高中物理人教版 (2019)必修 第一册4 力的合成和分解测试题

力的合成和分解

【基础巩固】

1.关于共点力,下列说法错误的是 (   )

A.作用在一个物体上的两个力,如果大小相等,方向相反,这两个力是共点力

B.作用在一个物体上的两个力,如果是一对平衡力,则这两个力是共点力

C.作用在一个物体上的几个力,如果它们的作用点不在同一点上,则这几个力不一定是共点力

D.作用在一个物体上的几个力,如果它们的作用线交于一点,则这几个力是共点力

答案:A

2.如图所示,小球被轻绳系住静止在光滑的斜面上.若按力的实际作用效果来分解,小球受到的重力G的两个分力方向分别是图中的              (   )

A.1和4 B.2和4 C.3和4 D.3和2

答案:C

3.有一直角V形槽固定在水平面上,其截面如图所示,BC面与水平面间的夹角为60°,有一质量为m的正方体均匀木块放在槽内,木块与BC面间的动摩擦因数为μ,与AB面间无摩擦,重力加速度为g.现用垂直于纸面向里的力推木块使之沿槽运动,则木块受到的摩擦力为              (   )

A.μmg B.μmg C.μmg D.μmg

答案:A

4.如图所示,物块在力F作用下向右沿水平方向匀速运动,则物块所受的摩擦力Ff与拉力F的合力方向应该是              (   )

A.水平向右   B.竖直向上 C.向右偏上    D.向左偏上

答案:B

5.如图所示,若水桶上绳子的状况有a、b、c三种,则提水时绳子在哪种情况下更容易断 (   )

A.a

B.b

C.c

D.以上说法都不对

答案:A

6.如图甲所示,斜拉桥的塔柱两侧有许多钢索,它们的一端都连在塔柱上.对于每一对钢索,它们的上端可以看成连在一起,即两根钢索对塔柱的拉力F1、F2作用在同一点,它们对塔柱共同作用的效果等效于塔柱好像受到一个竖直向下的力F一样,如图乙所示.这样,塔柱便能稳固地矗立在桥上,不会因钢索的牵拉而发生倾斜,甚至倒下.如果斜拉桥塔柱两侧的钢索不能对称分布,如图丙所示,要保持塔柱所受的合力竖直向下,那么钢索AC、AB的拉力FAC、FAB应满足              (   )

甲

乙                   丙

A.FAC∶FAB=1∶1

B.FAC∶FAB=sin β∶sin α

C.FAC∶FAB=cos β∶cos α

D.FAC∶FAB=sin α∶sin β

答案:B

7.如图所示,一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演,如果钢索能承受的最大拉力是2 000 N,演员和独轮车的总质量为80 kg,独轮车两侧的钢索最大成150°角,钢索能安全使用吗?钢索重力不计,cos 75°=0.259,g取10 m/s2.

解析:对钢索上与车轮接触的点进行受力分析,如图所示.

其中FT1、FT2为两侧钢索对O点的拉力,且FT1=FT2,FN为O点受到的独轮车的压力,FT1和FT2的合力FT的大小与FN的大小相等,FN在数值上等于人和车的重力mg.由几何关系得2FT1cos 75°=mg,所以FT1== N=1 544 N,即FT1<2 000 N,故钢索能安全使用.

答案:钢索能安全使用.

【拓展提高】

8.假期里,一位同学在厨房里帮妈妈做菜,对菜刀产生了兴趣.他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样,刀刃前部(纵截面)的顶角小,后部(纵截面)的顶角大,如图所示。他先后做出下列猜想,其中合理的是              (   )

A.刀刃前部和后部厚薄不匀,仅是为了打造方便,外形美观,跟使用功能无关

B.在刀背上施加同样的压力时,分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关

C.在刀背上施加同样的压力时,顶角越大,分开其他物体的力越大

D.在刀背上施加同样的压力时,顶角越小,分开其他物体的力越大

解析:把刀刃部分抽象后,可简化成一个等腰三角形,设顶角为2θ,背宽为d,侧面长为l,如图所示.

