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数学七年级下册6.4 简单的三元一次方程组优质课课件ppt
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冀教版数学七年级下册第六章 二元一次方程组6.4 简单的三元一次方程组了解三元一次方程及三元一次方程组的概念.（重点）掌握解三元一次方程组的基本思想和步骤，会解三元一次方程组.（难点） 代入消元法3.解二元一次方程组的基本思路是什么？消元 一元一次方程 二元一次方程组2.解二元一次方程组 的方法有哪些？加减消元法1.什么是二元一次方程?什么是二元一次方程组？ 含有两个未知数，并且含有未知数的项的的次数都是1的方程叫做二元一次方程.含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程组，叫做二元一次方程组. 观察方程x+5y+z=1,3x-y+z=12,2x-y+4z=27，这三个方程有什么共同特点？含有三个未知数，含有未知数的项的次数都是1. 类似二元一次方程，我们把含有三个未知数，并且含未知数的次数都是1的方程，叫做三元一次方程. 含有三个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的方程组，叫做三元一次方程组.例1 下列方程组不是三元一次方程组的是 ( )A.B.C.D.注意： 组成三元一次方程组的三个一次方程中，不一定要求每一个一次方程都含有三个未知数．D 类似二元一次方程组的解，三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解.怎样解三元一次方程组呢？能不能像以前一样“消元”，把“三元”化成“二元”呢？观察与思考对于求解三元一次方程组①②③小亮的想法是： ×5+ ，再 － ，消去未知数z，得到一个二元一次方程组①②③①④⑤解得x，y后代入 中求出z，从而求得三元一次方程组的解.①(1)你能否先消去未知数x或y，最后求得三元一次方程组的解？①-②，再②×2-③消去未知数x，组成一个二元一次方程组.①+②，再②×3-③消去未知数y，组成一个二元一次方程组.（2）请你选择一种你喜欢的方法求得三元一次方程组的解.，，. 解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行 ，把 转化为 ，使解三元一次方程组转化为解 ，进而再转化为解 .消元消元消元“三元”“二元”二元一次方程组一元一次方程例2 解方程组:①②③解：由 得①z=x-4.④将 分别代入 ， 得②③④⑤⑥解这个二元一次方程组，得把x=4，代入 ，得①z=0.所以，原方程组的解为 做一做已知小明与爸爸、妈妈的年龄之和为108岁，爸爸比妈妈大2岁，小明与妈妈的年龄之和比爸爸大12岁，他们的年龄分别是多少？（1）在本题中，有几个等量关系？请你分别表示出来.爸爸的年龄+妈妈的年龄+小明的年龄=108岁；爸爸的年龄-2=妈妈的年龄；小明的年龄+妈妈的年龄=爸爸的年龄+12.在本题中，有三个等量关系.（2）如果设爸爸的年龄是x岁，妈妈的年龄是y岁，小明的年龄是z岁，请列出方程组并解这个方程组. 解这个方程组,得答：爸爸的年龄是48岁，妈妈的年龄是46岁，小明的年龄是14岁. 1.解方程组 , 则x＝_____，y＝____，z＝_______.x＋y－z＝11，y＋z－x＝5，z＋x－y＝1.①②③【解析】通过观察未知数的系数，可采取① +②求出y， ②+ ③求出z，最后再将y与z的值代入任何一个方程求出x即可.6832.若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为（ ）A.2 B.3 C.4 D.5 解析: 通过观察未知数的系数，可采取两个方程相加得，5x+5y+5z=25，所以x+y+z=5.D3.若|a－b－1|＋(b－2a＋c)2＋|2c－b|＝0，求a，b， c的值．解：因为三个非负数的和等于0，所以每个非负数都为0.可得方程组 解得4.一个三位数，十位上的数字是个位上的数字的 ，百位上的数字与十位上的数字之和比个位上的数字大1.将百位与个位上的数字对调后得到的新三位数比原三位数大495，求原三位数．解：设原三位数百位、十位、个位上的数字分别为x、y、z.由题意，得解得答：原三位数是368.1.类似与二元一次方程，我们把含有三个未知数，并且含未知数的次数都是1的方程，叫做三元一次方程.2.含有三个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的方程组，叫做三元一次方程组.3.三元一次方程组中各方程的公共解叫做这个三元一次方程组的解.4.解三元一次方程组的基本思想就是“转化”.通过消元，将“三元”转化为“二元”，再将“二元”转化为“一元”，通过求一元一次方程组的解，进而求得二元一次方程组的解，最后求得三元一次方程组的解.谢谢观看
