2021学年12.2 三角形全等的判定课时练习

这是一份2021学年12.2 三角形全等的判定课时练习，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
【巩固练习】一、选择题1. 如图，已知AB＝AC，D为BC的中点，结论：①AD⊥BC；②AD平分∠BAC；③∠B＝∠C；④△ABC是等边三角形.其中正确的是（   ）.   A.①②        B. ②③         C. ①②③      D. ③④2．如图，是的中线，、分别是和延长线上的点，且，连接、，下列说法：①；② 和的面积相等；③；④ ≌，其中正确的有（    ）．A.1个          B.2个        C.3个         D.4个　　　　　　　　　　　　　　　　　　3. AD为△ABC中BC边上的中线, 若AB＝2, AC＝4, 则AD的范围是(      )  A .AD＜6 B. AD＞2 C. 2＜AD＜6 D. 1＜AD＜34．如图，AB＝DC，AD＝BC，E、F是DB上两点，且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF＝（　　）．A.150°  　　 B.40°  　　 C.80°  　 D.90°5. 根据下列条件能唯一画出△ABC的是（     ）A.AB＝3，BC＝4，AC＝8        B.AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C.AB＝5，AC＝6，∠A＝45°    D. ∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°6. 如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝∠C，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，并且BD＝CE，BE＝CF，则∠DEF等于（    ）   A.50°        B.60°        C. 65°      D. 70° 二、填空题7. 如图，AB＝CD，AC＝DB，∠ABD＝25°，∠AOB＝82°，则∠DCB＝_________.8. 如图，△ABC是三边均不等的三角形，DE＝BC，以D、E为两个顶点画位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画       个.    9. 如图，已知AE＝AF，AB＝AC，若用“SAS”证明△AEC≌AFB，还需要条件         .10. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD互相平分，则图中全等三角形共有_____对.11. 如图所示，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E＝      °.12. 把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）， 如图，若测得AB＝5厘米，则槽宽为         厘米．三、解答题13. 如图，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接 （A、B、D三点共线，AB＝CB，EB＝DB，∠ABC＝∠EBD＝90°），连接AE、CD，试确定AE与CD的位置与数量关系，并证明你的结论． 14. 如图, B＝C,  BD＝CE,  CD＝BF.求证: EDF ＝ 90 －A15. 已知：如图，BE、CF是△ABC的高，且BP＝AC，CQ＝AB，求证：AP⊥AQ. 【答案与解析】一.选择题1. 【答案】C【解析】由SSS证全等可得①②③是正确的.2. 【答案】Ｄ；3. 【答案】D；【解析】用倍长中线法；4. 【答案】D；【解析】证△ABE≌△CDF，△ADE≌△BCF；5. 【答案】C；【解析】A不能构成三角形，B没有SSA定理，D没有AAA定理.6. 【答案】C；【解析】证△DBE≌△ECF，∠DEF＝180°－∠DEB－∠FEC＝180°－∠DEB－∠BDE＝∠B ＝＝65°. 二.填空题7. 【答案】66°；【解析】可由SSS证明△ABC≌△DCB，∠OBC＝∠OCB＝，所以∠DCB＝∠ABC＝25°＋41°＝66°8. 【答案】4；【解析】在DE的两侧可以各画2个.9. 【答案】∠EAB＝∠FAC；【解析】答案不唯一.10.【答案】4；【解析】△AOD≌△COB，△AOB≌△COD，△ABD≌△CDB，△ABC≌△CDA.11.【答案】27；【解析】可证△ADB≌△CDB≌△CDE.12.【答案】5； 三.解答题13.【解析】AE＝CD，并且AE⊥CD  证明：延长AE交CD于F，       ∵△ABC和△DBE是等腰直角三角形       ∴AB＝AC，BD＝BE       在△ABE和△CBD中              ∴△ABE≌△CBD（SAS）       ∴AE＝CD，∠1＝∠2       又∵∠1＋∠3＝90°，∠3＝∠4（对顶角相等）        ∴∠2＋∠4＝90°，即∠AFC＝90°        ∴AE⊥CD 14.【解析】证明：在△ABC中，∠B＝∠C，      ∴∠B ＝90∠A在△DBF和△ECD中            ∴△DBF≌△ECD（SAS）      ∴∠BFD＝∠CDE      ∴∠EDF＝180°－∠BDF－∠CDE＝180°－（∠BDF＋∠BFD）＝∠B ＝90－∠A . 15.【解析】证明：∵BE⊥AC，CF⊥AB（已知）∴∠ACF＋∠BAC＝90°，∠ABE＋∠BAC＝90°，（三角形内角和定理）∠ACF＝∠ABE（等式性质）在△ACQ和△PBA中∵∴△ACQ≌△PBA（SAS）     ∴∠Q＝∠BAP（全等三角形对应角相等）∵CF⊥AB（已知）∴∠Q＋∠QAF＝90°，（垂直定义）∴∠BAP＋∠QAF＝90°，（等量代换）∴AP⊥AQ.（垂直定义）