2023版高考物理专题31卫星变轨与对接问题练习含解析

专题31　卫星变轨与对接问题

1．升高轨道需要点火加速(向后喷气)，降低轨道需要点火减速(向前喷气).2.同一轨道后面的卫星追赶前面的卫星需要先减速后加速．

1．(2020·河南开封市模拟)2018年12月12日16时45分“嫦娥四号”探测器经过约110小时的奔月飞行到达月球附近．假设“嫦娥四号”在月球上空某高度处做圆周运动，运行速度为v1，为成功实施近月制动，使它进入更靠近月球的预定圆轨道，设其运行速度为v2.对这一变轨过程及变轨前后的速度对比正确的是(　　)

A．发动机向后喷气进入低轨道，v1>v2

B．发动机向后喷气进入低轨道，v1<v2

C．发动机向前喷气进入低轨道，v1>v2

D．发动机向前喷气进入低轨道，v1<v2

答案　D

解析　为成功实施近月制动，使“嫦娥四号”进入更靠近月球的预定圆轨道，发动机应向前喷气减速，使“嫦娥四号”做近心运动，进入低轨道，在近月球的预定圆轨道运动时，半径变小，根据万有引力提供向心力，则有：＝，解得：v＝ ，其中r为轨道半径，所以运行速度增大，即v1<v2，故D正确，A、B、C错误．

2．(2019·北京海淀区3月适应性练习)围绕地球运动的低轨退役卫星，会受到稀薄大气阻力的影响，虽然每一圈的运动情况都非常接近匀速圆周运动，但在较长时间运行后其轨道半径明显变小了．下面对卫星长时间运行后的一些参量变化的说法错误的是(　　)

A．由于阻力做负功，可知卫星的速度减小了

B．根据万有引力提供向心力，可知卫星的速度增加了

C．由于阻力做负功，可知卫星的机械能减小了

D．由于重力做正功，可知卫星的重力势能减小了

答案　A

解析　卫星在阻力的作用下，要在原来的轨道减速，万有引力将大于所需的向心力，卫星会做近心运动，轨道半径变小，卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m，轨道半径为r，地球质量为M，由G＝m，得：v＝ ，A错误，B正确；由于阻力做负功，所以卫星的机械能减小了，故C正确；重力做正功，重力势能减小，故D正确；本题选择错误的，故选A.

3．(多选)(2020·山西晋中市二统)“太空涂鸦”的技术就是使低轨运行的反侦察卫星通过变轨接近高轨侦察卫星(近似认为进入高轨道)，准确计算轨道并向其发射“漆雾”弹，“漆雾”弹在临近侦察卫星时，压爆弹囊，让“漆雾”散开并喷向侦察卫星，喷散后强力吸附在侦察卫星的侦察镜头、太阳能板、电子侦察传感器等关键设备上，使之暂时失效．下列关于反侦察卫星的说法正确的是(　　)

A．反侦察卫星进攻前需要向后方喷气才能进入侦察卫星轨道

B．反侦察卫星进攻前的向心加速度小于攻击时的向心加速度

C．反侦察卫星进攻前的机械能小于攻击时的机械能

D．反侦察卫星进攻时的线速度大于第一宇宙速度

答案　AC

解析　反侦察卫星进行攻击时必须从低轨道向高轨道运动，显然应该向后喷气，故A正确；根据向心加速度a＝可知轨道半径越大，向心加速度越小，故B错误；从低轨道向高轨道运动时需点火加速，机械能增加，即反侦察卫星进攻前的机械能小于攻击时的机械能，故C正确；在高、低轨道运行的线速度均小于第一宇宙速度，故D错误．

4．(多选)如图1，在发射一颗质量为m的地球同步卫星时，先将其发射到贴近地球表面的圆轨道Ⅰ上(离地面高度忽略不计)，再通过一椭圆轨道Ⅱ变轨后到达距地面高为h的预定圆轨道Ⅲ上．已知卫星在圆形轨道Ⅰ上运行的加速度为g，地球半径为R，卫星在变轨过程中质量不变，则(　　)

图1

A．卫星在轨道Ⅲ上运行的加速度大小为()2g

B．卫星在轨道Ⅲ上运行的线速度大小为

C．卫星在轨道Ⅲ上运行时经过P点的速率大于在轨道Ⅱ上运行时经过P点的速率

D．卫星在轨道Ⅲ上做匀速圆周运动的动能大于在轨道Ⅰ上的动能

答案　BC

解析　设地球质量为M，由万有引力提供向心力得，在轨道Ⅰ上有G＝mg，在轨道Ⅲ上有G＝ma，所以a＝()2g，A错误；又因a＝，所以v＝，B正确；卫星由轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅲ需要加速做离心运动，所以卫星在轨道Ⅲ上运行时经过P点的速率大于在轨道Ⅱ上运行时经过P点的速率，C正确；尽管卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅲ要在P、Q点各加速一次，但在圆形轨道上稳定运行时的速度v＝ ，由动能表达式知卫星在轨道Ⅲ上的动能小于在轨道Ⅰ上的动能，D错误．

5.(2020·安徽淮北市一模)发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3(如图2所示)．则卫星分别在1、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是(　　)

图2

A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率

B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度

C．卫星在轨道3上具有的机械能大于在轨道1上具有的机械能

D．卫星在轨道3上经过P点的加速度大于在轨道2上经过P点的加速度

答案　C

解析　由G＝m，得v＝，轨道3的半径大于轨道1的半径，则卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率，A项错误；由ω＝＝知，r越大，ω越小，B项错误；由牛顿第二定律和万有引力定律得a＝，故卫星在轨道3上经过P点的加速度等于在轨道2上经过P点的加速度，D项错误；卫星点火加速，从低轨道进入高轨道，机械能增加，C项正确．

6.(2020·山东济宁市二模)如图3所示，1、3轨道均是卫星绕地球做圆周运动的轨道示意图，1轨道的半径为R,2轨道是一颗卫星绕地球做椭圆运动的轨道示意图，3轨道与2轨道相切于B点，O点为地球球心，AB为椭圆的长轴，三轨道和地心都在同一平面内．已知在1、2两轨道上运动的卫星的周期相等，引力常量为G，地球质量为M，三颗卫星的质量相等，则下列说法正确的是(　　)

图3

A．卫星在3轨道上的机械能小于在2轨道上的机械能

B．若卫星在1轨道上的速率为v1，卫星在2轨道A点的速率为vA，则v1<vA

C．若卫星在1、3轨道上的加速度大小分别为a1、a3，卫星在2轨道A点的加速度大小为aA，则aA<a1<a3

D．若OA＝0.4R，则卫星在2轨道B点的速率vB>

答案　B

解析　2、3轨道在B点相切，卫星在3轨道相对于2轨道是做离心运动的，卫星在3轨道上的线速度大于在2轨道上B点的线速度，因卫星质量相同，所以卫星在3轨道上的机械能大于在2轨道上的机械能，A错误；以OA为半径作一个圆轨道4与2轨道相切于A点，设卫星在4轨道上的速率为v4，则v4<vA，又因v1<v4，所以v1<vA，B正确；加速度是万有引力产生的，只需要比较卫星到地心的高度即可，应是aA>a1>a3，C错误；2轨道的半长轴为R，OB＝1.6R,3轨道上的线速度v3＝，又因vB<v3，所以vB<，D错误．