2021-2022学年河南省开封市兰考县七年级（上）期末数学试卷

2021-2022学年河南省开封市兰考县七年级（上）期末数学试卷

1. 给一个不到50人的队伍排队，若每排8人则多3人，若每排9人则少1人，则这个队伍的人数为

A. 30 B. 35 C. 40 D. 45

2. 的绝对值的相反数的是

A.  B.  C. 2 D.

3. 计算所得的结果是

A.  B.  C.  D.

4. 如果是关于x，y的五次单项式，则m，n应满足

A. ， B. m是任意实数，
C. ， D. ，

5. 代数式：，，，，，的值一定为正数的有

A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 以上答案都不对

6. 在下面的几何体中：①长方体；②圆柱；③球；④五棱柱；⑤圆锥；⑥正方体，可以看成有两个底面的几何体是

A. ①②④⑥ B. ②③④ C. ②④⑤⑥ D. ①②③⑥

7. 如图所示是一个正方体的表面展开图，则在原来正方体中与“2”所在面相对的面上的数是

A. 1 B. 4 C. 5 D. 6

8. 一个四边形切掉一个角后变成

A. 四边形 B. 五边形
C. 四边形或五边形 D. 三角形或四边形或五边形

9. 在同一平面内的两条直线的位置关系可能是

A. 平行或垂直 B. 平行或相交
C. 相交或垂直 D. 相交或平行或垂直

10. 画一条线段的垂线，垂足在

A. 线段上 B. 线段的端点
C. 线段的延长线上 D. 以上都有可能

11. 如图是一个环形的路面，要在周围种树，已知环形周长100米，要使每两棵树之间弧长为10米，则需要种______棵树．
12. 与______互为相反数，只有______的相反数是它本身．
13. a、b互为相反数，m，n互为倒数，则______.
14. 已知有理数x，y，z的和为零，如果x，y的平均数为4，那么______.
15. x表示一个两位数，y表示一个三位数，把x放在y的右边组成一个五位数，则这个五位数可以表示为______.
16. 已知一个长方形的周长为4a，其中一边长为，则与这一边相邻的另一边的长为______.
17. 圆柱的侧面展开图是______ ，圆锥的侧面展开图______ .
18. 如图所示，图中共有______条直线，______条射线，______条线段．
19. ____________
20. 如图所示，已知，CD是的平分线，，，则的度数为______.
21. 如果线段PO与线段AB互相垂直，O点在AB之间，设P到AB的距离为m，P到A的距离为n，那么m、n的大小关系是______ .
22. 计算：
    ；
    
    
    
    
    
    
    
     
23. 先化简，再求值．
    ，其中
    ，其中，
    
    
    
    
    
    
     
24. 已知，如图所示，OC是的平分线，OE是的平分线．
    若，则是多少度？
    若，，则是多少度？
    
    
    
    
    
    
     
25. 如图所示，已知，，EF平分，可以判断吗？为什么？
    
    
    
     

26. 如图所示，已知，，求的度数．
    
    
     

答案和解析

1.【答案】B
 

【解析】解：设这个队伍的人数为x人，
由题意，得
解得
故选：
设这个队伍的人数为x人，根据“每排8人则多3人，若每排9人则少1人”列出方程并解答．
本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系，列出方程．
 

2.【答案】B
 

【解析】解：，的相反数是，
的绝对值的相反数是
故选：
先根据一个负数的绝对值是它的相反数，得出的绝对值是，再根据相反数的表示方法：求一个数的相反数，即在这个数的前面加上一个负号．
此题考查绝对值与相反数，掌握绝对值的性质和相反数的概念是解决问题的关键．
 

3.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题主要考查有理数的乘方，熟练掌握乘方运算的法则是解题的关键.
根据乘方运算的法则先确定符号后，再提取公因式即可得出答案.
【解答】
解：

，
故选  

4.【答案】C
 

【解析】解：是关于x，y的五次单项式，
，，
解得：，
故选：
根据单项式次数的定义来求解．单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
本题考查了单项式．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
 

5.【答案】A
 

【解析】解：当时，，0既不是正数，也不是负数；
当时，不是正数；
当时，；
当时，，
，，是正数；
当时，，
一定为正数的有1个．
故选：
根据绝对值和偶次方的非负数性质，有理数的乘方的定义以及大于0的数是正数进行判断．
本题主要考查了正数和负数以及绝对值，掌握绝对值和偶次方的非负数性质是解答本题的关键．
 

6.【答案】A
 

【解析】解：在下面的几何体中：①长方体；②圆柱；③球；④五棱柱；⑤圆锥；⑥正方体，可以看成有两个底面的几何体是：长方体，圆柱，五棱柱，正方体，
故选：
根据每一个几何体的特征判断即可．
本题考查了认识立体图形，熟练掌握每一个几何体的特征是解题的关键．
 

7.【答案】C
 

【解析】解：在原来正方体中与“2”所在面相对的面上的数是：5，
故选：
根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面判断即可．
本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．
 

