湖南省邵阳市新邵县2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学PDF版含答案

2021年下期高一年级数学期末考试参考答案

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

D B C A  C D B D

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．

9. BCD    10. ABD     11.ACD      12. CD

三、填空题:本大题有4小题，每小题5分，共20分．

13．     14.     15.   16. (1) (4) (5)

四、解答题：本大题共6小题，共70分

17．解：（1）当a＝2时，集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|﹣1≤x≤3}，

所以A∪B＝{x|﹣1≤x≤3}；     ………… 4分

（2）若选择①A∪B＝B，则A⊆B， 因为A＝{x|a﹣1≤x≤a+1}，所以A≠∅，…6分

又B＝{x|﹣1≤x≤3}，所以，解得0≤a≤2，………… 9分

所以实数a的取值范围是[0，2]．………… 10分

若选择②，“x∈A“是“x∈B”的充分不必要条件，则AB，………… 5分

因为A＝{x|a﹣1≤x≤a+1}，所以A≠∅， 又B＝{x|﹣1≤x≤3}，

所以，解得0≤a≤2，  ………… 9分

所以实数a的取值范围是[0，2]．………… 10分

若选择③，A∩B＝∅，因为A＝{x|a﹣1≤x≤a+1}，B＝{x|﹣1≤x≤3}，

所以a﹣1＞3或a+1＜﹣1，解得a＞4或a＜﹣2，

所以实数a的取值范围是（﹣∞，﹣2）∪（4，+∞）．………… 10分

18．解：（1）由得，           …………1分

又为锐角   ∴   …………3分

∴

．               ………… 6分

（2）由得，

则，                   ………… 9分

∴．               …………12分

20．解：（1）设每瓶饮料的售价为元，

依题意，有      ………… 2分

整理得，解得，  ……4分

故，要使月销售收入不低于原来的月销售收入，每瓶饮料售价最多为18元．……5分

（2）设该饮料的月销售量为万瓶，每瓶售价元， ……6分

则       ………… 8分

        ………… 10分

当且仅当，即时，等号成立． …………11分

故月销售量的最小值为16万瓶，此时每瓶饮料的售价16元．   …………12分

21．解:(1）函数

，……4分

因为,所以，解得，所以. …… 6分

 (2)当时，，……7分
当，即时，，…… 9分
当，即时，，…… 11分
所以，时，,时，. …… 12分