浙教版九年级下册2.2 切线长定理课时作业

这是一份浙教版九年级下册2.2 切线长定理课时作业，共18页。试卷主要包含了2切线长定理同步练习，5B．2C．2D．3等内容，欢迎下载使用。
 2021-2022学年浙教版数学九下2.2切线长定理同步练习一、单选题1．如图， 为 的直径，点P在 的延长线上， 与 相切，切点分别为C，D.若 ，则 等于（　　）  A． B． C． D．2．如图， 的直径AB=8，AM，BN是它的两条切线，DE与 相切于点E，并与AM，BN分别相交于D，C两点，BD，OC相交于点F，若CD=10，则BF的长是  A． B． C． D．3．如图，从圆外一点 引圆的两条切线 ， ， ， 为切点， 为 上的一点，连接 交 于点 ，若 ， ， ，则 的半径长是（　　）A． B． C． D．4．已知四边形ABCD，下列命题：①若 ，则四边形ABCD一定存在外接圆；②若四边形ABCD内存在一点到四个顶点的距离相等，则 ；③若四边形ABCD内存在一点到四条边的距离相等，则 ，其中，真命题的个数为（　　）   A．0 B．1 C．2 D．35．如图，已知OT是Rt△ABO斜边AB上的高线，AO=BO．以O为圆心，OT为半径的圆交OA于点C，过点C作⊙O的切线CD，交AB于点D．则下列结论中错误的是（　　）  A．DC=DT B．AD= DT C．BD=BO D．2OC=5AC6．如图AB、BC、CD分别与⊙O 相切于E、 F、G 三点且AB DC，则下列结论：①CG=CF；②BE=BF；③∠BOC=90°；④△BEO～△BOC～△OGC中正确的个数是（　　）  A．4 B．3 C．2 D．17．如图， 、 、 是 的切线，切点分别是 、 、 ， 分别交 、 于 、 两点，若 ，则 的度数（　　）  A．50° B．60° C．70° D．75°8．如图，∠MON=30°，p是∠MON的角平分线，PQ平行ON交OM于点Q，以P为圆心半径为4的圆ON相切，如果以Q为圆心半径为r的圆与 相交，那么r的取值范围是（　　）   A．4＜r＜12 B．2＜r＜12 C．4＜r＜8 D．r＞49．如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PA＝AO，PD与⊙O相切于点D，BC⊥AB交PD的延长线于点C，若⊙O的半径为1，则BC的长是（　　）A．1.5 B．2 C． D．10．如图，⊙O与∠α的两边相切，若∠α＝60°，则图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r的函数图象大致是（　　）  A． B．C． D．二、填空题11．如图，已知圆O为Rt△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，且∠C=90°，AB=13，BC=12，则圆O的半径为　     　。12．如图，在 中， ，点 为边 上一动点，连结 .以 为圆心， 为半径作圆，交 于 ，过 作⊙O的切线，交 于点 .当⊙O与边 相切时， 的长为　     　.  13．PA，PB，CD是⊙O的切线，A，B，E是切点，CD分别交PA，PB于C，D两点，若∠APB=50°，则∠COD的度数为　            　.14．如图，AC与BC为⊙O的切线，切点分别为A，B，OA＝2，∠ACB＝60°，则阴影部分的面积为　        　.15．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA，PB于点C、D，若△PCD的周长为24，⊙O的半径是5，则点P到圆心O的距离　     　.16．如图，已知PA，PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于E，PO=13，AO=5，则△PCD周长为　     　.三、综合题17．已知⊙O中，AC为直径，MA、MB分别切⊙O于点A、B．（1）如图①，若∠BAC=250，求∠AMB的大小；（2）如图②，过点B作BD⊥AC于点E，交⊙O于点D，若BD=MA，求∠AMB的大小．18．已知如图：AB是⊙O的直径，AM和BN是⊙O的两条切线，DC与⊙O相切于点E，分别交AM、BN于D、C两点.（1）求证： （2）求证： 19．如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，CD是⊙O的切线，∠C = 30°.（1）求∠CBD的度数；（2）过点 B 作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若AB=6， 依题意补全图形并求DE的长.20．如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C.（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）OP与⊙O相交于点D，直线CD交PB于点E，若CE⊥PB，CE＝4，求⊙O的半径.21．如图， 是 的切线，A为切点，点B、C、D在 上，且 .（1）求证： 是 的切线；（2）若 ，则 的度数为　     　°.22．如图， 是 的直径， 切 于点 ，点 是 上的一点，且 ， .  （1）求证： 是 的切线；   （2）若 的半径为2，求弦 及 ， 的长.   23．如图，在 中， 平分 ，交 于点 ，以点 为圆心， 长为半径画 ．  （1）补全图形，判断直线 与 的位置关系，并证明；  （2）若 ，求 的半径．  24．如图，射线PO与⊙O交于A、B两点，PC、PD分别与⊙O相切于点C、D.（1）请写出两个正确结论； （2）若PD=6，∠CPO=30°，求⊙O的半径. 25．如图， 是⊙O的切线，切点是 ，点 、 、 是 上的点， .（1）求证： 是⊙O的切线；（2）若 ， ，则 　     　°.26．已知：如图， 分别切 于点 点．  （1）若 ，求 ；   （2）若 ，求 的周长．   27．如图，A是△PBD的边BD上一点，以AB为直径的 切PD于点C，过D作DE PO交PO延长线于点E，且有∠EDB=∠EPB．  （1）求证：PB是圆O的切线. （2）若PB=6，DB=8，求 的半径.  
