专题28 卫星变轨与航天器的对接 2022届高中物理常考点归纳 (1)二轮复习

这是一份专题28 卫星变轨与航天器的对接 2022届高中物理常考点归纳 (1)二轮复习，共15页。
常考点 卫星变轨问题详解
【典例1】
火星探测项目是我国继载人航天工程、嫦娥工程之后又一个重大太空探索项目，2018年左右我国将进行第
一次火星探测。已知地球公转周期为T，到太阳的距离为R1，运行速率为v1，火星到太阳的距离为R2，运
行速率为v2，太阳质量为M，引力常量为G．一个质量为m的探测器被发射到一围绕太阳的椭圆轨道上，
以地球轨道上的A点为近日点，以火星轨道上的B点为远日点，如图所示。不计火星、地球对探测器的影
响，则（ ）
A．探测器在A点的加速度大于
B．探测器在B点的加速度大小为
C．探测器在B点的动能为mv22
D．探测器沿椭圆轨道从A到B的飞行时间为（）T
【解析】A、根据牛顿第二定律，加速度由合力和质量决定，故在A点的加速度等于沿着图中小虚线圆轨道绕太阳公转的向心加速度，为：a＝；故A错误；
B、根据牛顿第二定律，加速度由合力和质量决定，故在B点的加速度等于沿着图中大虚线圆轨道绕太阳公转的向心加速度，为：a＝，故B错误；
C、探测器在B点的速度小于v2，故动能小于mv22，故C错误；
D、根据开普勒第三定律，有：
联立解得：
T′＝（）T
故探测器沿椭圆轨道从A到B的飞行时间为（）T，故D正确。
【典例2】
2021年5月15日，我国天问一号卫星探测器携着陆巡视器祝融号成功着陆火星。如图为天问一号实施火星
捕获的轨道简化图，关于天问一号，下列说法正确的是（ ）
A．从轨道1变轨进入轨道2，须在P点点火加速
B．在轨道2从P点向M点运行过程中线速度逐渐减小
C．在轨道2的运行周期比在轨道3的运行周期短
D．在轨道2经过M点时的加速度比在轨道3经过Q点时的加速度大
【解析】A、从轨道1变轨进入轨道2，即从高轨道向低轨道运动，须在P点点火减速，故A错误；
B、在轨道2从P点向M点运行过程中万有引力的方向与速度方向夹角大于90°，万有引力做负功，天问一号的线速度逐渐减小，故B正确；
C、在轨道2的半长轴比在轨道3的半长轴大，根据开普勒第三定律可得＝k，可知在轨道2的运行周期比在轨道3的运行周期长，故C错误；
D、根据牛顿第二定律可得＝ma，解得a＝，在轨道2经过M点时的加速度比在轨道3经过Q点时的加速度小，故D错误。
【技巧点拨】
一．卫星发射及变轨过程概述
人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示．
(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上．
(2)在A点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ.
(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ.
二．卫星变轨的实质
三．卫星变轨模型十问
【模型构建】将同步卫星发射至近地圆轨道1（如图所示），然后再次点火，将卫星送入同步轨道3．轨道1、2相切于点，2、3相切于点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时
阐述卫星发射与回收过程的基本原理？
答：发射卫星时，可以先将卫星发送到近地轨道1，使其绕地球做匀速圆周运动，速率为；变轨时在点点火加速，短时间内将速率由增加到，使卫星进入椭圆形的转移轨2；卫星运行到远地点时的速率为；此时进行第二次点火加速，在短时间内将速率由增加到，使卫星进入同步轨道3，绕地球做匀速圆周运动。
就1、2轨道比较卫星经过点时线速度、的大小？
答：根据发射原理1轨道稳定运行的卫星需要加速才能进入2轨道所以。
就2、3轨道比较卫星经过点时线速度、的大小？
