人教版七年级下册第八章 二元一次方程组综合与测试教案

这是一份人教版七年级下册第八章 二元一次方程组综合与测试教案，共4页。


课题
用代入消元法解二元一次方程组
课型
新知探究课
教具
教材、课件
学习
目标
知 识 与 能 力
会用代入消元法解二元一次方程组。
过 程 与 方 法
经历探究过程，理解、掌握代入消元法。
情感态度价值观
了解“消元”思想，初步体会 “化未知为已知”的化归思想。
教学重点
用代入消元法解二元一次方程组。
教学难点
在解题过程中体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想。
教法学法
引导、启发，合作交流
教学环节
教 学 过 程
设计意图
情境引入
探索新知
每一个二元一次方程的解都有无数多个，而方程组的解是方程组中各个方程的公共解，前面的方法中我们找到了这个公共解，但如果数据不巧，这可没那么容易，那么，有什么方法可以获得任意一个二元一次方程组的解呢？
通过对已有知识的回顾和思考，学生知识获得既感到自然又倍添新奇，有跃跃欲试的心情。
上节课的“买门票”问题，想一想当时是怎么获得二元一次方程组的解？
提出问题：有什么方法可以获得任意一个二元一次方程组的解呢？
七年级第一学期学习的一元一次方程，是不是也曾碰到过类似的问题，能否利用一元一次方程求解该问题？
上一节课我们就已知道方程组中相同的字母表示的是同一个未知量。所以将中的①变形，得③，我们把代入方程②，即将②中的y用代替，这样就有。“二元”化成“一元”。
这就是我们在数学研究中经常用到的“化未知为已知”的化归思想，通过它使问题得到完美解决。下面我们完整地解一下这个二元一次方程组。
培养学生养成回顾已有知识的习惯，在回顾的过程中学会思考和质疑，引出要研究和解决的问题。
引导学生进行比较：列二元一次方程组和列一元一次方程设未知数有何不同？列出的方程和方程组又有何联系？
引导学生发现新旧知识之间的联系，寻求解决新问题的方法——即将新知识转化为旧知识便可。
巩固训练
归纳小结
例1、解方程组：
解：略（P108）
例2、解方程组：
解：略（P109）
小结：⑴给这种解方程组的方法取个什么名字好？
⑵上面解方程组的基本思路是什么？
⑶主要步骤有哪些？
⑷我们观察例题的解法会发现，我们在解方程组之前，首先要观察方程组中未知数的特点，尽可能地选择变形后的方程较简单和代入后化简比较容易的方程变形，这是关键的一步.你认为选择未知数有何特点的方程变形好呢？
代入消元法：将一个方程变形，即用含其中一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后代入另一个未变形的方程，从而由“二元”转化为“一元”。
P109—随堂练习1
2、用代入消元法解下列方程组：
(1) (2) ⑶
通过本节的探究活动，你有什么收获和体会？
鼓励学生通过自主探索与交流获得求解。
引导学生再次就解出的结果进行思考，判断它们是否是原方程组的解。
熟练解二元一次方程组的步骤和过程，并对二元一次方程组的解进行检验。
鼓励学生谈自己的收获与感受，加深对温故知新的体会，知道“学而时习之”。
板
书
设
计
代入消元法
引例：门票 例2、略
例1、略 议一议：代入消元法
解：略 二元一次方程（组）的解法
作业
P110—习题5.2—1、2
教学
反思
总结解二元一次方程组的基本思路是“消元”，即把“二元”变为“一元”；解二元一次方程组的第一种解法——代入消元法。求出一对未知数的值.即求得了方程组的解。