当在刀背上施加压力F后,等效于产生垂直侧面的两个分力F1、F2,使用中依靠这两个分力分开被加工的其他物体.由对称性知,这两个分力大小相等(F1=F2),因此画出的力分解的平行四边形为菱形,在这个力的平行四边形中,取其四分之一考虑(图中阴影部分).由几何关系有==,解得F1=F2=.由此可见,刀背上施加一定的压力F时,分开其他物体的力跟顶角的大小有关,顶角越小,sin θ越小,F1和F2越大,故选项D正确.

答案:D

9.便携式液压扩张机广泛应用于交通事故、地震等意外事故和灾害救援,它可产生很大的作用力,使金属结构变形.便携式液压扩张机的原理示意图如图所示,A、B为活动铰链,C为固定铰链,在A处作用一水平力F,B处滑块就以比F大得多的力向上顶物体D,已知图中2l=1.0 m,b=0.05 m,F=400 N,B与左壁接触,接触面光滑,滑块和杆的重力不计,则D受到向上顶的力大小为              (   )

A.3 000 N B.2 000 N   C.1 000 N D.500 N

解析:将力F按作用效果沿AB和AC两个方向进行分解,作出力的分解图如图甲所示,则F1=F2,2F1cos α=F,所以F1=F2=.

甲               乙

再将F1按作用效果分解为FN和FN',作出力的分解图如图乙所示,则FN=

F1sin α,联立以上各式可得FN=.根据几何知识可知tan α==10,所以FN=5F=2 000 N,故选项B正确.

答案:B

10.如图所示,一物体受到1 N、2 N、3 N、4 N四个力作用而处于平衡状态,沿3 N力的方向做匀速直线运动,现保持1 N、3 N、4 N三个力的方向和大小不变,而将2 N的力绕O点旋转60°,此时作用在物体上的合力大小为              (   )

A.2 N     B.2 N C.3 N     D.3 N

解析:由题意可知,开始时,四个力的合力为0,可知1 N、3 N、4 N三个力的合力为2 N,方向与2 N的力方向相反;当2 N的力绕O点旋转60°,其他三个力的合力不变,那么现在等效为物体受大小为2 N的两个力共同作用,这两个力的夹角为120°,因此这两个力的合力大小为2 N,故选项A正确.

答案:A

11.如图所示,材料相同的绳子AO、BO、CO将钢梁水平吊起,若钢梁足够重时,绳子AO先断,则              (   )

A.θ<120°

B.θ=120°

C.θ>120°

D.不论θ为何值,AO总是先断

解析:分析O点的受力,如图所示.绳子BO和CO的拉力的合力与绳子AO的拉力等大反向,根据对称性可知,绳BO与绳CO拉力大小相等,=FBO·cos;若钢梁足够重时,绳子AO先断,则FAO>FBO,联立解得,θ<120°,选项A正确.

答案:A

【挑战创新】

12.现有一段棉线、一把刻度尺、一个质量已知的重物,试设计一种实验方案,测出此段棉线能承受的最大拉力.

解析:如图甲所示,在一根长度已知的棉线的中点悬挂重力已知的重物,然后沿着刻度尺将双手慢慢分开,观察分开到什么距离时棉线断了,就可计算棉线能承受的最大拉力.

 甲                       乙

首先把重物系在棉线中点上,然后测出棉线中点到线的端点的长度l.把刻度尺水平放置,手持棉线的两端从中间向两端缓慢分开,当棉线刚好断裂时,记下棉线两端的距离s.棉线中点受到F1、F2、F三个力的作用,如图乙所示.其中F1=F2,F=G=mg,所以2F1cos θ=mg,由相似三角形知识,可得棉线能承受的最大拉力为F1=.

答案:见解析.