答：根据发射原理1轨道稳定运行的卫星需要加速才能进入2轨道所以。
【小结】2、3两个问题主要是比较椭圆轨道与圆轨道线速度问题解决思路是抓住轨道的成因。
就2轨道比较、两点的线速度、大小？
答：在转移轨道2上，卫星从近地点向远地点运动过程只受重力作用，机械能守恒。重力做负功，重力势能增加，动能减小。故。
【小结】实质是比较椭圆轨道不同位置的线速度大小问题可归纳为近点快远点慢
比较1轨道卫星经过点3轨道卫星经过点时两点线速度、的大小？
答：根据得由于故。
【小结】实质是比较两个圆轨道的线速度抓住“越远越慢”。
就1、2轨道比较卫星经过点时加速度的大小？
答：根据得可见加速度取决于半径无论是1轨道还是2轨道到中心天体的半径都是一样大所以加速度相同。
就2、3轨道比较卫星经过点时加速度的大小？
答：根据得可见加速度取决于半径无论是2轨道还是3轨道到中心天体的半径都是一样大所以加速度相同。
【小结】比较不同天体的加速度只需要比较它们到达中心天体的距离即可跟轨道的现状无关。
卫星在整个发射过程能量将如何变化？
答：要使卫星由较低的圆轨道进入较高的圆轨道，即增大轨道半径（增大轨道高度h），一定要给卫星增加能量。与在低轨道1时比较（不考虑卫星质量的改变），卫星在同步轨3上的动能减小了，势能增大了，机械能也增大了。增加的机械能由化学能转化而来。
【小结】动能：越远越小；势能：越远越大；机械能：高轨高能。
若1轨道的半径为，3轨道的半径为若轨道1的周期为T则卫星从到所用的时间为多少？（椭圆轨道周期的求法）
答：设飞船的椭圆轨道的半长轴为a，由图可知.设飞船沿椭圆轨道运行的周期为，由开普勒第三定律得.飞船从到的时间由以上三式求解得
若已知卫星在3轨道运行的周期为，中心天体的半径为则卫星距离中心天天表面的高度为？
答：根据开普勒第三定律得：又因为
所以。
【变式演练1】
某次模拟航天器即将返回地面的部分飞行轨迹如图所示，航天器先在距地面2R高的圆轨道Ⅱ上做周期为T
的匀速圆周运动。某次，航天器运动到P点时控制室迅速操作使其变轨到与轨道Ⅱ相切于P点的椭圆轨道
Ⅰ．已知地球半径为R．则航天器变轨时的操作和变轨后周期为（ ）
A．加速，TB．减速，TC．加速，TD．减速，T
【解析】航天器在P点由轨道Ⅱ进入轨道Ⅰ需在P点减速，使得万有引力大于向心力，航天器做近心运动；
在圆轨道Ⅱ上航天器的轨道半径r＝R+2R＝3R，在椭圆轨道Ⅰ上航天器轨道的半长轴a＝，
根据开普勒第三定律得
联立解得航天器的周期 ，故D正确，ABC错误。
【变式演练2】
2020年7月23日12时41分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功发射。为了比较节省燃料和推力的方式实现太空中转移，从地球去往火星，“天问一号”探测器必须通过一条叫“霍曼转移轨道（如图的运输轨道）”飞行，该轨道是椭圆轨道（太阳位于该椭圆轨道的一个焦点上）。“天问一号”探测器发射升空后，先在地球附近点火加速，进入“霍曼转移轨道”，再在火星附近反向点火减速，被火星捕获（火星着陆）。关于“天问一号”沿“霍曼转移轨道”向火星运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．“天问一号”的速度逐渐变大
B．“天问一号”的速度逐渐变小
C．“天问一号”的速度先逐渐变大、再逐渐变小
D．“天问一号”的速度先逐渐变小、再逐渐变大
【解析】“天问一号”沿“霍曼转移轨道”向火星运动的过程中，其轨道是以太阳为中心天体的椭圆轨道，根据开普勒第二定律可知，“天问一号”远离中心天体，其速度减小，故B正确、ACD错误。
1．2021年2月10日，天问一号火星探测器被火星捕获，成功实现火星环绕，经过系列变轨后从调相轨道进入停泊轨道，为着陆火星做准备，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．天问一号从调相轨道进入停泊轨道时需在P点处加速
