巩固练习_正弦函数、余弦函数的图象_提高

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【巩固练习】1．函数y=1－sin x，x∈[0，2π]的大致图象是下列图象中的（    ）   2．函数y=2+sin x，x∈[0，2π]的图象与直线y=2的交点个数是（    ）A．3    B．2    C．1    D．03．（2015春 福建安溪县期中）使cosx=1－m有意义的m的取值范围为（    ）A．m≥0    B．0≤m≤2    C．－1＜m＜1    D．m＜－1或m＞14．要得到函数的图象，只需将函数的图象（     ）.A. 向右平移个单位   B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位   D. 向左平移个单位5.在内，使成立的取值范围为(    )A.    B.    C.    D. 6．设函数，x∈R，对于以下三个结论：①函数的值域是[－1，1]  ②当且仅当（k∈Z）时，取得最大值1  ③当且仅当2kπ+π＜x＜2kπ+（k∈Z）时，．根据函数的图象判断其中正确结论的个数是（    ）A．0    B．1    C．2    D．37．已知k＜―4，则函数y=cos2x+k (cos x―1)的最小值是（    ）A．1    B．―1    C．2k+1    D．―2k+18．（2017 长沙模拟）y=cos（x+1）图象上相邻的最高点和最低点之间的距离是（    ）A．    B．π    C．2    D．9．函数（a≠0）的定义域为________，值域为________．10．（2015春 福建厦门期中）在R上满足的的取值范围是________．11．已知，且，则=________．12．方程的根的个数为________．13．（2015春 四川乐山月考）作出函数在[－2π，2π]上的图象．14．（2016 湖南资阳区月考）求满足的x的集合．  【答案与解析】1．【答案】B  【解析】先由y=sin x，x∈[0，2π]的图象，作出y=－sin x，x∈[0，2π]的图象，再画出y=1－sin x，x∈[0，π2]的图象．2．【答案】A  【解析】在同一坐标系中作y=2+sin x与y=2的图象，再观察交点个数．3．【答案】B【解析】∵－1≤cosx≤1，∴由－1≤1－m≤1，得0≤m≤2，故选：B4．【答案】D5. 【答案】C  【解析】在同一坐标系中分别作出函数的图象，观察：刚刚开始即时，；到了中间即时，；最后阶段即时，. 6．【答案】C 【解析】作出正弦函数y=sin x，x∈R的图象（如下图），从图中可以看出①②正确，③错误．        7．【答案】A  【解析】 y=cos2x+k (cos x―1)=2cos2x+kcos x―(k+1)．令t=cos x（t∈[―1，1]），则y=2t2+kt―(k+1)，对称轴．∵k＜－4，∴，∴函数y=2t2+kt―(k+1)在[―1，1]内为单递减函数．当t=1，即cos x=1时，函数有最小值1．故选A．8．【答案】A【解析】y=cos（x+1）的周期是2π，最大值为1，最小值为－1，∴y=cos（x+1）的图象上相邻的最高点和最低点之间的距离是，故选A．9．【答案】 R  [－1，1]  【解析】由x∈R，知，反过来，．10．【答案】，k∈Z【解析】在一个周期[0，2π]内，由，得，则当x∈R时，不等式的解集为，k∈Z，故答案为：，k∈Z11．【答案】 【解析】由，可得，∴．12． 【答案】7 【解析】转化为求函数图象与y=sin x图象的交点个数，借助图形的直观性求解．如答图8，当x≥4π时，，当0＜x＜4π时，，从而x＞0时有3个交点．由对称性知x＜0时，有3个交点，加上x=0，一共有7个交点．         13．【解析】函数，    它在[－2π，2π]上的图象如图所示：14．【答案】【解析】由，可得，k∈Z，解得  ，k∈Z，故不等式的解集为．