【历年真题】2022年江西省上饶市中考数学历年真题汇总 卷（Ⅲ）（含答案详解）

这是一份【历年真题】2022年江西省上饶市中考数学历年真题汇总 卷（Ⅲ）（含答案详解），共23页。

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图，与位似，点O是位似中心，若，，则（ ）
A．9B．12C．16D．36
2、如图，中，是的中位线，连接，相交于点，若，则为（ ）
A．3B．4C．9D．12
3、若关于的方程有两个实数根，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4、如图，∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P，BE＝BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于点F，交AB于点G．有下列结论：①GA＝GP；②S△PAC：S△PAB＝AC：AB；③BP垂直平分CE；④FP＝FC，其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5、一圆锥高为4cm，底面半径为3cm，则该圆锥的侧面积为（ ）
A．B．C．D．
6、如图，点是线段的中点，点是的中点，若，，则线段的长度是（ ）
A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm
7、学生玩一种游戏，需按墙上的空洞造型摆出相同姿势才能穿墙而过，否则会被墙推入水池，类似地，一个几何体恰好无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的3个空洞，则该几何体为（ ）
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
A．B．C．D．
8、同学们，我们是2022届学生，这个数字2022的相反数是（ ）
A．2022B．C．D．
9、根据表中的信息判断，下列语句中正确的是（ ）
A．
B．235的算术平方根比15.3小
C．只有3个正整数满足
D．根据表中数据的变化趋势，可以推断出将比256增大3.19
10、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、已知圆弧所在圆的半径为36cm．所对的圆心角为60°，则该弧的长度为______cm．
2、若A（x，4）关于y轴的对称点是B（﹣3，y），则x=____，y=____．点A关于x轴的对称点的坐标是____．
3、某国产品牌的新能源汽车因物美价廉而深受大众喜爱，在某地区的销售量从1月份的10万辆增长到3月份的12.1万辆，则从1月份到3月份的月平均增长率为______．
4、计算：2(3+2)= _______
5、如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为50，我们发现第1次输出的结果为25，第2次输出的结果为32，……则第2022次输出的结果为_________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图，是内部的一条射线，是内部的一条射线，是内部的一条射线．
（1）如图1，、分别是、的角平分线，已知，，求的度数；
（2）如图2，若，，且，求的度数．
2、某中学为了了解学生“大课间操”的活动情况，在七、八、九年级学生中，分别抽取相同数量的学生对“你最喜欢的运动项目”进行调查（每人只能选一项）．调查结果的部分数据如图所示的统计图表．其中八年级学生最喜欢排球的人数为12人．
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
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七年级学生最喜欢的运动项目人数统计表
请根据统计图表解答下列问题：
（1）本次调查共抽取了多少名学生？
（2）七年级学生“最喜欢踢键子”的学生人数________．
（3）补全九年级学生最喜欢的运动项目人数统计图．
（4）求出所有“最喜欢跳绳”的学生占抽样总人数的百分比．
3、如图，已知△ABC．
（1）请用尺规在图中补充完整以下作图，保留作图痕迹：
作∠ACB的角平分线，交AB于点D；作线段CD的垂直平分线，分别交AC于点E，交BC于点F；连接DE，DF；
（2）求证：四边形CEDF是菱形．
4、如图，AB为⊙O的直径，C、D为圆上两点，连接AC、CD，且AC＝CD，延长DC与BA的延长线相交于E点．
（1）求证：△EAC∽△ECO；
（2）若，求的值．
5、如图，在中，，D是延长线上的一点，E是上的一点．连接．如果．求证：．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【分析】
