【历年真题】2022年江西省乐平市中考数学历年高频真题专项攻克 B卷（含答案解析）

这是一份【历年真题】2022年江西省乐平市中考数学历年高频真题专项攻克 B卷（含答案解析），共23页。

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
2、根据以下程序，当输入时，输出结果为（ ）
A．B．C．D．
3、下列方程中，解为的方程是（ ）
A．B．C．D．
4、如图所示，动点从第一个数的位置出发，每次跳动一个单位长度，第一次跳动一个单位长度到达数的位置，第二次跳动一个单位长度到达数的位置，第三次跳动一个单位长度到达数的位置，第四次跳动一个单位长度到达数的位置，……，依此规律跳动下去，点从跳动次到达的位置，点从跳动次到达的位置，……，点、、……在一条直线上，则点从跳动（ ）次可到达的位置．
A．B．C．D．
5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC沿AC翻折，得到△ADC，再将△ADC沿AD翻折，得到△ADE，连接BE，则tan∠EBC的值为（ ）
A．B．C．D．
6、已知正五边形的边长为1，则该正五边形的对角线长度为（ ）．
A．B．C．D．
7、如图，表示绝对值相等的数的两个点是（ ）
A．点C与点BB．点C与点DC．点A与点BD．点A与点D
8、平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，将绕原点按逆时针方向旋转90°得，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
9、如图，小玲将一个正方形纸片剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
为的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么原正方形的边长为（ ）cm．
A．B．C．D．
10、据统计，11月份互联网信息中提及“梅州”一词的次数约为48500000，数据48500000科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、给出下列程序：若输入的x值为1时，输出值为1；若输入的x值为时，输出值为-3；则当输入的x值为8时，输出值为______．
2、单项式-a2b2的系数是______．
3、二次函数y＝ax2＋bx＋4的图象如图所示，则关于x的方程a（x＋1）2＋b（x＋1）＝﹣4的根为______．
4、如图是两个全等的三角形，图中字母表示三角形的边长，则∠1的度数为________º.
5、抛物线y=x2+t与x轴的两个交点之间的距离为4，则t的值是______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图，数轴上A和B．
（1）点A表示 ，点B表示 ．
（2）点C表示最小的正整数，点D表示的倒数，点E表示，在数轴上描出点C、D、E．
（3）将该数轴上点A、B、C、D、E表示的数用“<”连起来： ．
2、观察并找出规律：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：
（1）当m=8时，和S的等式为_________
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
（2）按此规律计算：
①2+4+6+…+200值；
②82+84+86+…+204值．
3、如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于点A（-1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，顶点为点D．
（1）求该抛物线的表达式及点C的坐标；
（2）联结BC、BD，求∠CBD的正切值；
（3）若点P为x轴上一点，当△BDP与△ABC相似时，求点P的坐标．
4、据说，在距今2500多年前，古希腊数学家就已经较准确地测出了埃及金字塔的高度，操作过程大致如下：如图所示，设AB是金字塔的高，在某一时刻，阳光照射下的金字塔在底面上投下了一个清晰的阴影，塔顶A的影子落在地面上的点C处，金字塔底部可看作方正形FGHI，测得正方形边长FG长为160米，点B在正方形的中心，BC与金字塔底部一边垂直于点K，与此同时，直立地面上的一根标杆DO留下的影子是OE，射向地面的太阳光线可看作平行线（AC∥DE），此时测得标杆DO长为1.2米，影子OE长为2.7米，KC长为250米，求金字塔的高度AB及斜坡AK的坡度（结果均保留四个有效数字）
5、如图，在中（），，边上的中线把的周长分成和两部分，求和的长．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【分析】
根据最简二次根式的条件分别进行判断．
【详解】
解：A.，不是最简二次根式，则A选项不符合题意；
B.，不是最简二次根式，则B选项不符合题意；
C.，不是最简二次根式，则C选项不符合题意；
D.是最简二次根式，则D选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
题考查了最简二次根式：掌握最简二次根式的条件（被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式）是解决此类问题的关键．
2、C
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【分析】
根据流程图所示顺序，逐框分析代入求值即可．
【详解】
解：当输入时，
代入
代入，则输出
故选C
【点睛】
本题考查了程序流程图与代数式求值，正确代入求值是解题的关键．
3、B
【分析】
把x=5代入各个方程，看看是否相等即可
【详解】
解：A. 把x=5代入得：左边=8，右边=5，左边≠右边，所以，不是方程的解，故本选项不符合题意；
B. 把x=5代入得：左边=3，右边=3，左边=右边，所以，是方程的解，故本选项符合题意；
C. 把x=5代入得：左边=15，右边=10，左边≠右边，所以，不是方程的解，故本选项不符合题意；
D. 把x=5代入得：左边=7，右边=3，左边≠右边，所以，不是方程的解，故本选项不符合题意；
故选：B
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，能使方程两边都相等的未知数的值是方程的解，能熟记一元一次方程的解的定义是解答本题的关键
4、B
【分析】
由题意可得：跳动个单位长度到 从到再跳动个单位长度，归纳可得：从上一个点跳动到下一个点跳动的单位长度是连续的三个正整数的和，从而可得答案.
【详解】
解：由题意可得：跳动个单位长度到
从到再跳动个单位长度，

