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    专题提升(7) 二次函数的图象和性质的综合运用学案

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    专题提升(7) 二次函数的图象和性质的综合运用学案

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    这是一份专题提升(7) 二次函数的图象和性质的综合运用学案,共6页。学案主要包含了思想方法,教材母题,中考变形,中考预测等内容,欢迎下载使用。
    专题提升() 二次函数的图象和性质的综合运用 (人教版九上P47习题第5)画出函数yx22x3的图象,利用图象回答:(1)方程x22x30的解是什么;(2)x取什么值时,函数值大于0(3)x取什么值时,函数值小于0.  【思想方法】 二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴的交点的横坐标x1x2就是一元二次方程ax2bxc0(a0)的两个根,因此,我们可以通过解方程ax2bxc0来求抛物线yax2bxcx轴交点的横坐标;反过来,也可以由yax2bxc的图象来求一元二次方程ax2bxc0的解.1[2019·广安]二次函数yax2bxc(a0)的部分图象如图所示,图象过点(1,0),对称轴为直线x1,下列结论:abc<0b<c3ac0y>0时,-1<x<3.其中正确的结论有(  )A1 B2C3 D42[2019·南充]已知抛物线yax2bxc(abc是常数)a>0,顶点坐标为,有下列结论:若点(ny1)在该抛物线上,当n<时,则y1<y2关于x的一元二次方程ax2bxcm10无实数解.那么(  )A正确,正确  B正确,错误  C错误,正确  D错误,错误3[2019·遂宁]二次函数yx2axb的图象如图所示,对称轴为直线x2,下列结论不正确的是 (  )Aa4B.当b=-4时,顶点的坐标为(2,-8)  C.当x=-1时,b>5D.当x>3时,yx的增大而增大4[2019·湖州]已知抛物线y2x24xcx轴有两个不同的交点.(1)c的取值范围;(2)若抛物线y2x24xc经过点A(2m)和点B(3n),试比较mn的大小,并说明理由.  5[2018·泰州]在平面直角坐标系xOy中,二次函数yx22mxm22m2的图象与x轴有两个交点.(1)m=-2时,求二次函数的图象与x轴的交点坐标;(2)过点P(0m1)作直线ly轴,二次函数图象的顶点A在直线lx轴之间(A不在直线l),求m的范围;(3)(2)的条件下,设二次函数图象的对称轴与直线l相交于点B,求ABO的面积最大时m的值.  6[2019·原创]已知二次函数yx22mxm21.(1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时,求二次函数的解析式;(2)如图,当m2时,该抛物线与y轴交于点C,顶点为D,求CD两点的坐标;(3)(2)的条件下,x轴上是否存在一点P,使得PCPD最短?若点P存在,求出点P的坐标;若点P不存在,请说明理由.  7[2019·东营节选]已知抛物线yax2bx4经过点A(2,0)B(4,0),与y轴交于点C.(1)求这条抛物线的解析式;(2)如图,点P是第三象限内抛物线上的一个动点,当四边形ABPC的面积最大时,求点P的坐标.  8[2018·宜宾改编]在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线的顶点坐标为(2,0),且经过点(4,1).如图,直线yx与抛物线交于AB两点,直线ly=-1.(1)求抛物线的解析式;(2)l上是否存在一点P,使PAPB取得最小值?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.  如图,已知抛物线yax2bxc经过A(1,0)B(3,0)C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.(1)求抛物线的解析式;(2)设点P是直线l上的一个动点,当PAC的周长最小时,求点P的坐标.   参考答案【教材母题】图象略(1)x1=-1x23(2)x<1x>3(3)1<x<3【中考变形】1D 2.A 3.C4(1)c<2 (2)m<n,理由略5(1)(20)(20)(2)3<m<1(3)m=-6(1)yx22xyx22x(2)C(0,3)D(2,-1)(3)存在,P(1.5,0)7(1)yx2x4 (2)P(2,-4)8(1)yx2x1 (2)存在,P【中考预测】(1)y=-x22x3 (2)P(1,2)

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