初中数学冀教版七年级下册8.2 幂的乘方与积的乘方优秀课件ppt

教学目标

1.了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方运算.

2.能利用幂的乘方的性质解决简单的实际问题.

教学重点难点

重点：了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方运算.

难点：能利用幂的乘方的性质解决简单的实际问题.

教学过程

导入新课

想一想：

.

类似地， 可以写成.

（1）表达式 是一种什么形式？

（2）你能根据乘方的意义和同底数幂的运算性质计算出它的结果吗？

引导学生主动反思问题,回顾解决问题的方法,为进入新课做准备.

探究新知

问题：请根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空.

观察计算结果，你能发现什么规律？

（1） ；

（2）×＝；

（3）＝32×3＝3（6）；

（4）＝.

观察发现：运算前后底数没有发生变化，最终的指数等于两个指数的乘积.

猜想：.

引导学生在讨论交流的基础上,结合各题结果推导出幂的乘方的运算法则.

（幂的意义）

＝ （同底数幂的乘法性质）

＝ （乘法的意义）

教师总结:

幂的乘方运算性质

(m，n是正整数）.

幂的乘方，底数不变,指数相乘.

例1  计算：

（1） ；（2）；（3）；（4） .

解：（1）；

（2）；

（3）；

（4） .

练习：

（1）（72）3；76

（2） ；

（3）；

（4）

（5）

（6）

例2  计算：

（1）；

（2）.

解：（1）；

（2）.

注意：

运用幂的乘方运算性质进行计算时，一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆.

在幂的乘方中，底数可以是单项式，也可以是多项式．

思考： 的结果相同吗？为什么？

不相同.理由如下：

其结果是负的；

幂的乘方运算性质的推广

想一想：下面这道题该怎么进行计算呢？

.

幂的乘方：

练一练：

＝ ，

＝ .

例3  计算：

 （1）已知325×83＝，求x的值；

（2）已知＝3，求的值.

解：（1）

34＝2x，x＝17.

（2）.

课堂小结

1.幂的乘方的运算性质

语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘.

符号叙述：（m，n都是正整数）.

2.幂的乘方的运算性质可以逆用.即

（m，n都是正整数）.

3.多重乘方也具有这一性质，如

＝ （其中m，n，p都是正整数）.

  布置作业

教材第72 页习题A组第 2,3 题.

板书设计

8.2  幂的乘方与积的乘方

第1课时  幂的乘方

知识:幂的乘方,底数不变,指数相乘.

方法:特殊——一般——特殊.