小学数学北师大版六年级下册图形与几何第2课时教学设计

这是一份小学数学北师大版六年级下册图形与几何第2课时教学设计，共5页。

教案设计
课前准备
教具准备 多媒体课件
教学过程
⊙复习导入
出示教材97页“回顾与交流”情境图。
提问：图A是轴对称图形吗？
图1中图A经过怎样的运动可以得到图2？
图1中图A经过怎样的运动可以得到图3？要得到图4呢？试一试。
学生根据课件提出的问题，小组讨论，形成一致意见后进行汇报。
预设
组1：图A是轴对称图形。
组2：图1中图A经过平移变换可以得到图2。
组3：图1中图A经过旋转和平移变换可以得到图3。
组4：图1中图A经过旋转和平移变换可以得到图4。
师：同学们观察得很仔细，情境图中不仅包含了平移知识，还有旋转的相关知识，这节课我们就来进一步复习。（板书课题：平移和旋转）
⊙知识梳理
1.平移和旋转的含义。
提问：通过以前的学习，说说什么是平移，什么是旋转。
预设
生1：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作平移。
生2：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一定的角度，这样的图形运动叫作旋转。
2.平移和旋转的特征。
（1）提问：观察情境图，请根据图1变换成图2的情况说说平移有怎样的特征。（小组讨论）
预设
生：平移不改变原图形的形状、大小和方向，只改变原图形的位置。
（2）提问：观察情境图，请根据图1变换成图3的情况说说旋转有怎样的特征。（小组讨论）
预设
生：图A旋转后，图形的形状和大小没有改变，只是图形的方向改变了。
3.说一说生活中的平移和旋转现象。
预设
生1：电梯的上下运动是平移现象。
生2：方向盘的转动是旋转现象。
4.用平移和旋转作图。
（1）用平移作图。
提问：继续观察图1变换成图2的过程，图1是如何经过平移变换得到图2的？用平移作图的方法和步骤有哪些？
（学生观察图形的变换过程，并小组讨论用平移作图的方法和步骤）
学生在充分讨论的基础上，各小组派代表说说自己组讨论的结果。
教师在学生发言的基础上进行小结。
用平移作图的步骤和方法：
①分清题目要求，确定平移的方向和平移的距离。
②分析所作的图形，找出图形的关键点。
③沿一定的方向，按一定的距离平移各个关键点。
④连接各个关键点，并标上相应的字母。
（2）用旋转作图。
提问：继续观察图1变换成图3的过程，图1如何经过旋转变换成图3？用旋转作图的方法和步骤有哪些？
（学生观察图形的变换过程，并小组讨论用旋转作图的方法和步骤）
学生在充分讨论的基础上，各小组派代表说说自己组的讨论结果。
教师在学生发言的基础上进行小结。
用旋转作图的步骤和方法：
①确定旋转中心及旋转方向、旋转角度。
②找出图形的关键点。
③将图形的关键点和旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一定的角度，得到这些关键点的对应点。
④按原图形顺次连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形。
⊙典型例题解析
1.出示典型例题1。
观察这两幅图思考：长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？
分析 认真观察这两幅图，可以用平移的方法得到正方形；也可以用平移和旋转相结合的方法得到正方形。
解答 方法一 平移的方法。
可以先把三角形C、D分别向上平移两格，再把三角形A向右平移两格，三角形B向左平移两格，通过这样的变换后即可得到一个正方形。
方法二 平移和旋转相结合的方法。
（1）把图形C按照逆时针的方向绕最上面的顶点旋转90°，再向左平移2格。
（2）把图形D按照顺时针的方向绕最上面的顶点旋转90°，再向右平移2格。
（3）把图形A向右平移两格。
（4）把图形B向左平移两格。
2.课件出示典型例题2。
先把三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，再向右平移6格。
分析 本题考查的是对旋转、平移知识的掌握及运用能力。
画图前，要先找准规定的旋转中心点C，画出线段CA绕点C顺时针旋转90°后的对应线段CA′，CB绕点C顺时针旋转90°后的对应线段CB′，再连结A′B′得到三角形ABC按要求旋转后的三角形CA′B′。最后把三角形CA′B′的每个顶点分别向右平移6格，然后顺次连接这三个点，得到平移后的三角形C″A″B″，如下图。
解答
⊙活动探究
1.出示探究题。
左图的七巧板是如何平移或旋转得到右图的？先想一想，再动手摆一摆。
2.分组探究，利用手中的学具摆一摆，拼一拼。
3.各组根据自己的拼摆结果，说说每个图形的拼摆方法。
预设
生1：3号图形先向上平移6格，再向右平移2格。
生2：5号图形先向上平移6格，再以直角顶点为中心逆时针旋转180°。
生3：7号图形先以直角顶点为中心，顺时针旋转45°，再向上平移8格。
4.小结。
运用平移和旋转相结合的方法，可以变换出更多、更美的图形。
⊙课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？还有哪些不清楚的地方？（学生交流收获，找出自己不明白的地方，全班帮助解答）
⊙布置作业
教材97页2题（1）、（2）。
板书设计
平移和旋转
平移和旋转eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(平移：在平面内，将一个图形沿着某个方,向移动一定的距离，这样的图形运动叫,作平移。（不改变图形的形状、大小和方,向，改变图形的位置）,旋转：在平面内，将一个图形绕着一个定点,沿某个方向转动一定的角度，这样的图形,运动叫作旋转。（不改变图形的大小和,形状，改变图形的方向）))