初中数学冀教版七年级下册第八章 整式乘法8.2 幂的乘方与积的乘方习题ppt课件

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1．【2019·河北石家庄新华区期末】(72)3表示的是(　　)A．3个72相加 B．2个73相加C．3个72相乘 D．5个7相乘
2．【2021·江苏】计算 的结果是(　　)A．m5 B．m6 C．m8 D．m9
3．【教材改编题】下列各式计算正确的是(　　)A．(a3)3＝a6 B．a3＋a3＝a6C．a3·a3＝a6 D．(a3)2＝a3·a2
4．计算(－xn－1)3等于(　　)A．x3n－1 B．－x3n－1C．x3n－3 D．－x3n－3
5．已知10x＝a，则1002x的值是(　　)A．a4 B．a3C．a8 D．a5
6．【2020·湖北宜昌】数学讲究记忆方法．如计算 时若忘记了法则，可以借助 ＝a5×a5＝a5＋5＝a10，得到正确答案．你计算 －a3×a7的结果是________．
7．【2020·河北唐山月考】化简a4·a2＋(a3)2的结果正确的是(　　)A．a8＋a6 B．a9＋a6C．2a6 D．a12
8．【2019·河北一模】若55＋55＋55＋55＋55＝25n，则n的值为(　　)A．10 B．6C．5 D．3
9．已知2m＝a，2n＝b，则22m＋2n用a，b可以表示为(　　)A．a2＋b2 B．2a＋2bC．a2b2 D．4ab
10．【2020·河北定州宝塔初级中学月考】已知a＝96，b＝314，c＝275，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a＞b＞c B．a＞c＞bC．c＞b＞a D．b＞c＞a
【点拨】因为a＝96＝312，b＝314，c＝275＝315，所以c>b>a，故选C.
11．【2020·河北模拟】计算3n·(　　)＝－9n＋1，则括号内应填入的式子为(　　)A．3n＋1 B．3n＋2 C．－3n＋2 D．－3n＋1
【点拨】∵－9n＋1＝－(32)n＋1＝－32n＋2＝－3n＋n＋2＝3n·(－3n＋2)，∴括号内应填入的式子为－3n＋2. 故选C.
12．已知a＝－34，b＝(－3)4，c＝(23)4，d＝(22)6，则下列判断正确的是(　　)A．a＝b，c＝d B．a＝b，c≠dC．a≠b，c＝d D．a≠b，c≠d
13．【易错：同底数幂的乘法和幂的乘方运算混淆】【2020·河北保定乐凯中学期末】若ax＝8，ay＝4，则a2x＋y的值为(　　)A．12 B．20 C．32 D．256
【点拨】a2x＋y＝(ax)2·ay＝82×4＝256.故选D.
14．计算：(1)(－m2)3·m4·m2－m12；  (2)(x2)3·x2－(x4)2＋x2·x6；  (3)(a2)9＋(a4·a2)3＋[(a3)2]3.
解：原式＝－m6·m4·m2－m12＝－m12－m12＝－2m12.
解：原式＝x6·x2－x8＋x8＝x8.
解：原式＝a18＋(a6)3＋(a6)3＝a18＋a18＋a18＝3a18.
15．已知n为正整数，且x2n＝4.(1)求xn－3·x3(n＋1)的值；   (2)求9(x3n)2－13(x2)2n的值．
解：∵x2n＝4，∴xn－3·x3(n＋1)＝xn－3·x3n＋3＝x4n＝(x2n)2＝42＝16.
解：∵x2n＝4，∴9(x3n)2－13(x2)2n＝9x6n－13x4n＝9(x2n)3－13(x2n)2＝9×43－13×42＝576－208＝368.
16．【中考·北京】若5x＝125y，3y＝9z，则x：y：z等于(　　)A．1：2：3 B．3：2：1C．1：3：6 D．6：2：1
17．【2020·河北】若k为正整数，则 ＝(　　)A．k2k B．k2k＋1 C．2kk D．k2＋k
18．【2020·河北唐山月考】若a5· ＝a11，则m的值为________．
【点拨】由a5·(am)3＝a11，得a5·a3m＝a11，即a3m＋5＝a11.∴3m＋5＝11.解得m＝2.
19．【2020·河北邯郸期中】已知2m＝a，32n＝b，则23m＋10n＝________．
【点拨】∵32n＝b，∴25n＝b，∴23m＋10n＝23m·210n＝(2m)3·(25n)2＝a3b2.
20．计算：(1)[(x－y)4]2；   (2)(a＋b)6·[(b＋a)2]3.
解：[(x－y)4]2＝(x－y)8.
解：(a＋b)6·[(b＋a)2]3＝(a＋b)6·(a＋b)6＝(a＋b)12.
21．已知2x＝a，4y＝b，8z＝ab，试猜想x，y，z之间的数量关系，并说明你的结论的正确性．
解：猜想：x＋2y＝3z.因为2x·4y＝ab，8z＝ab，所以2x·4y＝8z，即2x＋2y＝23z.所以x＋2y＝3z.
22．逆用幂的乘方法则比较大小有两个技巧．技巧1：底数比较法(1)阅读下面的题目及解题过程：试比较4100与575的大小．解：因为4100＝(44)25＝25625，575＝(53)25＝12525，256>125，所以4100>575.请根据上述解答过程，比较255，344，433的大小．
解：因为255＝(25)11＝3211，344＝(34)11＝8111，433＝(43)11＝6411，32＜64＜81，所以255＜433＜344.
【点拨】逆用幂的乘方法则比较大小的技巧：底数比较法：逆用幂的乘方法则变形为指数相等，底数不同的形式进行比较；
技巧2：乘方比较法(2)阅读下列材料：若a3＝2，b5＝3，比较a，b的大小．解：因为a15＝(a3)5＝25＝32，b15＝(b5)3＝33＝27，32>27，所以a15>b15.所以a>b.依照上述方法解决问题：已知a2＝5，b3＝12，且a>0，b>0，试比较a，b的大小．