北师大版六年级下册数与代数第1课时教案

这是一份北师大版六年级下册数与代数第1课时教案，共5页。

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⊙谈话导入
前几天，我们从意义、读写方法、大小比较、性质、改写与省略尾数等几个方面复习了整数。这节课我们按类似的思路来复习小数。
⊙回顾与整理
1.小数的意义。
（1）提问：如果把一张长方形纸条的长用整数1来表示，那么半张纸条的长应该怎样表示？
预设
生1：用分数eq \f(1,2)来表示。
生2：用小数0.5来表示。
（2）小结小数的意义。
把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份（几份）是十分之一（几）、百分之一（几）、千分之一（几）……可以用小数来表示。
2.小数的数位和计数单位。
小数的数位顺序是怎样的？思考后完成整数、小数的数位顺序表，并举例说一说整数和小数相邻计数单位间的进率是多少。
（课件出示整数、小数的数位顺序表，指名回答，师填充；生举例说整数和小数相邻计数单位间的进率）
3.小数的读法和写法。
（1）怎样读小数？
（读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分从高位起，依次读出每一个数位上的数字。如0.25读作零点二五）
（2）怎样写小数？写小数时需要注意什么？
（写小数时，按从左往右的顺序写，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分从高位起，依次写出每一个数位上的数字。写小数时要注意空位用“0”补足。如三点零三写作3.03）
4.小数的分类。
（1）根据小数的位数，小数可以分成哪几类？
（根据小数的位数，小数可以分成有限小数和无限小数两类）
（2）举例说明什么是有限小数？什么是无限小数？
预设
生1：小数部分的位数是有限的小数，叫作有限小数。例如，21.7，35.3，0.13都是有限小数。
生2：小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数。例如，8.33……，3.1415926……都是无限小数。
（3）无限小数还可以再细分吗？如果可以细分，可以分成哪几类？
（无限小数可以分为无限不循环小数和无限循环小数）
（4）关于无限不循环小数和无限循环小数，你都了解哪些知识？
预设
生1：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限多，这样的小数叫作无限不循环小数。例如，π。
生2：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字按照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫作无限循环小数，简称“循环小数”。
生3：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个或几个数字，叫作这个循环小数的循环节。例如，3.99……的循环节是“9”，0.5454……的循环节是“54”。
5.小数的性质。
（1）小数有怎样的基本性质？
（小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变）
（2）理解小数的基本性质时，应该注意什么？
（要注意“小数的末尾”不是“小数点的后面”）
（3）举例说明小数的基本性质。
预设
生：如0.50去掉小数末尾的“0”变成0.5，小数的大小不变。
6.小数点的移动规律。
小数点位置移动引起小数大小变化的规律是什么？移动小数点时需要注意什么？
预设
生1：小数点向右移动一位，小数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原来的1000倍……
生2：小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的eq \f(1,10)；小数点向左移动两位，小数就缩小到原来的eq \f(1,100)；小数点向左移动三位，小数就缩小到原来的eq \f(1,1000)……
生3：小数点向左移动或者向右移动时，如果位数不够，要用“0”补位。
7.小数的大小比较。
如何比较小数的大小？
（先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……）
⊙典型例题解析
1.课件出示典型例题1。
0.8981981……用循环小数表示为（ ），保留两位小数约是（ ）。
分析 本题考查的是学生对循环小数和求循环小数的近似数的掌握情况。
在循环小数中，小数部分依次不断重复出现的一个或几个数字，叫作这个循环小数的循环节，本题中“981”循环出现，因此循环节为“981”。
0.8981981……小数点后第3位大于5，按“四舍五入”原则0.8981981……≈0.90。
解答 0.8981 0.90
2.课件出示典型例题2。
将3.14，π，3.14，3.142，3.1415按从大到小的顺序排列。
分析 本题考查的是小数的大小比较。此题中π的值应写出小数点后第五位才能进行比较。
3.14＝3.14000
π＝3.14159……
3.14＝3.14141……
3.142＝3.14200
3.1415＝3.14150
解答 3.142＞π＞3.1415＞3.14＞3.14
⊙探究活动
1.课件出示。
把eq \f(3,7)化成小数。
（1）小数点后第2012位是几？
（2）小数点后前2012位的和是多少？
2.引导探究。
（1）小组合作、思考、交流。
①本题考查的是什么知识？
②如何把eq \f(3,7)化成小数？
③怎样解决问题？
（2）分组汇报。
预设
组1：本题考查的是分数化成小数的方法、循环小数的特点以及周期规律等知识的综合运用。
组2：eq \f(3,7)＝3÷7＝0.428571。
组3：小数点后每6位“428571”为一个循环周期，可以把这6个数看成一组来考虑。
组4：2012÷6＝335……2，所以小数点后第2012位是“428571”中的第2个数2。
组5：小数点后前2012位的和是（4＋2＋8＋5＋7＋1）×335＋（4＋2）＝27×335＋6＝9051。
（3）小结。
解答此类题，要先把分数化成小数，然后根据循环节进行分析。通常把一个循环节看作一组（一个周期）后，再参照周期规律进行解答。
⊙课堂总结
通过本节课的复习，你有什么收获？
⊙布置作业
教材68页3题。
板书设计
小数的认识
小数eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(小数的意义,小数的数位和计数单位,小数的读写,小数的分类\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(有限小数,无限小数\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(循环小数,无限不循环小数)))),小数的性质,小数点位置移动引起小数大小变化的规律,小数的大小比较))
整数部分
小数点
小 数 部 分
…
亿 级
万 级
个 级
数 位
……
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
……
计数单位
……
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
一
（个）
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
……