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人教版四年级下册三角形的内角和学案
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这是一份人教版四年级下册三角形的内角和学案，共4页。学案主要包含了复习提问，导入新课，引申思考，探索新知，巩固练习，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
课题
四边形的内角和
课型
新授课
设计说明
四边形的内角和这一内容是在学生知道三角形内角和是180°及三角形内角和的推导过程基础上进行教学的，学生已经具备了一定的探究能力。因此，本节课的设计力图实践新的教学理念，培养学生主动探索、勇于实践、善于发现的科学精神以及合作交流的意识。本节课经过精心的教学设计、尽量为学生提供“多思多想”的时间，让学生积极参与课堂教学，不放过任何一个发展学生智力的机会，让学生在“思”的过程中借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。通过教学，使学生初步学会了解决数学问题的一般方法，即化复杂为简单，化未知为已知，再运用已有知识研究新问题的化归思想。在观察、探索、猜想、推理、交流的过程中，真正理解、掌握相关的数学知识和思想方法，积累数学活动的经验，发展有条理的思考与表达，使每一个学生都得到发展。
这节课的教学要实现两个方面的转变：(1)教与学的转变。本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生画图、测量发现结论后，利用几何画板直观地展示，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣；学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入探究。学生应用数学知识解决问题，感受生活与数学的联系，获得情感、态度、价值观方面的体验。(2)课堂氛围的转变。这节课要以流畅、开放、合作、引导为基本特征，教师尽量让学生自己讨论、思考归纳结论。整节课学生与学生、学生与教师之间以对话、讨论为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。
学习目标
1.理解并掌握四边形的内角和以及其探究过程。
2.经历将四边形的内角和问题转化成三角形问题的过程，使学生懂得数学内容普遍存在相互联系，相互转化的特点。
3.通过师生共同活动，寻找解决问题的不同方法，训练学生的发散性思维，培养学生的创新精神。
学习重点
理解四边形的内角和是360°。
学习难点
利用转化思想推导四边形内角和的过程。
学前准备
教具准备：多媒体课件。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习提问，导入新课。（4分钟）
1.三角形的内角和是多少度？正方形和长方形的内角和又是多少度？
2.我们知道长方形、正方形的内角和是360°，那么任意四边形的内角和是不是一样是360°呢？我们能用哪些方法探究出四边形的内角和呢？今天我们就一起来看一看。
1.思考老师提出的问题，并做好准备回答问题。
2.明确本节课所学内容。
1.求出下面三角形各角的度数。
答案：∠1=180°-80°-40°=60°
∠2=180°-90°-35°=55°
2.长方形、正方形的内角和都是多少度？
答案：360°
3.求出下面图形各角的度数。
答案：∠1=60°，∠2=45°
二、引申思考，探索新知。（20分钟）
1.课件出示例7：四边形的内角和是多少度？提出问题：我们已经知道正方形和长方形的内角和为360°，那么任意四边形的内角和是多少？用不同的方法解决问题并汇总。
2.引导学生归纳总结，根据回答板书：四边形的内角和是360°。
3.引导学生思考：多边形内角和与三角形内角和有什么关系。
4.组织学生动手操作从多边形一个顶点引对角线，把多边形分成若干个三角形，思考：分成的三角形的个数与多边形边数的关系。
5.组织学生思考n边形的内角和可以怎样表示，并交流汇报。
1.先独立思考，再分组交流，并汇总解决问题的方法：
(1)测量法：量出任意一个四边形每个内角的度数，然后相加为360°。
(2)拼图法：把四个角拼在一起刚好是一个周角360°。
(3)转化法：将四边形转化为两个三角形，一个三角形内角和是180°，两个相加为360°。
2.学生归纳总结并回答。
3.先独立思考，再分组讨论交流：三角形的内角和是（3-2）×180°，四边形的内角和是（4-2）×180°，五边形的内角和是（5-2）×180°……
4.学生动手操作，观察思考：四边形可以分成多少个三角形。
5.交流汇报：从n边形的一个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，将n边形分成（n-2）个三角形，则n边形的内角和为（n-2）·180°。
三、巩固练习。（12分钟）
1.教材第68页“做一做”。
2.教材第70页练习十六第7题。
1.独立计算，然后指名回答。
2.先独立思考，再在组内交流，最后全班汇报。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结。（4分钟）
1.师总结本课学习内容。
2.布置课后学习内容。
谈自己本节课的收获。
教学板书
教学反思