归纳可得：
结合
所以点从跳动到达跳动了：

个单位长度.
故选B
【点睛】
本题考查的是数字规律的探究，有理数的加法运算，掌握“从具体到一般的探究方法及运用发现的规律解题”是关键.
5、A
【分析】
解：如图，连接，交于 过作于 先求解 设· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
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再利用勾股定理构建方程组&x2+y2=9&3+x2+y2=2452 ，再解方程组即可得到答案.
【详解】
解：如图，连接，交于 过作于
由对折可得：
∴AB=AD=5,AD⊥CE,CH=HE,
∵12ADCH=12ACCD,
∴CH=125,CE=245,
设
∴&x2+y2=9&3+x2+y2=2452
解得：&x=2125&y=7225 或&x=2125&y=-7225 （舍去）
∴BM=6+2125=17125,
∴tan∠EBC=722517125=72171=819.
故选A
【点睛】
本题考查的是轴对称的性质，勾股定理的应用，一元二次方程的解法，锐角的正切，作出适当的辅助线构建直角三角形是解本题的关键.
6、C
【分析】
如图，五边形ABCDE为正五边形， 证明 再证明可得：设AF=x，则AC=1+x，再解方程即可.
【详解】
解：如图，五边形ABCDE为正五边形，
∴五边形的每个内角均为108°，
∴∠BAG=∠ABF=∠ACB=∠CBD= 36°，
∴∠BGF=∠BFG=72°，




设AF=x，则AC=1+x，


· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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解得：，
经检验：不符合题意，舍去，

故选C
【点睛】
本题考查的是正多边形的性质，等腰三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，证明是解本题的关键.
7、D
【分析】
根据数轴可以把A、B、C、D四个点表示的数写出来，然后根据写出的数即可得到那两个数的绝对值相等，从而可以得到问题的答案．
【详解】
解：由数轴可得，点A、B、C、D在数轴上对应的数依次是：−3，2，-1，3，
则|−3|＝|3|，
故点A与点D表示的数的绝对值相等，
故选：D．
【点睛】
本题考查数轴，解题的关键是利用数形结合的思想找出所求问题需要的条件．
8、D
【分析】
如图过点A作AC垂直于y轴交点为C，过点B作BD垂直于y轴交点为D，，，故有，，进而可得B点坐标．
【详解】
解：如图过点A作AC垂直于y轴交点为C，过点B作BD垂直于y轴交点为D

