高考数学(理数)一轮复习刷题小卷练习30《圆的方程及直线与圆、圆与圆的位置关系》 (学生版)

刷题增分练 30　圆的方程及直线与圆、圆与圆的位置关系

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一、选择题

1．方程|2－x|＝表示的曲线是(　　)

A．一个圆  B．两个半圆

C．两个圆  D．半圆

2．已知a>1，过P(a,0)作⊙O：x2＋y2＝1的两条切线PA，PB，其中A，B为切点，则经过P，A，B三点的圆的半径为(　　)

A.    B.       C．a        D.

3．圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是(　　)

A．(x－1)2＋(y－1)2＝1  B．(x＋1)2＋(y＋1)2＝1

C．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2  D．(x－1)2＋(y－1)2＝2

4．已知圆C：x2＋y2－2x－2my＋m2－3＝0关于直线l：x－y＋1＝0对称，则直线x＝－1与圆C的位置关系是(　　)

A．相切  B．相交

C．相离  D．不能确定

5．经过三点A(－1,0)，B(3,0)，C(1,2)的圆与y轴交于M，N两点，则|MN|＝________.(　　)

A．2   B．2

C．3     D．4

6．若过点A(3,0)的直线l与曲线(x－1)2＋y2＝1有公共点，则直线l斜率的取值范围为(　　)

A．(－，)  B．[－，]    C.    D.

7．已知直线y＝kx＋3与圆x2＋y2－6x－4y＋5＝0相交于M，N两点，若|MN|＝2，则k的值是(　　)

A．1或       B．1或－1

C．－2或      D.或

8．已知M(m，n)为圆C：x2＋y2－4x－14y＋45＝0上任意一点，且点Q(－2,3)，则的最大值为(　　)

A．3＋  B．1＋      C．1＋  D．2＋

二、非选择题

9．圆x2＋y2＋2x－2y＝0的半径为________．

11．已知圆O：x2＋y2＝1与圆O′关于直线x＋y＝5对称，则圆O′的方程是________．

12．若P(2，－1)为圆(x－1)2＋y2＝25的弦AB的中点，则直线AB的方程是_________________________．

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一、选择题

1．若方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圆，则实数a的取值范围是(　　)

A．(－∞，－2)　    B.

C．(－2,0)           D.

2．直线l：mx－y＋1－m＝0与圆C：x2＋(y－1)2＝5的位置关系是(　　)

A．相交  B．相切

C．相离  D．不确定

3．若圆x2＋y2＋4x－2y－a2＝0截直线x＋y＋5＝0所得的弦长为2，则实数a的值为(　　)

A．±2      B．－2

C．±4      D．4

4．若一个圆的圆心是抛物线x2＝4y的焦点，且该圆与直线y＝x＋3相切，则该圆的标准方程是(　　)

A．x2＋(y－1)2＝2  B．(x－1)2＋y2＝2

C．x2＋(y－1)2＝4  D．(x－1)2＋y2＝4

5．过点P(1，－2)作圆C：(x－1)2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，则AB所在直线的方程为(　　)

A．y＝－      B．y＝－   C．y＝－      D．y＝－

6．设P，Q分别为圆O1：x2＋(y－6)2＝2和圆O2：x2＋y2－4x＝0上的动点，则P，Q两点间的距离的最大值是(　　)

A．2＋2＋  B.＋2＋

C．2＋1＋  D.＋1＋

7．已知点A(－2,0)，B(2,0)，若圆(x－3)2＋y2＝r2(r>0)上存在点P(不同于点A，B)使得PA⊥PB，则实数r的取值范围是(　　)

A．(1,5)  B．[1,5]    C．(1,3]  D．[3,5]

8．圆x2＋y2＋4x＝0与圆x2＋y2－8y＝0的公共弦长为(　　)

A.  B.       C.  D.

二、非选择题

9．若圆C1：x2＋y2＝m2(m>0)内切于圆C2：x2＋y2＋6x－8y－11＝0，则m＝________.

10．已知直线l经过点P(－4，－3)，且被圆(x＋1)2＋(y＋2)2＝25截得的弦长为8，则直线l的方程是________．

11．过点P(1，－3)作圆C：(x－4)2＋(y－2)2＝9的两条切线，切点分别为A，B，求：

(1)切线方程；

(2)直线AB的方程；

(3)线段AB的长度．