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    湖南省邵阳市邵东市2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题
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    湖南省邵阳市邵东市2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题

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    这是一份湖南省邵阳市邵东市2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题,共6页。试卷主要包含了单项选择题,多项选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    考试时间:120分钟 满分:120分
    第Ⅰ卷
    一、单项选择题:本大题共8小题,每小题4分,共32分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
    1. 设集合,,则( )
    A. B. C. D.
    【答案】C
    2. 已知,,,则( )
    A. B. C. D.
    【答案】B
    3. 若角顶点在原点,始边在轴正半轴上,终边一点的坐标为,则角为( )角.
    A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
    【答案】C
    4. 已知定义域为的偶函数在上单调递减,且,则满足的取值范围是( )
    A. B.
    C. D.
    【答案】D
    5. 函数的部分图象大致形状是( )
    A B.
    C. D.
    【答案】C
    6. 为了得到函数图象,只需将图象上所有点( )
    A. 纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍,再向左平移个单位长度
    B. 纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍,再向右平移个单位长度
    C. 纵坐标不变,横坐标缩短为原来的倍,再向左平移个单位长度
    D. 纵坐标不变,横坐标缩短为原来的倍,再向右平移个单位长度
    【答案】D
    7. 设直线与函数、、的图象在内交点的横坐标依次是、、,则( )
    A. B. C. D.
    【答案】A
    8. 已知函数,若互不相等,且,则的取值范围是( )
    A. B. C. D.
    【答案】D
    二、多项选择题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得4分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
    9. 下列函数中,既为奇函数又在定义域内单调递增是( )
    A B.
    C. D.
    【答案】AC
    10. 下列命题为真命题的是( )
    A 若,则B. 若,则
    C. 若,则D. 函数有最小值2
    【答案】AC
    11. 如图是函数的部分图象,则下列说法正确的是( )
    A. 该函数的周期是16B. 该函数的解折式是
    C. 该函数图象的一个对称中心为D. 该函数图象的一条对称轴为
    【答案】ABC
    12. 已知,,且,若对任意的,恒成立,则实数的可能取值为( )
    A. B. C. 3D. 2
    【答案】ABCD
    第Ⅱ卷
    三、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.
    13. 函数的值域为______.
    【答案】
    14. 已知扇形的周长为16cm,圆心角的弧度数为,则其面积为______cm2.
    【答案】16
    15. 已知函数是定义在上的奇函数,满足,且当时,,则函数的零点个数是______.
    【答案】2
    16. 已知函数,,若对于,,使得,则实数的取值范围是______.
    【答案】
    四、解答题:本大题共5小题,共56分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
    17. 已知集合,.
    (1)若时,求;
    (2)若,求实数的取值范围.
    【答案】(1);
    (2).
    18. 在平面直角坐标系中,已知角的终边与以坐标原点为圆心的单位圆交于点.
    (1)求的值;
    (2)求的值.
    【答案】(1);
    (2).
    19. (1)求值:;
    (2)已知命题,命题,命题,若是的必要不充分条件,且是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
    【答案】(1)0;(2).
    20. 已知函数是定义在R上的奇函数.
    (1)求实数的值;
    (2)用单调性定义证明函数是R上的增函数;
    (3)若函数满足,求实数的取值范围.
    【答案】(1)
    (2)证明见解析 (3)
    21. 为了美化城市环境,提高市民的精神生活,市政府计划在人民广场一块半径为10米的圆形空地进行种植花草绿化改造.规划如图所示,在中央正六边形区域和六个相同的矩形区域种植鲜花,其余地方种植草地.设,正六边形的面积为,六个矩形的面积和为.
    (1)用分别表示区域面积,;
    (2)求种植鲜花区域面积的最大值.
    (参考数据:,)
    【答案】(1),;(2).
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