∵
∴
在和中
∴
∴
∴B点坐标为
故选D．
【点睛】
本题考查了旋转的性质，三角形全等，直角坐标系中点的表示．解题的关键在于熟练掌握旋转的性质· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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以及直角坐标系中点的表示．
9、B
【分析】
设正方形的边长为x cm，则第一个长条的长为x cm，宽为2cm，第二个长条的长为(x-2)cm，宽为3cm，根据两次剪下的长条面积正好相等列方程求解．
【详解】
解：设正方形的边长为x cm，则第一个长条的长为x cm，宽为2cm，第二个长条的长为(x-2)cm，宽为3cm，
依题意得：2x=3(x-2)，
解得x=6
故选：B．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正值列出一元一次方程是解题的关键．
10、C
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【详解】
解：48500000科学记数法表示为：48500000=．
故答案为：．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
二、填空题
1、3
【分析】
设输出的值为y，根据程序可得计算法则：y=k3x+b，根据待定系数法确定k，b的值，再将8代入即可．
【详解】
解：设输出的值为y，根据图示可得计算法则为y=k3x+b，
∵若输入的x值为1时，输出值为1；若输入的x值为时，输出值为-3，
k+b=1-k+b=-3，解得k=2b=-1，
∴y=23x-1，
当x=8时，y=2×2-1=3，
2、-12##
【分析】
单项式中的数字因数是单项式的系数，根据概念直接作答即可.
【详解】
解：单项式-a2b2的系数是-12，
故答案为：-12
【点睛】
本题考查的是单项式的系数的概念，掌握“单项式的系数的概念求解单项式的系数”是解本题的关键.
3、x
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【分析】
根据图象求出方程ax2＋bx＋4=0的解，再根据方程的特点得到x+1=-4或x+1=1，求出x的值即可．
【详解】
解：由图可知：二次函数y＝ax2＋bx＋4与x轴交于（-4，0）和（1，0），
∴ax2＋bx＋4=0的解为：x=-4或x=1，
则在关于x的方程a（x＋1）2＋b（x＋1）＝-4中，
x+1=-4或x+1=1，
解得：x=-5或x=0，
即关于x的方程a（x＋1）2＋b（x＋1）＝-4的解为x=-5或x=0，
故答案为：x=-5或x=0．
【点睛】
本题考查的是抛物线与x轴的交点，能根据题意利用数形结合求出方程的解是解答此题的关键．
4、70
【分析】
如图（见解析），先根据三角形的内角和定理可得∠2=70°，再根据全等三角形的性质即可得．
【详解】
解：如图，由三角形的内角和定理得：∠2=180°-50°-60°=70°，
∵图中的两个三角形是全等三角形，在它们中，边长为b和c的两边的夹角分别为∠2和∠1，
∴∠1=∠2=70°，
故答案为：70．
【点睛】
本题考查了三角形的内角和定理、全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题关键．
5、-4
【分析】
设抛物线y=x2+t与x轴的两个交点的横坐标为x1,x2, 则x1,x2是x2+t=0的两根，且t<0, 再利用两个交点之间的距离为4列方程，再解方程可得答案.
【详解】
解：设抛物线y=x2+t与x轴的两个交点的横坐标为x1,x2,
∴x1,x2是x2+t=0的两根，且t<0,
∴x1=-t,x2=--t,
∵两个交点之间的距离为4，
∴-t---t=4,
∴2-t=4,
解得：t=-4, 经检验：t=-4是原方程的根且符合题意，
故答案为：-4.
【点睛】
本题考查的是二次函数与x轴的交点坐标，两个交点之间的距离，掌握“求解二次函数与x轴的交点坐标”是解本题的关键.
三、解答题
1、
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（1），
（2）见解析
（3）1＜＜＜＜
【分析】
（1）根据数轴直接写出A、B所表示的数即可；
（2）根据最小的正整数是1，的倒数是，然后据此在数轴上找到C、D、E即可；
