沪科版八年级下册第16章 二次根式16.2 二次根式的运算精品ppt课件

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与 俩兄弟上次乘坐乘法快车 到有理数王国游玩后，回到无理数王国，他们的国王问道：“你们兄弟俩这次出访有理数王国有何收获？”兄弟俩异口同声的答道：“加法！”并请国王欣赏：“ ”，两兄弟正在等待国王的嘉奖，谁知国王大发雷霆：“胡说！你俩本为同类，可以相加，合二为一，但不能用有理数那一套，坏了我国的规矩，罚你二人到藏书阁学习二次根式的加减法。”
二次根式计算、化简的结果应符合什么要求？
（1）被开方数的因数是整数，因式是整式。（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
二次根式化简后，被开方数不含分母，并且被开方数中所有因式的幂的指数小于2，像这样的二次根式为最简二次根式.
几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。
判断同类二次根式的关键是什么？
（1）化成最简二次根式
（2）被开方数相同，根指数相同（都等于2）
分析：要看几个二次根式是否为同类二次根式，先将它们都化为最简二次根式，再看被开方数是否相同。
同类二次根式只与化简后二次根式的被开方数有关，与前面的因式或符号无关.
类比合并同类项，把二次根式合并，即把同类二次根式的系数相加，根号部分不变。
分析:先化为最简二次根式,再合并同类二次根式
不是同类二次根式，不能合并
（3）合并同类二次根式；
二次根式加减法的步骤：
（1）将每个二次根式化为最简二次根式；
（2）找出其中的同类二次根式；
（4）在二次根式的运算中实数的运算性质和法则同样适用。
1.在下列各级根式中，是同类二次根式的是（ ）
2．(2018长沙，)下计算正确的是( )
3．(2018柳州)计算:
分析:先化简，再计算加法即可求解.
3.二次根式加减运算的步骤：
2.如何合并同类二次根式？
1.同类二次根式的定义
即把同类二次根式的系数相加，根号部分不变。
习题16.2 第3、4、5题