初中5.3.1 平行线的性质示范课课件ppt

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1．能叙述平行线的三条性质.2．能运用平行线的三条性质进行简单的推理和计算.（重点、难点）
判定方法 1 同位角相等，两直线平行. 判定方法 2 内错角相等，两直线平行.判定方法 3 同旁内角互补，两直线平行.
两条平行线被第三条直线所截
知识点1 平行线
两条平行线被第三条直线截得的同位角具有怎样的数量关系？
如图，已知直线 a∥b ，c 是截线.
∠1，∠2，···，∠8 中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？
由此猜想：两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系？
再任意画一条截线 d，同样度量并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？
性质 1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
简单说成：两直线平行，同位角相等.
上一节，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”. 类似地，你能由性质 1 ，推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系吗？
根据“两直线平行，同位角相等”，可得∠2 = ∠3 .而∠3 与∠1 互为对顶角，所以∠3 =∠1.所以∠1 = ∠2.
如图，直线 a∥b ，c 是截线，那么1 与2 相等吗？为什么？
性质 2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
简单说成：两直线平行，内错角相等.
性质 3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A = 100 ° ，∠B = 115 ° ，梯形的另外两个角分别是多少度？
解：因为梯形上、下两底 AB∥CD ，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠A 与∠D 互补，∠B与∠C 互补．
于是∠D = 180 ° －∠A = 180 ° －100º = 80 ° ， ∠C = 180 ° －∠B = 180 ° －115 ° = 65 ° ．所以，梯形的另外两个角分别是 80 ° ，65°．
答：∠2 = 110 ° ．因为AB∥CD，∠1 和 ∠2 是内错角，根据两直线平行，内错角相等，得到∠1 = ∠2．因为∠1 = 110 ° ，所以∠2 = 110 ° ．
如图，平行线 AB ，CD 被直线 AE 所截.（1）从∠1 = 110 ° ．可以知道∠2 是多少度吗？为什么？
如图，平行线 AB ，CD 被直线 AE 所截.（2）从∠1 = 110 ° ．可以知道∠3 是多少度吗？为什么？
答：∠3 = 110 ° ．因为AB∥CD ，∠1 和∠3 是同位角，根据两直线平行，同位角相等，得到∠1 = ∠3．因为∠1 = 110 ° ，所以∠3 = 110 ° ．
如图，平行线 AB ，CD 被直线 AE 所截.（3）从∠1 = 110 ° ．可以知道∠4 是多少度吗？为什么？
答：∠4 = 70 ° ．因为AB∥CD ， ∠1和∠4是同旁内角，根据两直线平行，同旁内角互补，得到∠1 +∠4 = 180 ° ．因为∠1 = 110 ° ，所以∠4 = 70 ° ．
对比平行线的性质和判定方法，你能说出它们的区别吗？
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
1. 如图，由 AB∥CD 可以得到（ ）A.∠1＝∠2B.∠2＝∠3C.∠1＝∠4D.∠3＝∠4
2. 如图，如果 AB∥CD∥EF ，那么∠BAC + ∠ACE + ∠CEF ＝（ ）A.180° B.270°C.360°D.540°
如图，直线 DE 经过点 A，DE∥BC，∠B＝44°，∠C＝57°.（1）∠DAB 等于多少度？为什么？（2）∠EAC 等于多少度？为什么？（3）∠BAC 等于多少度？（4）由（1）、（2）、（3）的结果，你能说明为什么三角形的内角和是 180°吗？
解：（1）∠DAB = 44°.∵DE∥BC，∴∠DAB =∠B = 44°（两直线平行，内错角相等）.（2）∠EAC = 57°.∵DE∥BC，∴∠EAC =∠C = 57°（两直线平行，内错角相等）.（3）∠BAC = 180°-∠DAB -∠EAC = 180°- 44°- 57°= 79°.