初中数学人教版八年级下册18.2.3 正方形教案

这是一份初中数学人教版八年级下册18.2.3 正方形教案，共4页。教案主要包含了创设情境　导入新课，合作探究　达成目标等内容，欢迎下载使用。
教师姓名 单位名称 填写时间2021年5月9日学科数学年级/册八年级下册教材版本人民教育出版社课题名称第十八章特殊的平行四边形-正方形的性质难点名称正方形性质与三角形结合的综合应用难点分析从知识角度分析为什么难 知识点本身单独看内容相对简单：但是联系到前边三角形的知识，计算上思维过程有很大的跳跃，学生容易想不到。从学生角度分析为什么难学生抽象逻辑思维较弱，理解困难：学生的综合动手能力还是不理想，需要加大提升分析解题的能力。难点教学方法 通过对正方形性质的探究及应用，培养推理能力，让学生感受学习过程知识的融合能力。经历探索图形的过程，发展合情推理能力，提高逻辑思维能力。教学环节教学过程导入教师活动学生活动设计意图一、创设情境　导入新课1．叙述平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质．2．说明平行四边形、矩形、菱形的内在联系．设问：矩形和菱形都是特殊的平行四边形，那么更加特殊的平行四边形是什么图形？它又有什么特殊性质呢？由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质．正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意：(1)有一组邻边相等的平行四边形(菱形)(2)有一个角是直角的平行四边形(矩形)正方形与平行四边形、矩形和菱形之间有什么关系？反思小结：因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合．正方形是中心对称图形，也是轴对称图形．以学生为主体，回顾研究次序“平行四边形-矩形-菱形-正方形，及“一般到特殊”的研究思路，交流对各种平行四边形关系的理解。学生可能从以下几个角度理解：（1）概念内涵关系（2）概念外延关系 引导学生有条理的回顾概念，并建立概念间的联系。知识讲解（难点突破）二、合作探究　达成目标  (讲练结合模式)1、轴对称型例1.已知正方形ABCD，若E为对角线上一点，连接EA、EC.问：（1）EA与EC的关系？（2)P是BD上一个动点，E为BC的中点，存在点P使得PE+PC的值最短？     练习：1如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是AB边上的一点,且AE=3,点Q为对角线AC上的动点,则△BEQ周长的最小值为       ．2、手拉手型例2：正方形ABCD和正方形AEFG,ED和BG的关系？   3.正方形中互相垂直的两条线段相等。(十字架型)例3：(1)正方形ABCD,E为BC边上一点，AE⊥BF。(2)E为AD上任意一点，EF⊥GH那么AE与BF的关系？ 练习3. 如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，且DE=CF，AF与BE相交于点G.（1）求证：BE=AF;（2）若AB=4，DE=1，求AG的长.4.半角模型例4：正方形ABCD,∠FAE=45°，如图所示，有什么结论？ 练习4.如图，正方形ABCD中，点E、 F分别在线段BC、CD上运动，且满足∠EAF=45°，AE、AF分别与BD相交于点M、N，下列说法中：①BE+DF=EF；②点A到线段EF的距离一定等于正方形的边长；③若tan∠BAE=，则tan∠DAF=；④若BE=2，DF=3，则S△AEF=15.其中结论正确是                    学生思考，交流，集中展示，探索解决问题的方法。学生思考后得出。                学生思考回答，师生共同整理得出结论。        通过四种类型的设计，专题讲解，分析方法展示题型的解题方法。根据学生情况，逐步放手，培养学生独立解决问题的能力。                       进一步巩固正方形的性质和三角形结合的综合应用，  小结1、正方形的性质。2、正方形性质的综合应用。3、轴对称型、手拉手型、十字架型、半角型。学生独立思考，自己梳理本节课所学基础知识及主要数学思想方法。 通过小结，梳理掌握本节课的核心---正方形性质类型的各种解题方法。