小学数学北师大版六年级下册数与代数第2课时教案

这是一份小学数学北师大版六年级下册数与代数第2课时教案，共5页。

教案设计
课前准备
教具准备 PPT课件
教学过程
⊙谈话导入
上节课我们复习了小数。小数与分数之间，分数与百分数之间又有怎样的区别和联系呢？希望通过本节课对分数、百分数的复习，能帮你找到正确的答案。
⊙回顾与整理
1.分数的意义及分数单位。
（1）什么是分数？什么是分数单位？
（把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份或几份的数叫作分数，其中的1份叫作分数单位）
（2）用尽可能多的方式解释“eq \f(3,4)”的含义。
（出示教材68页情境图）
预设
生1：“eq \f(3,4)”表示把3个苹果平均分成4份，取其中的1份。
生2：“eq \f(3,4)”表示把1个圆平均分成4份，取其中的3份。
生3：eq \f(3,4)＝3÷4。
生4：3个eq \f(1,4)是eq \f(3,4)。
（3）指导学生完成教材69页3题，并互相交流订正。
2.分数与除法的关系。
（1）引导学生回忆分数与除法之间的关系。
学生小组内交流，然后全班汇报。
预设
生：除法中的被除数相当于分数中的分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。
强调：因为0不能作除数，所以所有分数的分母都不能为0。
（2）把下面的分数写成除法算式，把除法算式写成分数。
30÷120 eq \f(3,4) eq \f(6,10)
6÷5 5÷32 eq \f(5,6)
（独立完成后，订正）
3.真分数、假分数。
（1）分数可以分为哪几类？
（分数可以分为真分数和假分数两大类，带分数是假分数的特例）
（2）真分数、假分数各有什么特点？举例说明。
预设
生1：真分数的分子比分母小，真分数的分数值小于1，如eq \f(5,6)。
生2：假分数的分子大于或等于分母，假分数的分数值大于或等于1，如eq \f(8,5)、eq \f(8,8)。
4.分数的基本性质、约分和通分。
（1）分数的基本性质是什么？
[分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变]
（2）什么是约分和通分？
（把一个分数化成同它相等但是分子、分母只有公因数1的分数，叫作约分。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分）
（3）什么是最简分数？
（分子和分母是互质数的分数，叫作最简分数）
5.百分数、成数及折数。
（1）什么是百分数、成数、折数？
（表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数，也叫作百分率或百分比。几成就是十分之几，几折就是百分之几十）
（2）读一读教材69页1题的资料，说一说从资料中了解到什么，并解释一下这些数据的具体意义。
（组内交流自己对题中百分数意义的理解）
6.小数、分数、百分数的互化。
（1）说一说，小数、分数、百分数如何互化？
预设
生1：小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
生2：分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数；不能除尽的，一般保留三位小数。
生3：小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
生4：百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
生5：分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
生6：百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
（2）什么样的分数能化成有限小数？
（一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有除2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数）
⊙典型例题解析
1.课件出示典型例题1。
一堆沙子重3 t，把它平均分成5份，每份是（ ）t，每份占这堆沙子的（ ）。
分析 本题考查的是除法和分数在意义上的区别。
第一个空填的是具体数量，可以根据除法的意义，用“总质量÷总份数”求出每份的质量，即3÷5＝eq \f(3,5)（t）；第二个空填的是分率，可以根据分数的意义，把这堆沙子看作单位“1”，把它平均分成5份，每份占这堆沙子的eq \f(1,5)。
解答 eq \f(3,5) eq \f(1,5)
2.课件出示典型例题2。
在○里填上“＞”或“＜”。
eq \f(1,3)○0.33 67%○eq \f(2,3) eq \f(4,5)○eq \f(17,20)
分析 本题考查的是对分数、百分数、小数互化及大小比较方法的掌握情况。
eq \f(1,3)○0.33 因为eq \f(1,3)≈0.333，所以eq \f(1,3)＞0.33。
67%○eq \f(2,3) 因为67%＝0.67，eq \f(2,3)≈0.667，所以67%＞eq \f(2,3)。
eq \f(4,5)○eq \f(17,20) 因为eq \f(4,5)＝eq \f(16,20)，eq \f(16,20)＜eq \f(17,20)，所以eq \f(4,5)＜eq \f(17,20)。
解答 ＞ ＞ ＜
⊙合作探究
1.明确活动要求。
小组合作，分组讨论、归纳：
（1）小数与分数、除法之间有怎样的联系？
（2）分数、百分数之间有怎样的联系和区别？
2.交流、汇报。
问题（1）。
预设
生1：小数是分数的另一种表示形式。
生2：小数的基本性质与分数的基本性质是一致的。例如，0.7＝0.70＝0.700＝eq \f(7,10)＝eq \f(70,100)＝eq \f(700,1000)。
生3：分数的基本性质与除法商不变的性质也是一致的。例如，eq \f(7,10)＝eq \f(70,100)＝eq \f(700,1000)＝7÷10＝（7×10）÷（10×10）＝（7×100）÷（10×100）。
问题（2）。
预设
生1：百分数是一种特殊的分数。
生2：分数与百分数的意义不同。（引导学生进行意义对比）
生3：分数与百分数的读写方法不同。（引导学生举例）
生4：分数与百分数的实际应用不同。百分数只表示两个数之间的倍比关系，百分数后面不带单位名称；分数既可以表示两个数之间的倍比关系，又可以表示一个数，表示一个数时后面可以带单位名称。
生5：分数可以化简，百分数不可以化简。
⊙课堂总结
通过本节课的复习，你有什么收获？
⊙布置作业
1.教材69页4题。
2.教材69页5题。
板书设计
分数、百分数的认识
分数、百分数eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(分数的意义、分数单位及与除法的关系,分数的分类\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(真分数,假分数\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(整数,带分数)))),分数的基本性质\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(约分→最简分数,通分)),百分数的意义（成数 折数）,分数、小数和百分数的互化及大小比较))