8.【答案】D
 

【解析】解：如图可知，一个四边形截去一个角后变成三角形或四边形或五边形．

故选：
一个四边形截去一个角是指可以截去两条边，而新增一条边，得到三角形；也可以截去一条边，而新增一条边，得到四边形；也可以直接新增一条边，变为五边形．可动手画一画，具体操作一下．
此类问题，动手画一画准确性高，注意不要漏掉情况．
 

9.【答案】B
 

【解析】解：在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交，
故选：
利用同一平面内，两条直线的位置关系解答．
本题主要考查了同一平面内，两条直线的位置关系，注意垂直是相交的一种特殊情况，不能单独作为一类．
 

10.【答案】D
 

【解析】解：由垂线的定义可知，画一条线段的垂线，垂足可以在线段上，可以是线段的端点，也可以在线段的延长线上．
故选：
画一条线段的垂线，是指画线段所在的直线的垂线．
本题考查线段垂线的画法，要熟练掌握．
 

11.【答案】10
 

【解析】解：颗，
即需要种10颗树，
故答案为：
围成一个封闭图形植树时，植树的颗数=间隔数，据此用100除以10即可解答．
本题考查了有关弧长计算的实际问题，属于封闭图形上的植树问题，知识点是栽树的颗数=间隔数．
 

12.【答案】  0
 

【解析】解：与互为相反数，只有0的相反数是它本身．
故答案为：，
直接利用相反数的定义分别得出答案．
此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题的关键．
 

13.【答案】1
 

【解析】解：、b互为相反数，m，n互为倒数，
，，
则原式
故答案为：
利用相反数，倒数的性质求出，mn的值，代入原式计算即可得到结果．
此题考查了有理数的混合运算，相反数，倒数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
 

14.【答案】
 

【解析】解：，y的平均数为4，
，
又，
，
解得，
故答案为：
先根据算术平均数的概念得出，再由可得答案．
本题主要考查算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数的概念．
 

15.【答案】
 

【解析】解：两位数x放在一个三位数y的右边相当于y扩大了100倍，那么这个五位数为
y原来的最高位是百位，现在最高位为万位，扩大了100倍，x不变．
主要考查了五位数的表示方法，该题的易错点是把三位数a放在一个两位数b前面组成一个五位数时，搞不清他们之间的关系，把x放在y的右边相当于y扩大了100倍，所以可求出该五位数为
 

16.【答案】
 

【解析】解：根据题意得：



故答案为：
根据长方形周长长+宽，计算即可得到另一边长．
此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．
 

17.【答案】长方形；扇形
 

【解析】解：圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图扇形．
故答案为：长方形，扇形．
由圆柱、圆锥的侧面展开图的特征知它们的侧面展开图分别为长方形、扇形．
本题考查了立体图形的侧面展开图．熟记常见立体图形的侧面展开图的特征是解决此类问题的关键．
 

18.【答案】1 8 6
 

【解析】解如图所示，图中共有1条直线，8条射线，6条线段．
故答案为：1，8，
根据直线、射线、线段的定义即可得出答案根据直线、射线、线段的定义．
本题考查了根据直线、射线、线段的定义，注意结合图形作答，不要遗漏．
 

19.【答案】19 59
 

【解析】解：
故答案为：19，
两个度数相减，度与度，分与分对应相减，不够借一再减．
此类题是进行度、分、秒的减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．
 

20.【答案】
 

【解析】解：是的平分线，
，
又，
，
，
，，
又，
，

故答案为：
先根据CD是的平分线，，求出的度数，再由三角形内角和定理便可求出的度数．
本题考查了平行线的性质，角平分线的定义等知识，熟练掌握平行线的性质和角平分线定义是解题的关键．
 

21.【答案】
 

【解析】解：线段PO与线段AB互相垂直，O点在AB之间，设P到AB的距离为m，P到A的距离为n，那么m、n的大小关系是，
故答案为：
根据点到直线的距离的性质，垂线段最短，可得答案．
本题考查了垂线段的性质，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，，垂线段最短．
 

22.【答案】解：原式


；
原式


 

【解析】原式先算括号中的乘方及加减，再算括号外的乘法即可得到结果；
原式先算括号中的加法，再算乘除即可得到结果．
此题考查了有理数的混合运算，其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行．
 

23.【答案】解：原式
，
当时，
原式；
原式
，
当时，
原式
 

【解析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值；
原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．
本题考查整式的加减-化简求值，掌握合并同类项系数相加，字母及其指数不变和去括号的运算法则括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号，括号里的各项都变号是解题关键．
 

24.【答案】解：是的平分线，
，
是的平分线，
，
，
；
，，
，

 

【解析】由角平分线的定义可得，，则有可求解；
由角的和差可求得的度数，即可求
本题考查角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义，利用角的和差关系是解题的关键．
 

25.【答案】解：；理由如下：
，EF平分，
，
，
，

 

【解析】先由角平分线定义得出，那么，根据内错角相等，两直线平行即可证明
本题主要考查了平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．也考查了角平分线定义．
 

26.【答案】解：，，
，
，
，
，

 

【解析】由，，可得，根据，即得
本题考查平行线的判定与性质，解题的关键是掌握平行线判定定理与性质定理．