巩固练习_三角函数的诱导公式_基础

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【巩固练习】1．对于诱导公式中的角α，下列说法正确的是（　　 ）A．α一定是锐角 　　　　　　　　　B．0≤α＜2πC．α一定是正角 　　　　　　　　　D．α是使公式有意义的任意角2．已知，，则下列不等式关系中必定成立的是（    ）A．sin＜0，cos＞0    B．sin＞0，cos＜0C．sin＞0，cos＞0    D．sin＜0，cos＜03．的值为（    ）A．      B．       C．         D．4．（2016 贵州模拟）已知，则cos（25°－α）的值为（    ）A．    B．    C．    D．5．（2015 四川广安模拟）已知，则的值等于（    ）A．    B．    C．    D．6．在直角坐标系，若与的终边关于y轴对称，则下列等式恒成立的是（    ）A．       B．C．    D．7．sin·cos·tan的值是（    ） A．－   B．   C．－   D．8．等于（    ）A．sin2－cos2 B．cos2－sin2 C．±（sin2－cos2） D．sin2+cos29．tan2010°的值为           ．10．（2015秋 苏州期末）已知是第三象限角，且，则________．11．sin315°―cos135°+2sin570°的值是________。12．已知，则，则________。13．（2016 湖北荆州区期末）在平面直角坐标系中，已知角α的终边经过点P（－3，4）（1）求sinα和cosα的值；（2）化简并求值：．14．已知，求的值。15．在△ABC中，若，，求△ABC的三个内角。 【答案与解析】1．【答案】D2．【答案】B  【解析】，∴，，∴。3．【答案】C【解析】4．【答案】B【解析】∵，∴．故选B．5．【答案】B【解析】因为与互余，所以，故选B．6．【答案】C 【解析】（k∈Z），∴，对于C，成立。7．【答案】C【解析】原式===8．【答案】A【解析】原式=9．【答案】【解析】10．【答案】【解析】∵是第三象限角，且，∴，解得或，（舍）∴，∴．故答案为：．11．【答案】―1  【解析】原式=sin(360°―45°)―cos(180°―45°)+2sin(360°+210°)=―sin45°+cos45°+2sin210°=―2sin30°=―1。12．【答案】 【解析】由，∴，，∴。13．【答案】（1）；（2）【解析】（1）∵角α的终边经过点P（－3，4），∴x=－3，y=4，r=5，∴．（2）14．【解析】由，得，所以，故。 15．【解析】由已知得，，两式平方相加得2cos2A=1，∴，若，则，此时A、B均为钝角，不符合题意。∴，∴，∴，，。