B．天问一号在停泊轨道上P点的加速度比在N点小
C．天问一号在停泊轨道上运动过程中，经过P点时的线速度比N点小
D．天问一号在停泊轨道上运行周期比在调相轨道上小
【解析】A、卫星从外层轨道进入内层轨道，需要进行减速，从而让向心力小于万有引力使天问一号做向心运动，故A错误
B、天问一号在太空中飞行时，加速度计算式为：，d为天问一号到火星距离，P点距离火星近，所以天问一号在P点加速大于N点加速度。故B错误
C、天问一号在停泊轨道上机械能守恒，天问一号从P点飞到N点过程中，引力势能升高，动能降低，所以天问一号在P点线速度大于N点线速度，故C错误
D、根据开普勒第三定律：＝可得：天问一号在停泊轨道上半长轴小，周期较小。故D正确
2．2021年5月15日中国首次火星探测任务“天问一号”探测器在火星乌托邦平原南部预选着陆区成功着陆，在火星上首次留下中国印迹，迈出了中国星际探测征程的重要一步。“天问一号”探测器需要通过霍曼转移轨道从地球发送到火星，地球轨道和火星轨道看成圆形轨道，此时霍曼转移轨道是一个近日点M和远日点P都与地球轨道、火星轨道相切的椭圆轨道（如图所示），在近日点短暂点火后“天问一号”进入霍曼转移轨道，接着“天问一号”沿着这个轨道直至抵达远日点，然后再次点火进入火星轨道。已知万有引力常量为G，太阳质量为m，地球轨道和火星轨道半径分别为r和R，地球、火星、“天问一号”运行方向都为逆时针方向。若只考虑太阳对“天问一号”的作用力，下列说法正确的是（ ）
A．“天问一号”在地球轨道上的角速度小于在火星轨道上的角速度
B．“天问一号”运行中在转移轨道上P点的加速度比在火星轨道上P点的加速度小
C．两次点火之间的时间间隔为
D．两次点火喷射方向都与速度方向相同
【解析】A、由万有引力提供向心力可知：＝mω2r，即ω＝，由于“天问一号”在地球轨道上的轨道半径小于在火星轨道上的轨道半径，故“天问一号”在地球轨道上的角速度大于在火星轨道上的角速度，故A错误；
B、由万有引力提供向心力可知：＝ma，在P点，轨道半径相同，所以“天问一号”运行中在转移轨道上P点的加速度和在火星轨道上P点的加速度相等，故B错误；
C、由开普勒第二定律可知，霍曼转移轨道和地球轨道周期和半长轴满足关系式：＝
在地球轨道上，由万有引力提供向心力：：＝mr
联立解得：T1＝
所以两次点火之间的时间间隔为t＝＝，故C正确；
D、“天问一号”探测器在两次点火时都要做离心运动，所以要加速，点火方向都与运动方向相反，故D错误
3．2020年6月23日，“北斗三号”全球卫星导航系统最后一颗组网卫星被成功发射到地球同步轨道。如图所示，轨道Ⅰ为圆形轨道，轨道Ⅱ为椭圆形轨道，轨道Ⅲ为地球同步轨道。P、Q两点为椭圆轨道与两圆形轨道的切点。该卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行的周期分别为T1、T2、T3，在轨道Ⅰ和轨道Ⅲ上的线速度分别为v1、v3，在轨道2上P点的速度为v2P，Q点的速度为v2Q。下列说法不正确的是（ ）
A．T1＜T2＜T3
B．v1＞v3，v1＞v2P，v2Q＞v3
C．该卫星在轨道Ⅰ上的加速度大于在轨道Ⅲ上的加速度
D．该卫星在轨道Ⅱ上经过P点的加速度等于在轨道Ⅰ上经过P点的加速度
【解析】A、根据开普勒第三定律可得＝k，由于卫星在轨道Ⅰ的轨道半径小于卫星在轨道Ⅱ的半长轴、小于卫星在轨道Ⅲ的轨道半径，所以有T1＜T2＜T3，故A正确；
B、由万有引力提供向心力有：G＝m，解得：v＝，由于卫星在轨道Ⅰ的轨道半径小于卫星在轨道Ⅱ的轨道半径，所以v1＞v3；卫星在轨道Ⅱ经过P点相对于卫星在轨道Ⅰ经过P点做离心运动，所以v2P＞v1，卫星在轨道Ⅱ经过Q点相对于卫星在轨道Ⅲ经过Q点做离心运动，所以v3＞v2Q，故B错误；
