2020-2021学年河北省沧州市某校初一（下）期中考试数学试卷新人教版

这是一份2020-2021学年河北省沧州市某校初一（下）期中考试数学试卷新人教版，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 点A(−1, −2021)在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2. 如图，网格图中的每一格的边长都相等，列和行都用字母标记，按照先列后行的顺序，方格O的位置可用(d, e)表示，则(c, d)可表示图中的( )

A.方格DB.方格CC.方格BD.方格A

3. 若方程▫+y=5是二元一次方程，则▫可以是( )
A.xyB.12C.y2D.2x

4. 下列各组图形中，能将其中一个图形经过平移变换得到另一个图形的是( )
A.B.
C.D.

5. 如图，点A到直线BC的垂线段是( )

A.BEB.AFC.CDD.CF

6. 如图，数轴上A，B，C，D四个点中，与表示数3的点最接近的点是( )

A.点AB.点BC.点CD.点D

7. 如图，点P在直线l外，点A，B在直线l上，若PA=4，PB=7，则点P到直线l的距离可能是 ( )

A.3B.4C.5D.7

8. 第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市联合举行．以下能够准确表示张家口市地理位置的是( )
A.离北京市200千米B.在河北省
C.在邢台市北方D.东经114.8∘，北纬40.8∘

9. 下列选项中，可以用来说明命题“如果a+b=0，那么a=0，b=0”是假命题的反例是( )
A.a=−2，b=2B.a=1，b=0C.a=1，b=1D.a=2，b=2

10. 下列说法中正确的是（ ）
A.带根号的数都是无理数B.无限小数都是无理数
C.无理数都是无限小数D.无理数就是开方开不尽的数

11. 已知二元一次方程组5m+4n=20①,4m−5n=8②,如果用加减法消去n，则下列方法可行的是( )
A.①×4+②×5B.①×5+②×4C.①×5−②×4D.①×4−②×5

12. 把一根长7m的钢管截成规格为2m和1m的钢管(要求两种规格至少有一根).在不造成浪费的情况下，不同的截法有( )
A.1种B.2种C.3种D.4种

13. 为防止森林火灾的发生，会在森林中设置多个观测点．如图，若起火点M在观测台B的南偏东46∘的方向上，点A表示另一处观测台，若AM⊥BM，那么起火点M在观测台A的( )

A.南偏东44∘ B.南偏西44∘
C.北偏东46∘ D.北偏西46∘

14. 如图，动点P在平面直角坐标系xOy中，按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1, 2)，第2次接着运动到点(2, 0)，第3次接着运动到点(3, 1)，第4次接着运动到点(4, 0)，……，按这样的运动规律，经过第27次运动后，动点P的坐标是( )

A.(26, 0)B.(26, 1)C.(27, 1)D.(27, 2)
二、填空题

5的平方根是________.

如图，直线a，b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，发现表示60∘的点在直线a上，表示 135∘的点在直线b上，则∠1=________.


已知点P(8−2m, m−1)．
(1)若点P在x轴上，则m=________；

(2)若点P到两坐标轴的距离相等，则P点的坐标为________．
三、解答题

用加减法解方程组：x−y=3①,2x+y=12②.

计算22−2+3−8+|1−2|.

先阅读材料，然后解方程组．
材料：善于思考的小军在解方程组 2x+5y=3①,4x+11y=5②时，采用了如下方法：
解：将②变形，得4x+10y+y=5，
即2(2x+5y)+y=5③，
把①代入③，得2×3+y=5，解得y=−1．
把y=−1代入①，得2x+5×(−1)=3，解得x=4．
∴ 原方程组的解为x=4,y=−1.
这种方法称为“整体代入法”．
请用这种方法解方程组： 3x−2y=5①,9x−5y=12②.

如图为某学校分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为A(1, 2)，图书馆的位置坐标为B(−2, −1)，解答以下问题：

(1)在图中找到坐标系中的原点，并建立直角坐标系；

(2)若体育馆的坐标为C(1, −3)，食堂坐标为D(2, 0)，请在图中标出体育馆和食堂的位置；

(3)顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD，求四边形ABCD的面积．

完成下面的证明：
如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，连接DE，DF，DE // AB，∠BFD＝∠CED，连接BE交DF于点G，求证：∠EGF+∠AEG=180∘．
证明：∵ DE // AB（已知），
∴ ∠A=∠CED(________)
又∵ ∠BFD=∠CED（已知），
∴ ∠A=∠BFD(________)
∴ DF // AE(________)
∴ ∠EGF+∠AEG=180∘(________)


小明手中有块长方形的硬纸片，如果长减少5cm，宽增加4cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等.
(1)求这个长方形的长、宽各是多少？

(2)现小明想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为7:6，面积为378cm2的新长方形纸片，试判断小明能否成功，并说明理由．

如图，三角形A′B′C′是由三角形ABC经过某种平移得到的，点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′分别对应，且这六个点都在格点上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题：

1分别写出点B和点B′的坐标，并说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的．

2连接BC′，直接写出∠CBC′与∠B′C′O之间的数量关系________．

3若点M(a−1, 2b−5)是三角形ABC内一点，它随三角形ABC按1中方式平移后得到的对应点为点N(2a−7, 4−b)，求a和b的值．
参考答案与试题解析
2020-2021学年河北省沧州市某校初一（下）期中考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
象限中点的坐标
【解析】
根据各象限内点坐标特征解答．
【解答】
解：点A(−1, −2021)的坐标都为负值，所以在第三象限．
故选C.
2.
【答案】
B
【考点】
位置的确定
【解析】
由点O的位置可用(d, e)表示，得出坐标中前面一个数表示列，后一个数表示行，结合图形找出c列d行位置标注的点，即可得出结论．
【解答】
解：方格O的位置在第d列、第e行，可用(d, e)表示，
∵ 第c列、第d行处为方格C，
∴ (c, d)可表示图中的方格C．
故选B．
3.
【答案】
D
【考点】
二元一次方程的定义
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程，故选项D符合题意.
故选D.
4.
【答案】
A
【考点】
坐标与图形变化-平移
【解析】
根据平移的性质，再结合图形逐项排查即可解答．
【解答】
解：一个图形经过平移过后，对应边平行，对应点的连线互相平行.
在选项中的各组图形中，只有选项A中的图形对应边平行，对应点的连线平行．
故选A．
5.
【答案】
B
【考点】
垂线
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由图可知，AF垂直于BC的延长线并交于点F.
故选B.
6.
【答案】
D
【考点】
在数轴上表示实数
估算无理数的大小
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ 1