冀教版数学七年级下册第六章 二元一次方程组6.4 简单的三元一次方程组了解三元一次方程及三元一次方程组的概念.（重点）掌握解三元一次方程组的基本思想和步骤，会解三元一次方程组.（难点） 代入消元法3.解二元一次方程组的基本思路是什么？消元 一元一次方程 二元一次方程组2.解二元一次方程组 的方法有哪些？加减消元法1.什么是二元一次方程?什么是二元一次方程组？ 含有两个未知数，并且含有未知数的项的的次数都是1的方程叫做二元一次方程.含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程组，叫做二元一次方程组. 观察方程x+5y+z=1,3x-y+z=12,2x-y+4z=27，这三个方程有什么共同特点？含有三个未知数，含有未知数的项的次数都是1. 类似二元一次方程，我们把含有三个未知数，并且含未知数的次数都是1的方程，叫做三元一次方程. 含有三个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的方程组，叫做三元一次方程组.例1 下列方程组不是三元一次方程组的是 ( )A.B.C.D.注意： 组成三元一次方程组的三个一次方程中，不一定要求每一个一次方程都含有三个未知数．D 类似二元一次方程组的解，三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解.怎样解三元一次方程组呢？能不能像以前一样“消元”，把“三元”化成“二元”呢？观察与思考对于求解三元一次方程组①②③小亮的想法是： ×5+ ，再 － ，消去未知数z，得到一个二元一次方程组①②③①④⑤解得x，y后代入 中求出z，从而求得三元一次方程组的解.①(1)你能否先消去未知数x或y，最后求得三元一次方程组的解？①-②，再②×2-③消去未知数x，组成一个二元一次方程组.①+②，再②×3-③消去未知数y，组成一个二元一次方程组.（2）请你选择一种你喜欢的方法求得三元一次方程组的解.，，. 解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行 ，把 转化为 ，使解三元一次方程组转化为解 ，进而再转化为解 .消元消元消元“三元”“二元”二元一次方程组一元一次方程例2 解方程组:①②③解：由 得①z=x-4.④将 分别代入 ， 得②③④⑤⑥解这个二元一次方程组，得把x=4，代入 ，得①z=0.所以，原方程组的解为 做一做已知小明与爸爸、妈妈的年龄之和为108岁，爸爸比妈妈大2岁，小明与妈妈的年龄之和比爸爸大12岁，他们的年龄分别是多少？（1）在本题中，有几个等量关系？请你分别表示出来.爸爸的年龄+妈妈的年龄+小明的年龄=108岁；爸爸的年龄-2=妈妈的年龄；小明的年龄+妈妈的年龄=爸爸的年龄+12.在本题中，有三个等量关系.（2）如果设爸爸的年龄是x岁，妈妈的年龄是y岁，小明的年龄是z岁，请列出方程组并解这个方程组. 解这个方程组,得答：爸爸的年龄是48岁，妈妈的年龄是46岁，小明的年龄是14岁. 1.解方程组 , 则x＝_____，y＝____，z＝_______.x＋y－z＝11，y＋z－x＝5，z＋x－y＝1.①②③【解析】通过观察未知数的系数，可采取① +②求出y， ②+ ③求出z，最后再将y与z的值代入任何一个方程求出x即可.6832.若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为（ ）A.2 B.3 C.4 D.5 解析: 通过观察未知数的系数，可采取两个方程相加得，5x+5y+5z=25，所以x+y+z=5.D3.若|a－b－1|＋(b－2a＋c)2＋|2c－b|＝0，求a，b， c的值．解：因为三个非负数的和等于0，所以每个非负数都为0.可得方程组 解得4.一个三位数，十位上的数字是个位上的数字的 ，百位上的数字与十位上的数字之和比个位上的数字大1.将百位与个位上的数字对调后得到的新三位数比原三位数大495，求原三位数．解：设原三位数百位、十位、个位上的数字分别为x、y、z.由题意，得解得答：原三位数是368.1.类似与二元一次方程，我们把含有三个未知数，并且含未知数的次数都是1的方程，叫做三元一次方程.2.含有三个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的方程组，叫做三元一次方程组.3.三元一次方程组中各方程的公共解叫做这个三元一次方程组的解.4.解三元一次方程组的基本思想就是“转化”.通过消元，将“三元”转化为“二元”，再将“二元”转化为“一元”，通过求一元一次方程组的解，进而求得二元一次方程组的解，最后求得三元一次方程组的解.谢谢观看
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