（3）将A、B、C、D、E表示的数从小到大排列，再用 “＜”连接即可．
（1）
解：由数轴可知A、B表示的数分别是：，．
故答案为：，．
（2）
解：∵最小的正整数是1，的倒数是
∴C表示的数是1，D表示的数是，
∴如图：数轴上的点C、D、E即为所求．
（3）
解：根据（2）的数轴可知，将点A、B、C、D、E表示的数用“<”连接如下：
1＜＜＜＜．
【点睛】
本题主要考查了在数轴上表示数、倒数、最小的正整数、倒数以及利用数轴比较有理数的大小，在数轴上正确表示有理数成为解答本题的关键．
2、
（1）8×9=72
（2）①10100 ②8866
【分析】
（1）仔细观察给出的等式可发现从2开始连续2个偶数和是2×3，连续3个，4个偶数和为3×4，4×5，当有m个从2开始的连续偶数相加是，式子就应该表示成：2+4+6+…+2m=m(m+1)，从而推出当m=8时，和的值；
（2）①直接根据（1）中规律计算即可；
②用2+4+6+…+82+84+86+…+204的和减去2+4+6+…+80的和即可．
（1）
解：∵2+2=2×2，
2+4=6=2×3=2×（2+1），
2+4+6=12=3×4=3×（3+1），
2+4+6+8=20=4×5=4×（4+1），
…，
∴2+4+6+…+2m=m(m+1)，
∴m=8时，和为：8×9=72；
故答案为：72；
（2）
①2+4+6+…+200
=100×101，
=10100；
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②82+84+86+…+204 =(2+4+6+…+82+84+86+…+204)-(2+4+6+…+80)
=102×103-40×41
=10506-1640
=8866．
【点睛】
此题主要考查了数字规律，要先从简单的例子入手得出一般化的结论，然后根据得出的规律去求特定的值是解题关键．
3、
（1），点C的坐标为（0，-3）
（2）
（3）（-3，0）或（-，0）
【分析】
（1）把A、B两点坐标代入函数求出b，c的值即可求函数表达式；再令x=0，求出y从而求出C点坐标；
（2）先求B、C、D三点坐标，再求证△BCD为直角三角形，再根据正切的定义即可求出；
（3）分两种情况分别进行讨论即可．
（1）
解：（1）将A（-1，0）、B（3，0）代入，得
解得：
所以，．
当x=0时，．∴点C的坐标为（0，-3）．
（2）
解：连接CD，过点D作DE⊥y轴于点E，
∵，
∴点D的坐标为（1，-4）．
∵B（3，0）、C（0，-3）、D（1，-4），E（0，-4），
∴OB=OC=3，CE=DE=1，
∴BC=，DC=，BD=．
∴．
∴∠BCD=90°．
∴tan∠CBD=．
（3）
解：∵tan∠ACO=，
∴∠ACO=∠CBD．
∵OC =OB，
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∴∠OCB=∠OBC=45°．
∴∠ACO+∠OCB =∠CBD+∠OBC．
即：∠ACB =∠DBO．
∴当△BDP与△ABC相似时，点P在点B左侧．
（i）当时，
∴．
∴BP=6．
∴P（-3，0）．
（ii）当时，
∴．
∴BP=．
∴P（-，0）．
综上，点P的坐标为（-3，0）或（-，0）．
【点睛】
本题是二次函数的综合题，掌握相关知识是解题的关键．
4、金字塔的高度AB为米，斜坡AK的坡度为1.833．
【分析】
根据同一时刻物高与影长成正比例列式计算即可．
【详解】
解：∵FGHI是正方形，点B在正方形的中心，BC⊥HG，
∴BK∥FG，BK==×160=80，
∵根据同一时刻物高与影长成正比例，
∴，即，
解得：AB=米，
连接AK，
=1.833．
∴金字塔的高度AB为米，斜坡AK的坡度为1.833．
【点睛】
本题考查了相似三角形的应用，只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求解，解此题的关键是找到各部分以及与其对应的影长．
5、，
【分析】
由题意可得，，由中线的性质得，故可求得，即可求得．
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【详解】
由题意知，，
∵，D为BC中点
∴
∴
即
则BC=24，CD=BD=12
则
且28＞24符合题意．
【点睛】
本题考查了中线的性质，中线是三角形中从某边的中点连向对角的顶点的线段．