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号学级年名姓
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根据位似变换的性质得到，得到，求出，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算即可．
【详解】
解：与位似，
，
，
，
，
，
，
故选：D．
【点睛】
本题考查的是位似变换的概念和性质、相似三角形的性质，解题的关键是掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方．
2、A
【分析】
根据DE∥BC，得△DEF∽△CBF，得到，利用BE是中线，得到+=，计算即可．
【详解】
∵是的中位线，
∴DE∥BC，BC=2DE，
∴△DEF∽△CBF，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵BE是中线，
∴=，
∵是的中位线，
∴DE∥BC，
∴=，
∴=，
∴++=+，
∴+=，
∴=3，
故选A．
【点睛】
本题考查了三角形中位线定理，中线的性质，相似三角形的性质，熟练掌握中位线定理，灵活选择相似三角形的性质是解题的关键．
3、B
【分析】
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号学级年名姓
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令该一元二次方程的判根公式，计算求解不等式即可．
【详解】
解：∵
∴
∴
解得
故选B．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的根与解一元一次不等式．解题的关键在于灵活运用判根公式．
4、D
【分析】
①根据角平分线的性质和平行线的性质即可得到结论；
②根据角平分线的性质和三角形的面积公式即可求出结论；
③根据线段垂直平分线的性质即可得结果；
④根据角平分线的性质和平行线的性质即可得到结果．
【详解】
解：①∵AP平分∠BAC，
∴∠CAP＝∠BAP，
∵PG∥AD，
∴∠APG＝∠CAP，
∴∠APG＝∠BAP，
∴GA＝GP；
②∵AP平分∠BAC，
∴P到AC，AB的距离相等，
∴S△PAC：S△PAB＝AC：AB，
③∵BE＝BC，BP平分∠CBE，
∴BP垂直平分CE（三线合一），
④∵∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P，可得点P也位于∠BCD的平分线上，
∴∠DCP＝∠BCP，
又∵PG∥AD，
∴∠FPC＝∠DCP，
∴∠FPC＝∠BCP，
∴FP＝FC，
故①②③④都正确．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了角平分线的性质和定义，平行线的性质，垂直平分线的判定，等腰三角形的性质，根据角平分线的性质和平行线的性质解答是解题的关键．
5、C
【分析】
根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，扇形的面积公式求解．
【详解】
解: ∵一圆锥高为4cm，底面半径为3cm，
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号学级年名姓
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∴圆锥母线=，
∴圆锥的侧面积=（cm2）．
故选C．
【点睛】
本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
6、B
【分析】
根据中点的定义求出AE和AD，相减即可得到DE．
【详解】
解：∵D是线段AB的中点，AB=6cm，
∴AD=BD=3cm，
∵E是线段AC的中点，AC=14cm，
∴AE=CE=7cm，
∴DE=AE-AD=7-3=4cm，
故选B．
【点睛】
本题考查了中点的定义及两点之间的距离的求法，准确识图是解题的关键．
7、A
【分析】
看哪个几何体的三视图中有长方形，圆，及三角形即可．
【详解】
解：、三视图分别为正方形，三角形，圆，故选项符合题意；
、三视图分别为三角形，三角形，圆及圆心，故选项不符合题意；
、三视图分别为正方形，正方形，正方形，故选项不符合题意；
、三视图分别为三角形，三角形，矩形及对角线，故选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查了三视图的相关知识，解题的关键是判断出所给几何体的三视图．
8、C
【分析】
根据相反数的定义即可得出答案．
【详解】
解：2022的相反数是-2022．