CD、卫星与地球的万有引力提供向心力有：G＝ma，解得：a＝，由于卫星在轨道Ⅰ的轨道半径小于卫星在轨道Ⅲ的轨道半径，所以该卫星在轨道Ⅰ上的加速度大于在轨道Ⅲ上的加速度，该卫星在轨道Ⅱ上经过P点的加速度等于在轨道Ⅰ上经过P点的加速度，故C、D正确。
4．如图所示，飞船在地面指挥控制中心的控制下，由近地点圆形轨道A，经椭圆轨道B转变到远地点的圆轨道C。轨道A与轨道B相切于P点，轨道B与轨道C相切于Q点，以下说法错误的是（ ）
A．卫星在轨道B上由P向Q运动的过程中速率越来越小
B．卫星在圆轨道C上的速率大于在圆轨道A上的速率
C．卫星在轨道B上经过P点的加速度与在轨道A上经过P点的加速度是相等的
D．卫星在轨道B上经过Q点时受到地球的引力小于经过P点时受到地球的引力
【解析】A、卫星在轨道B上由P向Q运动时，离地球越来越远，万有引力做负功，卫星的动能越来越小，即速率越来越小，故A正确；
B、卫星在轨道A和C上均做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，解得线速度：v＝，
轨道C离地球距离远，故卫星在轨道C上的速率小于在轨道A上的速率，故B错误；
C、万有引力产生加速度，在同一点，万有引力是相同的，产生的加速度相同，即卫星在轨道B上经过P点的加速度与在轨道A上经过P点的加速度是相等的，故C正确；
D、根据万有引力公式：F＝，可知卫星在Q点时半径大于在P点时的半径，所以卫星在Q点时受到的引力小于经过P点时受到的地球引力，故D正确。
5．2020年7月23日，我国在海南文昌发射中心成功发射了“天问一号”火星探测器。假设“天问一号”绕火星做匀速圆周运动，除了引力常量G外，至少还需要两个物理量才能计算出火星的质量，这两个物理量可以是（ ）
A．“天问一号”的质量和轨道半径
B．“天问一号”的运行周期和轨道半径
C．“天问一号”的质量和角速度
D．“天问一号”的质量和线速度
【解析】ACD、因为“天问一号“的质量在计算时可以直接约掉，所以火星的质量计算与“天问一号“的质量无关，故ACD错误。
B、设“天问一号”的运行周期和轨道半径分别为T，r火星的质量为M，根据万有引力提供向心力得：
＝m
解得：M＝，故已知“天问一号”的运行周期和轨道半径即可求火星的质量，故B正确。
6.2018年7月10日，中国在西昌卫星发射中心用长征三号甲运载火箭，成功发射第三十二颗北斗导航卫星。该颗北斗卫星属倾斜地球同步轨道卫星，卫星入轨并完成在轨测试后，将接入北斗卫星导航系统，为用户提供更可靠服务。关于卫星的运动，下列说法中正确的有（ ）
A．卫星在轨道Ⅱ上经过M的速度等于在轨道Ⅰ上经过M的速度
B．卫星在轨道Ⅱ上的机械能大于在轨道Ⅰ上的机械能
C．卫星在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
D．卫星在轨道Ⅱ上经过M的加速度大于在轨道Ⅰ上经过M的加速度
【解析】A、卫星在轨道Ⅰ经过M点，做加速离心运动变轨到轨道Ⅱ，所以卫星在轨道Ⅰ上经过M的速度小于在轨道Ⅱ上经过M的速度，故A错误；
B、卫星在轨道Ⅰ经过M点，在该位置加速，除万有引力以外的其他力对卫星做正功，所以卫星在轨道Ⅱ上的机械能大于在轨道Ⅰ上的机械能，故B正确；
C、根据开普勒第三定律知，＝k，椭圆轨道Ⅰ的半长轴小于轨道Ⅱ的半径，所以在轨道Ⅰ上运动的周期小于在轨道Ⅱ上运动的周期，故C错误；
D、在轨道Ⅱ上经过M点所受的万有引力等于在轨道Ⅰ上经过M点的万有引力，根据牛顿第二定律知，加速度相等，故D错误。
7．2020年7月22日，中国火星探测工程正式对外发布“中国首次火星探测任务宇宙飞船天问一号着陆平台和火星车”。7月23日，宇宙飞船天问一号探测器在中国文昌航天发射基地发射升空。宇宙飞船天问一号从地球上发射到与火星会合，运动轨迹如图中椭圆所示。飞向火星过程中，只考虑太阳对宇宙飞船天问一号的引力。下列说法正确的是（ ）
A．宇宙飞船天问一号椭圆运动的周期小于地球公转的周期
