初中数学冀教版七年级下册6.4 简单的三元一次方程组精品同步练习题

2022年冀教版数学七年级下册

6.4《简单的三元一次方程组》课时练习

一、选择题

1.以为解建立一个三元一次方程，不正确的是( 　 　 )

A.3x－4y＋2z=3   B.x－y＋z=－1    C.x＋y－z=－2    D.－y－z=1

2.解三元一次方程组要使解法较为简便，首先应进行的变形为(　　)

A.①+②        B.①﹣②        C.①+③        D.②﹣③

3.利用加减消元法解方程组下列做法正确的是(　　)

A.要消去z，先将①＋②，再将①×2＋③

B.要消去z，先将①＋②，再将①×3－③

C.要消去y，先将①－③×2，再将②－③

D.要消去y，先将①－②×2，再将②＋③

4.一个三位数，个位数字比百位数字的2倍大1，十位数字比百位数字的3倍大1，十位数字比个位数字的2倍小3，求这个三位数.如果设百位、十位、个位数字分别为x，y，z，根据题意可列方程组为(　　)

A.  B.   C.  D.

5.对于三元一次方程组，我们一般是先消去一个未知数，转化为二元一次方程组求解.

那么在解三元一次方程组时，下列没有实现这一转化的是(　　)

A.        B.     C.        D.

6.若方程组的解x和y的值相等，则k的值为(　　)

A.4        B.11        C.10        D.12

7.若x＋2y＋3z=10，4x＋3y＋2z=15，则x＋y＋z的值为(　　)

A.2           B.3           C.4               D.5

8.已知x=2，y=﹣1，z=﹣3是三元一次方程组的解，则m2﹣7n+3k的值为(　　)

A.125        B.119        C.113        D.71

二、填空题

9.已知(m＋1)x＋y|m|＋z=4是三元一次方程，则m=________.

10.已知方程组由②，得y=________④；由③，得x=________⑤.

将④⑤代入①，求得z=________.

11.一个两位数，个位数字与十位数字之和为12，如果交换个位数字与十位数字的位置，所得新数比原数大36，则原两位数为       .

12.某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制工作，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成.如果每人每天能够缝制衣袖10个或衣身15个或衣领12个，那么应该安排________名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套.

13.若a＋b=b＋c=a＋c=5，则a＋b＋c=　    　.

14.已知是方程组的解，则a＋b＋c的值是________.

三、解答题

15.解方程组：

16.解方程组：

17.解方程组：

18.解方程组：

19.在等式y=ax2＋bx＋c中，当x=－1时，y=4；当x=2时，y=4；当x=1时，y=2.

(1)求a，b，c的值；

(2)当x=－2时，求y的值.

20.某电器公司计划装运甲、乙、丙三种家电到农村销售(规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电).下表所示为装运甲、乙、丙三种家电的台数及利润.

(1)若用8辆汽车装运乙、丙两种家电190台到A地销售，问装运乙、丙的汽车各多少辆.

(2)计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种家电720台到B地销售，如何安排装运，可使公司获得36.6万元的利润？

参考答案

1.答案为：C

2.答案为：A.

3.答案为：A

4.答案为：B.

5.答案为：A.

6.答案为：B.

7.答案为：D.

8.答案为：C.

9.答案为：1.

10.答案为：5＋z，10－2z，1.

11.答案为：48

12.答案为：120.

13.答案为：

14.答案为：3.

15.答案为：

16.答案为：

17.解：

③＋①，得3x＋5y=11.④

③×2＋②，得3x＋3y=9.⑤

④－⑤，得2y=2，y=1.

将y=1代入⑤，得3x=6，x=2.

将x=2，y=1代入①，得z=6－2×2－3×1=－1，

所以原方程组的解为

18.解：

①×2－②，得x＋8z=11.④

①×3＋③，得10x＋7z=37.⑤

解由④与⑤组成的方程组，得

把x=3，z=1代入①，得y=2.

所以原方程组的解为

19.解：(1)由已知，得

解得

(2)由(1)得y=x2－x＋2，

当x=－2时，y=4＋2＋2=8.

20.解：(1)设用x辆车装运乙家电，用y辆车装运丙家电，

则解得

答：用5辆车装运乙家电，用3辆车装运丙家电.

(2)设用a辆车装运甲家电，用b辆车装运乙家电，用c辆车装运丙家电，则

解得

答：用15辆车装运甲家电，用3辆车装运乙家电，用2辆车装运丙家电.