故选：C．
【点睛】
本题考查了相反数，解题的关键是掌握只有符号不同的两个数互为相反数．
9、C
【分析】
根据算术平方根的定义及表格中信息逐项分析即可．
【详解】
A．根据表格中的信息知：，
，故选项不正确；
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号学级年名姓
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B．根据表格中的信息知：，
∴235的算术平方根比15.3大，故选项不正确；
C．根据表格中的信息知：，
正整数或242或243，
只有3个正整数满足，故选项正确；
D．根据表格中的信息无法得知的值，
不能推断出将比256增大3.19，故选项不正确．
故选：C．
【点睛】
本题是图表信息题，考查了算术平方根，关键是正确利用表中信息．
10、D
【分析】
根据最简二次根式的条件分别进行判断．
【详解】
解：A.，不是最简二次根式，则A选项不符合题意；
B.，不是最简二次根式，则B选项不符合题意；
C.，不是最简二次根式，则C选项不符合题意；
D.是最简二次根式，则D选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
题考查了最简二次根式：掌握最简二次根式的条件（被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式）是解决此类问题的关键．
二、填空题
1、12π
【分析】
根据弧长公式直接计算即可．
【详解】
∵圆的半径为36cm．所对的圆心角为60°，
∴弧的长度为：nπr180=60×π×36180=12π，
故答案为：12π．
【点睛】
本题考查了弧长的计算，熟练掌握弧长公式及其使用条件是解题的关键．
2、3 4 (3，﹣4)
【分析】
根据点关于x轴对称则横坐标不变纵坐标互为相反数，关于y轴对称则纵坐标不变横坐标互为相反数即可求解．
【详解】
解：∵A(x，4)关于y轴的对称点是B(-3，y)，
∴x=3，y=4，
∴A点坐标为(3，4)，
∴点A关于x轴的对称点的坐标是(3，-4)．
故答案为：3；4；(3，-4)．
【点睛】
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号学级年名姓
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本题考查了点关于坐标轴对称的特点：点关于x轴对称则横坐标不变纵坐标互为相反数，关于y轴对称则纵坐标不变横坐标互为相反数，由此即可求解．
3、10%
【分析】
可先表示出2月份的销量，那么2月份的销量×（1+增长率）=12.1，把相应数值代入即可求解．
【详解】
解：2月份的销量为10×（1+x），3月份的销量在2月份销量的基础上增加x，
为10×（1+x）×（1+x），根据题意得，
10（1+x）2=121．
解得，（舍去），x2=0.1=10%
∴从1月份到3月份的月平均增长率为10%
故答案为：10%
【点睛】
考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．
4、6+2##
【分析】
根据二次根式的加减乘除运算法则逐个运算即可．
【详解】
解：原式=2(3+2)=6+2，
故答案为：6+2．
【点睛】
本题考查了二次根式的四则运算，属于基础题，计算过程中细心即可．
5、2
【分析】
根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算．
【详解】
解：由设计的程序知，依次输出的结果是25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1…，发现从第4个数开始，以8，4，2，1循环出现，
则2022-3=2019，2019÷4=504……3，
故第2022次输出的结果是2．
故答案为：2．
【点睛】
本题考查数字的变化类，解题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的输出结果．
三、解答题
1、
（1）110°
（2）100°
【分析】
（1）由OM是∠AOB的角平分线，∠AOB=30°，得到，则∠BON=∠MON-∠BOM=55°，再由ON是∠BOC的角平分线，得到∠BOC=2∠BON=110°；
（2）设∠AOM=∠NOC=x，则∠AOB=4x，可推出∠BOM=3x，∠BOM：∠BON=3：2，得到∠BON=2x，根据∠AOC=∠AOB+∠BON+∠NOC=7x=140°，得到x=20°，则∠MON=∠BOM+∠BON=5x=100°．
（1）
解：∵OM是∠AOB的角平分线，∠AOB=30°，
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号学级年名姓