B．在与火星会合前，宇宙飞船天问一号的加速度小于火星公转的向心加速度
C．宇宙飞船天问一号在无动力飞行飞向火星的过程中，引力势能增大，动能减少，机械能守恒
D．宇宙飞船天问一号在地球上的发射速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
【解析】A、宇宙飞船天问一号椭圆轨道半长轴大于地球公转半径，由开普勒第三定律可知，宇宙飞船天问一号椭圆轨道的周期大于地球公转的周期，故A错误；
B、根据万有引力提供向心力可知，＝ma，即：a＝，宇宙飞船天问一号位于火星与地球之间，距太阳的距离小于火星距太阳的距离，所以宇宙飞船天问一号的向心加速度大于火星公转的向心加速度，故B错误；
C、当天问一号飞向火星过程中，即在椭圆轨道上，万有引力做负功，引力势能增大，动能减小，机械能守恒，故C正确；
D、宇宙飞船天问一号从地球上发射，需要脱离地球的吸引，绕太阳运动，即发射速度大于第二宇宙速度，故D错误。
8．（多选）2017年6月19日长征三号火箭发射同步卫星中星9A时出现异常，卫星没有进入预定静止轨道，通过我国研究人员的努力，经过10次轨道调整，终于在7月5日将中星9A卫星成功定点于东经101.4°的静止轨道，完成“太空自救”．如图所示是卫星自救过程的简化示意图，近地轨道和静止轨道是圆轨道，异常轨道和转移轨道是椭圆轨道，P、Q、S三点与地球中心共线，P、Q两点是转移轨道的远地点和近地点，近似认为PQ的距离为地球半径R的8倍，则下列说法正确的是（ ）
A．静止轨道与地球赤道平面可以不重合
B．卫星在静止轨道上经过S点与在转移轨道上经过P点的加速度相同
C．卫星在异常轨道上经过Q点速率大于在静止轨道上经过S点的速率
D．卫星在近地轨道上的周期与在转移轨道上的周期之比约为1：8
【解析】A、根据同步卫星的特点可知，同步卫星轨道与地球赤道平面必定重合，故A错误；
B、S点与P点到地球的中心的距离是相等的，根据牛顿第二定律和万有引力定律得：a＝，所以卫星在静止轨道上经过S点与在转移轨道上经过P点的加速度相同，故B正确；
C、在椭圆轨道近地点实施变轨成椭圆轨道是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须应给卫星加速，所以卫星在异常轨道上经过Q点速率大于在静止轨道上经过Q点的速率；卫星在静止轨道上运动，则由万有引力提供向心力，得：
得：v＝，所以卫星在近地轨道经过Q点的速度大于在静止轨道上经过S点的速度；
所以卫星在异常轨道上经过Q点速率大于在静止轨道上经过S点的速率。故C正确；
D、由几何知识知椭圆轨道的半长轴为地球半径的4倍，由开普勒第三定律有：＝k
得：
知卫星近地轨道上的周期与在转移轨道上的周期之比约为1：8．故D正确。
9．（多选）我国的空间实验室天宫二号在酒泉成功发射。9月16日，天宫二号在椭圆轨道Ⅰ的远地点A开始变轨，变轨后在圆轨道Ⅱ上运行，如图所示，A点离地面高度约为380km，地球同步卫星离地面高度约为36000km。若天宫二号变轨前后质量不变，则下列说法正确的是（ ）
A．天宫二号在轨道Ⅰ上运行通过远地点A点的速度一定小于7.9km/s
B．天宫二号在轨道Ⅰ上运行的周期可能大于在轨道Ⅱ上运行的周期
C．天宫二号在轨道Ⅰ上运行通过近地点B的速度一定大于Ⅱ轨道的速度
D．天宫二号在轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ机械能减少
【解析】A、天宫二号由轨道Ⅰ上的A点变轨到轨道Ⅱ，要加速做离心运动，所以“天宫二号”在轨道Ⅰ上运行通过A点时的速度一定小于在轨道Ⅱ上运行通过A点的速度；而天宫二号做圆周运动的速度一定小于第一宇宙速度7.9km/s，所以天宫二号在轨道Ⅰ上运行通过远地点A点的速度一定小于7.9km/s，故A正确；
