2021学年2 探索直线平行的条件习题课件ppt

这是一份2021学年2 探索直线平行的条件习题课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了答案显示，直线之间，见习题，直线之间同一旁，同一旁，答案C，对顶角相等，垂直的定义等内容，欢迎下载使用。

对顶角相等；已知；3；同旁内角互补，两直线平行
1．两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两个角都在两条__________，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角．
2．【教材P48随堂练习T1改编】【中考·广州】如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是(　　)A．∠4，∠2B．∠2，∠6C．∠5，∠4D．∠2，∠4
3．如图，若∠3＝________，则a∥b(内错角相等，两直线平行)．
4．【中考·福州】下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是(　　)
5．【教材P49习题T2变式】如图，已知∠DAB＝70°，AC平分∠DAB，∠1＝35°，判断AB与CD的位置关系．
6．两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两个角都在两条__________，并且都在第三条直线的______，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角．
7．【教材P48随堂练习T1变式】【2021·贺州】如图，下列两个角是同旁内角的是(　　)A．∠1与∠2 B．∠1与∠3 C．∠1与∠4 D．∠2与∠4
8．如图，若∠1＋∠2＝__________，则a∥b(同旁内角互补，两直线平行)．
9．【2020·梧州】如图，已知直线a，b被直线c所截，下列条件不能判断a∥b的是(　　)A．∠2＝∠6 B．∠2＋∠3＝180°C．∠1＝∠4 D．∠5＋∠6＝180°
10．【教材P59复习题T8改编】如图，下列说法错误的是(　　)A．若a∥b，b∥c，则a∥cB．若∠1＝∠2，则a∥cC．若∠3＝∠2，则b∥cD．若∠3＋∠4＝180°，则a∥c
【点拨】A.若a∥b，b∥c，则a∥c，利用了平行于同一条直线的两条直线平行，正确；B.若∠1＝∠2，则a∥c，利用了内错角相等，两直线平行，正确；C.∠3＝∠2，不能判定b∥c，错误；D.若∠3＋∠4＝180°，则a∥c，利用了同旁内角互补，两直线平行，正确，故选C.
11．如图，∠1＋∠2＝180°，a与b平行吗？为什么？补全下面的说理过程，并在括号内填上适当的理由．解：a∥b.理由如下：因为∠1＝∠3(____________)，∠1＋∠2＝180°(________)，所以∠________＋∠2＝180°(等量代换)，所以a∥b(__________________________).
同旁内角互补，两直线平行
12．如图，已知AB⊥BC，DC⊥BC，∠1＝∠2，可得到BE∥CF.说明过程如下，请填上说明的依据．因为AB⊥BC，DC⊥BC，所以∠ABC＝90°，∠BCD＝90°(_______________)．所以∠ABC＝∠BCD.又因为∠1＝∠2，所以∠EBC＝∠FCB.所以BE∥CF(________________________)．
内错角相等，两直线平行
13．如图，∠1＝65°，∠2＝65°，∠3＝115°.试说明：DE∥BC，DF∥AB.根据图形，完成下面的推理：因为∠1＝65°，∠2＝65°，所以∠1＝∠2.所以____∥____(_______________________)．因为AB与DE相交，所以∠1＝∠4(___________)．所以∠4＝65°.又因为∠3＝115°，所以∠3＋∠4＝180°.所以_____∥_____(__________________________)．
DE BC
同位角相等，两直线平行
DF AB
14．【教材P46习题T1改编】【中考·淄博】如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°.找出图中的平行线，并说明理由．
解：OA∥BC，OB∥AC.理由如下：因为∠1＝50°，∠2＝50°，所以∠1＝∠2.所以OB∥AC.因为∠2＝50°，∠3＝130°，所以∠2＋∠3＝180°.所以OA∥BC.
15．如图，已知∠B＝∠C，点A，B，D在一条直线上，∠DAC＝∠B＋∠C，AE是∠DAC的平分线．试说明：AE∥BC.
【点拨】两种方法分别用了同位角和内错角的关系说明这两条直线平行，方法虽不同，但实质是相同的，最后都通过平行线的判定方法得到所要说明的结果．
解法一：因为∠DAC＝∠B＋∠C，∠B＝∠C(已知)，所以∠DAC＝2∠B.因为AE是∠DAC的平分线(已知)，所以∠DAC＝2∠1(角平分线的定义)．所以∠B＝∠1(等量代换)．所以AE∥BC(同位角相等，两直线平行)．
解法二：因为∠DAC＝∠B＋∠C，∠B＝∠C(已知)，所以∠DAC＝2∠C.因为AE是∠DAC的平分线(已知)，所以∠DAC＝2∠2(角平分线的定义)．所以∠C＝∠2(等量代换)．所以AE∥BC(内错角相等，两直线平行)．
【思路点拨】观察图形发现直线MN与EF可能平行．题中没有直接判定两条直线平行的条件，要说明MN∥EF，必须设法构造具有同位角或内错角或同旁内角的基本图形，为说明两直线平行创造条件．
16．如图，若MN⊥AB，垂足为D，∠ABC＝130°，∠FCB＝40°，试判断直线MN与EF的位置关系，并说明理由．
【点拨】添加辅助线是解决说理问题和计算问题的重要方法，它架起已知与未知之间的桥梁．当利用题目中已有的图形不能或不易解决问题时，往往考虑添加辅助线，构造出一些基本的几何图形来解决问题．
解：MN∥EF.理由如下：(方法一)过点B作BG⊥AB，如图①所示．因为AB⊥MN，BG⊥AB，所以∠ADN＝∠ABG＝90°.所以MN∥BG.
因为∠ABC＝130°，所以∠GBC＝40°.又因为∠FCB＝40°，所以∠GBC＝∠FCB.所以BG∥EF.所以MN∥EF.(方法二)延长AB交EF于点G，如图②所示．因为∠ABC＝130°，所以∠GBC＝180°－∠ABC＝50°.因为∠FCB＝40°，所以∠BGC＝180°－∠GBC－∠FCB＝90°.