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∴，
∵∠MON=70°，
∴∠BON=∠MON-∠BOM=55°，
∵ON是∠BOC的角平分线，
∴∠BOC=2∠BON=110°；
（2）
解：设∠AOM=∠NOC=x，则∠AOB=4x，
∴∠BOM=∠AOB-∠AOM=3x，
∵∠BOM：∠BON=3：2，
∴∠BON=2x，
∴∠AOC=∠AOB+∠BON+∠NOC=7x=140°，
∴x=20°，
∴∠MON=∠BOM+∠BON=5x=100°．
【点睛】
本题主要考查了几何中角度的计算，角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识．
2、（1）人；（2）；（3）作图见解析；（4）
【分析】
（1）根据扇形统计图的性质，得八年级喜欢排球的学生比例，结合八年级学生最喜欢排球的人数计算，即可得八年级抽取的学生数，结合题意，通过计算即可得到答案；
（2）根据（1）的结论，得七年级抽取的学生数为人，根据题意计算，即可得到答案；
（3）根据（1）的结论，得九年级抽取的学生数为人，根据条形统计图的性质补全，即可得到答案；
（4）首先计算得抽取的七、八、九年级学生中喜欢跳绳的人数，根据用样品评估总体的形式分析，即可得到答案．
【详解】
（1）根据题意，八年级喜欢排球的学生比例为：
∵八年级学生最喜欢排球的人数为12人
∴八年级抽取的学生数为：人
∵在七、八、九年级学生中，分别抽取相同数量的学生对“你最喜欢的运动项目”进行调查
∴本次调查共抽取的学生人数为：人
（2）根据（1）的结论，得七年级抽取的学生数为人
七年级学生“最喜欢踢键子”的学生人数为：人
∴
故答案为：；
（3）根据（1）的结论，得九年级抽取的学生数为人
∴九年级学生最喜欢跳绳的人数为人
九年级学生最喜欢的运动项目人数统计图如下：
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号学级年名姓
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（4）抽取的七、八、九年级学生中，喜欢跳绳的人数为：人
∴所有“最喜欢跳绳”的学生占抽样总人数的百分比为：．
【点睛】
本题考查了调查统计的知识；解题的关键是熟练掌握扇形统计图、条形统计图、用样品评估总体的性质，从而完成求解．
3、
（1）见解析
（2）见解析
【分析】
（1）根据要求的步骤作角平分线和垂直平分线即可，并连接DE，DF；
（2）根据垂直平分线的性质可得，进而证明即可得，进而根据四边相等的四边形是菱形，即可证明四边形是菱形．
（1）
如图所示，即为所求，
（2）
证明：
如图，设交于点
垂直平分
在与中
四边形是菱形
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【点睛】
本题考查了作角平分线和垂直平分线，菱形的判定，掌握基本作图和菱形的判定定理是解题的关键．
4、
（1）见解析
（2）
【分析】
（1）由题意可证得△AOC≌△DOC，从而可得对应边、对应角都相等，再由△ECO、△EDO的内角和定理，可证得，从而可得△EAC∽△ECO；
（2）过点C作CF⊥EO，由，可设CF=3x，则可得OF=4x，OC=5x=OA，故可得AF=x，可求AC=x，，从而可得，即为的值．
（1）
证明：∵AB为⊙O的直径，C、D为圆上两点，连接AC、CD，且AC＝CD，
∴在△CAO与△CDO中：
∴△CAO≌△CDO，
∴，
在△ECO与△EDO中，
，
，
∴，
在△EAC与△ECO中，
，，
∴△EAC∽△ECO．
（2）
解：过点C作CF⊥EO，
∵，
∴，
设CF=3x，则OF=4x，
∴OC==OA，
∴AF=5x-4x= x，
∴AC=，
∴，
由（1）得△EAC∽△ECO，
∴，
∴．
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号学级年名姓
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【点睛】
本题考查了三角形相似的判定及性质，三角函数的应用，解题的关键是作出辅助线，利用好数形结合的思想．
5、见解析
【分析】
由垂直可得，根据相似三角形的判定定理直接证明即可．
【详解】
证明：∵，
∴，
在和中，
∵，
∴．
【点睛】
题目主要考查相似三角形的判定定理，熟练掌握相似三角形的判定是解题关键．
15
15.1
15.2
15.3
15.4
15.5
15.6
15.7
15.8
15.9
16
225
228.01
231.04
234.09
237.16
240.25
243.36
246.49
249.64
252.81
256
项目
篮球
排球
跳绳
踢键子
其他
人数/人
8
7
15
m
6