高中数学人教版新课标A必修21.1 空间几何体的结构精练

这是一份高中数学人教版新课标A必修21.1 空间几何体的结构精练，共15页。试卷主要包含了1　空间几何体的结构，下列命题正确的是，下列说法中正确的是，下列说法正确的是　　　　，下列说法正确的个数为　　　　，有下列三个说法，下列几何体中,不是旋转体的是等内容，欢迎下载使用。
1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征
基础过关练
题组一 棱柱的结构特征
1.(2020北京丰台高一下期末)如图所示,下列四个几何体中,不是棱柱的序号是( )

A.①B.②C.③D.④
2.(2020安徽蚌埠高一上期末)下列命题正确的是( )
A.棱柱的每个面都是平行四边形
B.一个棱柱至少有五个面
C.棱柱有且只有两个面互相平行
D.棱柱的侧面都是矩形
3.(2020湖北孝感高一期末)下列说法中正确的是( )
A.棱柱的侧面可以是三角形
B.四棱柱的底面一定是平行四边形
C.一个棱柱至少有六个顶点、九条棱
D.棱柱的各条棱长都相等
题组二 棱锥的结构特征
4.(2019福建泉州泉港第一中学高一期中)用一个平面去截一个四棱锥,截面形状不可能是 ( )
A.四边形B.三角形C.五边形D.六边形
5.(2020安徽合肥高一数学质检)下列说法正确的是 .(填序号)
①一个棱锥至少有四个面;
②如果四棱锥的底面是正方形,那么这个四棱锥的四条侧棱都相等;
③五棱锥只有五条棱;
④用与底面平行的平面去截三棱锥,得到的截面三角形和底面三角形相似.
6.下列说法正确的个数为 .
①有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥;
②正棱锥的侧面是等边三角形;
③底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥.
题组三 棱台的结构特征
7.(2020黑龙江哈师大青冈实验中学高一月考)如图,在三棱台ABC-A1B1C1中,截去三棱锥A1-ABC后,剩余部分是( )
A.三棱锥B.四棱锥C.三棱柱D.五棱锥
8.有下列三个说法:
①两个互相平行的面是正方形,其余各面是四边形的几何体一定是棱台;
②有两个面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台;
③有两个面互相平行,其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台.
其中正确的有( )
A.0个B.1个C.2个D.3个
9.如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F分别是A1B1,A1C1的中点,连接BE,EF,FC,试判断几何体A1EF-ABC是什么几何体,并指出它的底面与侧面.
题组四 旋转体的结构特征
10.(2020陕西铜川一中高一期末)下列几何体中,不是旋转体的是( )
A
B
C
D
11.下列说法中正确的是( )
A.将正方形旋转不可能形成圆柱
B.以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆台
C.圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面
D.通过圆台侧面上一点,有无数条母线
12.(多选)下列说法中正确的有( )
A.圆柱的侧面展开图是一个矩形
B.圆锥的侧面展开图是一个扇形
C.圆台的侧面展开图是一个梯形
D.棱锥的侧面为三角形
13.(2020河南开封高一期中)下列说法中正确的个数是( )
①空间中到定点的距离等于定长的点构成球;
②空间中到定点的距离等于定长的点构成球面;
③一个圆绕其一条直径所在直线旋转所形成的曲面围成的几何体是球;
④用平面截球,随着角度的不同,截面可能不是圆面.
A.1B.2C.3D.4
14.给出下列说法:
(1)以直角三角形的一条边所在直线为轴,其余两边旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥;
(2)以等腰三角形底边上的中线所在直线为轴,将三角形旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥;
(3)经过圆锥任意两条母线的截面是等腰三角形;
(4)圆锥的母线长有可能大于圆锥底面圆的直径.
其中正确说法的序号是 .
题组五 旋转体中的计算问题
15.(2021广西南宁高一联考)若圆柱的轴截面是面积为S的正方形,则圆柱的底面面积为( )
A.πS4B.πS2C.2πSD.4πS
16.(2020河北衡水中学高三临考模拟)定义轴截面为正方形的圆柱为正圆柱.某正圆柱的轴截面是四边形ABCD,点P在母线BC上,且BP=2PC=4.一只蚂蚁从圆柱底部的点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点P,则这只蚂蚁行走的最短路程为( )
A.213B.9π2+4
C.9π2+16D.29π2+4
17.用一个平面去截半径为25 cm的球,截面的面积是225π cm2,则球心到截面的距离是( )
A.5 cmB.10 cmC.15 cmD.20 cm
18.(2019江苏启东中学高一期中)如果用半径为r的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒,那么这个圆锥筒的高为 .
19.(2021河南九师联盟高一上期末)某圆柱的侧面展开图是一个长、宽分别是4和3的矩形,则该圆柱的底面面积为 .
20.(2020黑龙江鹤岗一中高三月考)“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺.问径几何?”用现在的数学语言表述是:“如图所示,一圆柱埋在墙壁中,AB=1尺,CD=1寸,D为AB的中点,AB⊥CD,则圆柱底面的直径长是 寸.”(注:1尺=10寸)
21.圆台的母线长为2a,母线与轴的夹角为30°,一个底面的半径是另一个底面半径的2倍,求两底面的半径及两底面面积之和.
能力提升练
一、选择题
1.(2020浙江杭州二中高一期中,)已知圆锥的顶点为S,底面圆心为O,用过SO的平面截该圆锥,所得截面为一个面积为4的等腰直角三角形,则该圆锥的侧面展开图的面积为( )

A.42πB.82πC.8πD.16π
2.(2020山东泰安高三一模,)一个封闭的棱长为2的正方体容器,如图,当水平放置时,水面的高度正好为棱长的一半.若将该正方体绕下底面(底面与水平面平行)的某条边所在直线任意旋转,则容器里水面的最大高度为( )
A.1B.2C.3D.22
3.(2020北京平谷高三一模,)有一塔形几何体由若干个正方体构成,构成方式如图所示:上层正方体底面的四个顶点恰好是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为8,如果该塔形的最上层的正方体的棱长小于1,那么该塔形中正方体的个数至少是( )
A.8B.7C.6D.4
4.(2020北京朝阳高一下期末,)连接空间几何体上的某两点的直线,如果把该几何体绕此直线旋转角α(0°