B、根据开普勒第三定律，因为轨道Ⅰ的半长轴小于圆轨道Ⅱ的半径，所以“天宫二号”在轨道Ⅰ上运行的周期小于在轨道Ⅱ上运行的周期，故B错误；
C、根据：可知v＝，则Ⅱ轨道的速度小于过B点做匀速圆周运动的卫星的速度，而天宫二号在B点做离心运动，则天宫二号在B点的速度大于过B点做匀速圆周运动的卫星的速度，所以天宫二号在轨道Ⅰ上运行通过近地点B的速度一定大于Ⅱ轨道的速度，故C正确；
D、天宫二号由轨道Ⅰ上的A点变轨到轨道Ⅱ，要点火加速做离心运动，所以天宫二号在轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ机械能增大，故D错。
10.我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射嫦娥四号探测器，开启了月球探测的新旅程。嫦娥四号探测器经历地月转移、近月制动、环月飞行，最终于2019年1月3日10时26分实现人类首次月球背面软着陆，开展月球背面就位探测及巡视探测，此过程中探测器的成功变轨至关重要。如图所示，已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，探测器在距月球表面高度为3R的轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，在轨道Ⅰ上A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，在轨道Ⅱ的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做匀速圆周运动，不考虑其他星球的影响，则（ ）
A．由于探测器在A点和B点处点火后，动能都减少，故探测器在轨道Ⅲ运动的速率小于在轨道Ⅰ运动的速率
B．只有万有引力作用情况下，探测器在轨道Ⅱ上通过B点时加速度的大小等于在轨道Ⅲ上通过B点时加速度的大小
C．探测器在轨道Ⅲ上绕月球运行一周所需的时间为2π
D．由题中已知条件可求出探测器在轨道Ⅰ上的运行周期，但不能求出在轨道Ⅱ上的运行周期
【解析】A、探测器在轨道Ⅰ上A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，在轨道Ⅱ的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ，均做近心运动，万有引力大于向心力，故应给飞船减速，动能减少。探测器在圆轨道I和Ⅲ上运行时，万有引力提供向心力，，解得v＝，则探测器在轨道Ⅲ运动的速率大于在轨道Ⅰ运动的速率，故A错误。
B、根据万有引力提供向心力，＝ma，只有万有引力作用情况下，探测器在轨道Ⅱ上通过B点时加速度的大小等于在轨道Ⅲ上通过B点时加速度的大小，故B正确。
C、设飞船在近月轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为T3，则：，解得探测器在轨道Ⅲ上绕月球运行一周所需的时间为T3＝2π，故C正确。
D、探测器在距月球表面高度为3R的轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，解得周期T＝＝，可以求得探测器在轨道I上的运行周期。根据几何关系可知，Ⅱ轨道的半长轴a＝2.5R，根据开普勒第三定律＝k，以及轨道Ⅲ的周期可知求出Ⅱ轨道的运行周期，故D错误。两类变轨
离心运动
近心运动
示意图
变轨起因
卫星速度突然增大
卫星速度突然减小
万有引力与向心力的大小关系
Geq \f(Mm,r2)meq \f(v2,r)
变轨结果
转变为椭圆轨道运动或在较大半径圆轨道上运动
转变为椭圆轨道运动或在较小半径圆轨道上运动
新圆轨道上运动的速率比原轨道的小，周期比原轨道的大
新圆轨道上运动的速率比原轨道的大，周期比原轨道的小
动能减小、势能增大、机械能增大
动能增大、势能减小、机械能减小