本节课是在三角形相关知识的基础上探究四边形内角和问题，让学生在自主探究的过程中，进一步体会三角形，其他平面图形之间的相互关系，学会用数学的观点看待事物。
学生在合作交流、自我探究的活动过程中，养成了良好的学习习惯和方法，合作交流能力得到了有效的提升。同时，学生的空间观念得到了培养，学习经验也得到了积累。
课题
四边形的内角和
课型
新授课
设计说明
四边形的内角和这一内容是在学生知道三角形内角和是180°及三角形内角和的推导过程基础上进行教学的，学生已经具备了一定的探究能力。因此，本节课的设计力图实践新的教学理念，培养学生主动探索、勇于实践、善于发现的科学精神以及合作交流的意识。本节课经过精心的教学设计、尽量为学生提供“多思多想”的时间，让学生积极参与课堂教学，不放过任何一个发展学生智力的机会，让学生在“思”的过程中借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。通过教学，使学生初步学会了解决数学问题的一般方法，即化复杂为简单，化未知为已知，再运用已有知识研究新问题的化归思想。在观察、探索、猜想、推理、交流的过程中，真正理解、掌握相关的数学知识和思想方法，积累数学活动的经验，发展有条理的思考与表达，使每一个学生都得到发展。
这节课的教学要实现两个方面的转变：(1)教与学的转变。本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生画图、测量发现结论后，利用几何画板直观地展示，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣；学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入探究。学生应用数学知识解决问题，感受生活与数学的联系，获得情感、态度、价值观方面的体验。(2)课堂氛围的转变。这节课要以流畅、开放、合作、引导为基本特征，教师尽量让学生自己讨论、思考归纳结论。整节课学生与学生、学生与教师之间以对话、讨论为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。
学习目标
1.理解并掌握四边形的内角和以及其探究过程。
2.经历将四边形的内角和问题转化成三角形问题的过程，使学生懂得数学内容普遍存在相互联系，相互转化的特点。
3.通过师生共同活动，寻找解决问题的不同方法，训练学生的发散性思维，培养学生的创新精神。
学习重点
理解四边形的内角和是360°。
学习难点
利用转化思想推导四边形内角和的过程。
学前准备
教具准备：多媒体课件。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习提问，导入新课。（4分钟）
1.三角形的内角和是多少度？正方形和长方形的内角和又是多少度？
2.我们知道长方形、正方形的内角和是360°，那么任意四边形的内角和是不是一样是360°呢？我们能用哪些方法探究出四边形的内角和呢？今天我们就一起来看一看。
1.思考老师提出的问题，并做好准备回答问题。
2.明确本节课所学内容。
1.求出下面三角形各角的度数。
答案：∠1=180°-80°-40°=60°
∠2=180°-90°-35°=55°
2.长方形、正方形的内角和都是多少度？
答案：360°
3.求出下面图形各角的度数。
答案：∠1=60°，∠2=45°
二、引申思考，探索新知。（20分钟）
1.课件出示例7：四边形的内角和是多少度？提出问题：我们已经知道正方形和长方形的内角和为360°，那么任意四边形的内角和是多少？用不同的方法解决问题并汇总。
2.引导学生归纳总结，根据回答板书：四边形的内角和是360°。
3.引导学生思考：多边形内角和与三角形内角和有什么关系。
4.组织学生动手操作从多边形一个顶点引对角线，把多边形分成若干个三角形，思考：分成的三角形的个数与多边形边数的关系。
5.组织学生思考n边形的内角和可以怎样表示，并交流汇报。
1.先独立思考，再分组交流，并汇总解决问题的方法：
(1)测量法：量出任意一个四边形每个内角的度数，然后相加为360°。
(2)拼图法：把四个角拼在一起刚好是一个周角360°。
(3)转化法：将四边形转化为两个三角形，一个三角形内角和是180°，两个相加为360°。
2.学生归纳总结并回答。
3.先独立思考，再分组讨论交流：三角形的内角和是（3-2）×180°，四边形的内角和是（4-2）×180°，五边形的内角和是（5-2）×180°……
4.学生动手操作，观察思考：四边形可以分成多少个三角形。
5.交流汇报：从n边形的一个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，将n边形分成（n-2）个三角形，则n边形的内角和为（n-2）·180°。
三、巩固练习。（12分钟）
1.教材第68页“做一做”。
2.教材第70页练习十六第7题。
1.独立计算，然后指名回答。
2.先独立思考，再在组内交流，最后全班汇报。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结。（4分钟）
1.师总结本课学习内容。
2.布置课后学习内容。
谈自己本节课的收获。
教学板书
教学反思
本节课是在三角形相关知识的基础上探究四边形内角和问题，让学生在自主探究的过程中，进一步体会三角形，其他平面图形之间的相互关系，学会用数学的观点看待事物。
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