冀教版七年级下册8.2 幂的乘方与积的乘方习题课件ppt

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1．【2021·河北邯郸第十一中学期末】计算： ＝a2· ＝a2·a6＝a8，其中，第一步运算的依据是(　　)A．同底数幂的乘法法则B．幂的乘方法则C．乘法分配律D．积的乘方法则
2．下列运算正确的是(　　)A．a2·a3＝a6 B．(3a)3＝9a3C．3a－2a＝1 D．(－2a2)3＝－8a6
3．【2020·陕西】计算： ＝(　　)
4．下列计算中，不正确的有(　　)①(ab2)3＝ab6；②(3xy2)3＝9x3y6；③(－2x3)2＝－4x6；④(－a2m)3＝a6m.A．1个 B．2个C．3个 D．4个
5．【河北石家庄桥西区期中】若(2ambn)3＝8a9b15成立，则m，n的值分别是(　　)A．m＝2，n＝3B．m＝9，n＝6C．m＝3，n＝5D．m＝6，n＝－3
6．计算 ，所得结果为(　　)
7．计算 ×(－1.5)2 024×(－1)2 025的结果是(　　)
8．【教材改编题】下面是小明的小测题，每题5分，满分20分，小明的得分是(　　)
A．20分 B．15分 C．10分 D．5分
【点拨】(1)原式＝9x2y2，故(1)错误．(2)原式＝(mk)k＝mkkk，故(2)正确．(3)原式＝27×56＝2×(2×5)6＝2×106＝2 000 000，故(3)正确．(4)原式＝4x6·125x3＝500x9，故(4)错误．∴小明的得分是10分．故选C.
9．【易错：乘方运算，考虑不周而出错】若a2n＝4，b2n＝9，则(ab)n＝________．
【点拨】∵a2n＝4，b2n＝9，∴(an)2＝4，(bn)2＝9，∴an＝±2，bn＝±3，当an＝2，bn＝3时，(ab)n＝an·bn＝6. 当an＝－2，bn＝3时，(ab)n＝an·bn＝－6. 当an＝2，bn＝－3时，(ab)n＝an·bn＝－6. 当an＝－2，bn＝－3时，(ab)n＝an·bn＝6. 综上所述，(ab)n的值为±6.
10．计算：(1)(－2a2bc3)4；   (2)x4·x3·x＋(x4)2＋(－2x2)4；
解：原式＝(－2)4a2×4b4c3×4＝16a8b4c12.
解：原式＝x4＋3＋1＋x4×2＋(－2)4x2×4＝x8＋x8＋16x8＝18x8.
(3)－(－x2)3·(－3x2)2－x·(－x3)3.
解：原式＝－(－x6)·9x4－x·(－x9)＝9x10＋x10＝10x10.
11．已知ax＝4，bx＝5，求(ab)2x的值．
解：(ab)2x＝(axbx)2＝(4×5)2＝202＝400.
12．已知两组算式：(3×5)2与32×52，
(1)计算每组两个算式的结果，它们是否相等？
(2)想一想，(ab)3等于什么？猜一猜，当n为正整数时，(ab)n等于什么？你能用一句话叙述你所得到的结论吗？
解：(ab)3＝a3b3，当n为正整数时，(ab)n＝anbn.用一句话概括为积的乘方，等于各因式乘方的积．
(3)你能运用上述结论计算下列各组题吗？①(－0.125)2 023×(－8)2 023；
解：(－0.125)2 023×(－8)2 023＝[(－0.125)×(－8)]2 023＝12 023＝1；
13．已知(－2a1＋xb2)y＝－8a9b6，则x的值是(　　)A．0 B．1 C．2 D．3
14．【2019·河北邯郸丛台区期中】已知2n＝a，5n＝b，20n＝c，那么a，b，c之间满足的等量关系是(　　)A．c＝ab B．c＝ab2C．c＝a2b2 D．c＝a2b
15．已知|a－2|＋ ＝0，求a2 022b2 023的值．
16．计算：(1)(－3x3)2－[(－2x)2]3； (2)x·x5＋(－2x2)2·x2＋(－2x2)3；
解：原式＝9x6－(4x2)3＝9x6－64x6＝－55x6；
解：原式＝x6＋4x4·x2－8x6＝x6＋4x6－8x6＝－3x6；
(4)0.042 022×(52 023)2.
解：原式＝0.24 044×54 046＝(0.2×5)4 044×52＝25.