F­x图像。

(3)根据所作出的图像，可得该弹簧的劲度系数k＝________N/m。(保留两位有效数字)

解析：(1)由题图乙中的刻度尺可知，其分度值为1 mm，其示数为11．80 cm。

(2)根据坐标系内描出的点作出的图像如图所示。

(3)由作出的图像可知，弹簧的劲度系数为k＝＝＝49 N/m。

答案：(1)11．80 cm(11．79～11．81 cm均可)　(2)图像见解析图　(3)49

13．(8分)如图所示，一质量不计的弹簧原长为10 cm，一端固定于质量m＝4 kg的物体上，另一端施加一水平拉力F。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，物体与水平面间的动摩擦因数为0．45，弹簧始终在弹性限度内，g取10 m/s2)。求：

(1)当弹簧拉长至14．5 cm时，物体恰好向右匀速运动，弹簧劲度系数的大小；

(2)若将弹簧压缩至6 cm，物体受到的摩擦力大小及方向；

(3)若将弹簧拉长至16 cm，物体受到的摩擦力大小及方向。

解析：(1)根据胡克定律F＝kx可得

F1＝kx1，其中x1＝L1－L0＝4．5 cm

FN＝G＝40 N

由物体恰好匀速运动，有F1＝Ff＝μFN＝18 N

解得k＝400 N/m。

(2)压缩量x2＝L0－L2＝4 cm，F2＝kx2＝16 N

由于F2小于最大静摩擦力，物体受静摩擦力

Ff1＝F2＝16 N，方向水平向右。

(3)由于x3＝L3－L0＝6 cm＞x1＝4．5 cm，所以物体受滑动摩擦力

Ff＝μFN＝18 N，方向水平向左。

答案：(1)400 N/m　(2)16 N　水平向右　(3)18 N　方向水平向左

14．(10分)质量为11 kg的物块放在水平地面上，在大小为55 N水平向右拉力F1作用下恰好沿水平地面匀速滑动。若改用与水平方向成37°角斜向右上方的拉力F2作用，该物块在水平地面上仍匀速滑动。(g取10 m/s2，sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8)求：

(1)物块与地面间的动摩擦因数μ。

(2)拉力F2的大小。

解析：(1)物块在水平拉力F1作用下匀速运动，则有μmg＝F1

解得μ＝0．5。

(2)在拉力F2作用下匀速运动时，物块受力分析如图所示，

由平衡条件知

在水平方向上有F2cos 37°－Ff＝0

在竖直方向上有FN＋F2sin 37°－mg＝0

其中Ff＝μFN

解得F2＝50 N。

答案：(1)0．5　　(2)50 N

15．(12分)如图所示，在水平粗糙横杆上，有一质量为m的小圆环A，用一细线悬吊一个质量为m的球B。现用一水平拉力F缓慢地拉起球B，使细线与竖直方向成37°角，此时环A仍保持静止。求：

(1)此时水平拉力F的大小；

(2)横杆对环的支持力大小；

(3)杆对环的摩擦力。

解析：(1)取小球为研究对象进行受力分析，如图所示，由平衡条件得FTsin 37°＝F，FTcos 37°＝mg

联立解得F＝mg。

(2)取A、B组成的系统为研究对象，如图所示，由平衡条件有FN＝2mg，Ff＝F。

(3)结合(1)(2)分析知环受到的摩擦力大小为Ff＝F＝mg，方向水平向左。

答案：(1)mg　(2)2mg　(3)mg　方向水平向左

16．(16分)某同学用一小磁铁吸引一悬挂的金属小球Q，当小磁铁位于小球的左上方某位置C(∠QCS＝30°)时，悬挂小球的细线偏离竖直方向的夹角θ也是30°，如图所示，已知小球的质量为m，该同学(含磁铁)的质量为M。(重力加速度g已知)求：

(1)悬挂小球的细线的拉力大小为多少；

(2)该同学受到地面的支持力和摩擦力大小各为多少。

解析：(1)对小球，设细线的拉力和磁铁的吸引力分别为F1和F2，根据平衡条件知

在水平方向上，有：F1sin 30°＝F2sin 30°

在竖直方向上，有：F1cos 30°＋F2cos 30°＝mg

解得F1＝F2＝mg。

(2)对该同学，由牛顿第三定律知该同学受到小球的引力F2′＝F2＝mg

根据平衡条件得Ff＝F2′sin 30°

FN＝F2′cos 30°＋Mg

解得FN＝mg＋Mg，Ff＝mg。

答案：(1)mg　(2)mg＋Mg　mg