答案 1．D2．A3．D4．D5．D6．A7．B8．A9．D10．C11．212．13．65°或115°14．15．1316．2417．（1）解：∵MA切⊙O于点A，∴∠MAC=90°． 又∠BAC=25°，∴∠MAB=∠MAC－∠BAC=65°．∵MA、MB分别切⊙O于点A、B，∴MA=MB．∴∠MAB=∠MBA．∴∠AMB=180°－（∠MAB+∠MBA）=50°．（2）解：如图，连接AD、AB， ∵MA⊥AC，又BD⊥AC，∴BD∥MA．又∵BD=MA，∴四边形MADB是平行四边形．又∵MA=MB，∴四边形MADB是菱形．∴AD=BD．又∵AC为直径，AC⊥BD，∴ AB =" AD" ．∴AB=AD=BD．∴△ABD是等边三角形．∴∠D=60°．∴在菱形MADB中，∠AMB=∠D=60°18．（1）证明：∵ 和 是它的两条切线，  ∴ ， ，∴ ，∴ ∵ 切 于 ，∴ ， ，∴ ，∴ （2）证明：∵ ∴ ，∵ ，∴ ，∵ ，∴ ，∴ ，∵OA=OB∴ ，∴ ，∴ 19．（1）解：连接OD，如图所示： ∵CD是⊙O的切线，∴ ，∵∠C = 30°，∴ ，∵OD=OB，∴ ，∴ （2）解：由题意可得如图所示， ∵在Rt△ADB中， ，∴ ，∴ ，∵BE、CD是圆的切线，∴ ，在Rt△BCD中， ，∴ ，∴△DEB是等边三角形，DE=DB= .20．（1）证明：连接OC,过点O作OT⊥PB于T ∵PA是⊙O的切线,∵OC⊥PA，∵OP平分∠APB，OT⊥PB.∴OC=OT,∴PB是⊙O的切线（2）解：∵CE⊥PB,OT⊥PB ∴∠CEP=∠OTP=90°∴CE//OT，∴∠ODC=∠DOT,∵PA,PB是00的切线,∴PC=PT,在△OPC与△OPT 中,∴OOPC≌OOPT(SSS),∴∠ POC=∠POT=∠ODC∵OC=OD∴∠ODC=∠OCD,∴∠COD=∠OCD=∠ODC=60°∴△OCD是等边三角形，∴CD=OC=OD,∴∠OPC=90°-60°=30°∵∠ODC=∠DCP+∠DPC,∴∠DCP=∠DPC=30°,∴DC=DP=OD,∵DE//OT,∴ET=EP，21．（1）证明：连接 ， ， ∵ 是 的切线，A为切点∴ 在 和 中，∵ ， ， ∴ ∴ ∴ ，且 过半径 的外端∴ 是 的切线.（2）22022．（1）证明：连接OB.  ∵OA=OB，∴∠OBA=∠BAC=30°.∴∠AOB=180°-30°-30°=120°.∵PA切⊙O于点A，∴OA⊥PA，∴∠OAP=90°.∵四边形的内角和为360°，∴∠OBP=360°-90°-60°-120°=90°.∴OB⊥PB.又∵点B是⊙O上的一点，∴PB是⊙O的切线. （2）解：连接OP；  ∵PA、PB是⊙O的切线，∴PA=PB，∠OPA=∠OPB= ∠APB=30°.在Rt△OAP中，∠OAP=90°，∠OPA=30°，∴OP=2OA=2×2=4， ∴PA= ＝ ＝2 .∵PA=PB，∠APB=60°，∴PA=PB=AB=2 .23．（1）解：图形如图所示，结论AB与⊙D相切． 理由：过点D作DE⊥AB于E．∵AD平分∠BAC，DC⊥AC，DE⊥AB，∴DE=DC，∴DE为⊙D的半径，∴⊙D与AB相切；（2）解：设DE=DC=r，BE=x． ∵AC⊥BC，DC为半径，∴AC是⊙D的切线，∵AB是⊙D的切线，∴AC=AE=2CD=2r，∵∠ACB=∠BED=90°，则有 ，解得 ，∴⊙D的半径为3．24．（1）PC=PD，∠CPO=∠DPO  ∵PC、PD分别与⊙O相切于点C、D，∴PC=PD，∠CPO=∠DPO；（2）连接OC，  ∵PC与⊙O相切于点C，∴OC⊥PC,又∠CPO=30°，PC=PD=6，∴OC=PC·tan∠CPO=6·tan30°= ，即⊙O的半径为 .25．（1）证明：如图，连接 ， ， . ∵ 是 的切线∴ ∵在 和 中， ， ， ，∴ .∴ ∵点 在 上，∴ 是 的切线（2）7626．（1）解：连接OA、OB和OE  ∵点A和点B均为圆O的切点∴∠PAO=∠PBO =90°∴∠AOB=360°-∠P-∠PAO-∠PBO=140°又CA和CE均为圆的切线∴∠ACO=∠ECO，∠OAC=∠OEC=90°∴∠AOC=∠EOC= 同理可得∠EOD= ∠EOB∴∠COD=∠EOC+∠EOD= =70°（2）解：∵PA、PB和CD分别切圆O于点A、B和E点  ∴CE=CA，DE=DB，PA=PB∴△PCD的周长=PC+PD+CD=PC+AC+PD+DB=PA+PB=2PA=20cm27．（1）证明：∵在△DEO和△PBO中,∠EDB=∠EPB,∠DOE=∠POB,  ∴∠OBP=∠E=90°,∵OB为圆的半径∴PB为圆O的切线;（2）解：在R△PBD中,PB=6,DB=8，根据勾股定理得:PD= =10,   ∵PD与PB都为圆的切线,∴PC=PB=6∴DC=PD-PC=10-6=4在R△CDO中,设OC=T,则有D0=8-r,根据勾股定理得: (8-r)2=r2+42解得:r=3,则圆的半径为3