七年级下册6.4 简单的三元一次方程组习题ppt课件

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因为y的系数的绝对值都是1，所以消去y较简便．
已知单项式－8a3x＋y－zb12cx＋y＋z与2a2b2x－yc6是同类项，则x＝________，y＝________，z＝________．
【中考·扬州】阅读感悟：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的式子的值，如以下问题：已知x、y满足3x－y＝5①，2x＋3y＝7②，求x－4y和7x＋5y的值．本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的式子得到答
常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得式子的值，如由①－②可得x－4y＝－2，由①＋②×2可得7x＋5y＝19.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．
(2)某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？
由2×①－②可得m＋n＋p＝6，故5m＋5n＋5p＝5×6＝30.答：购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需30元．
(3)对于x、y，定义新运算：x*y＝ax＋by＋c，其中a、b、c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知3*5＝15，4*7＝28，那么1*1＝________．
解此三元一次方程组时，在变形过程中，易漏乘常数项而出现方程①变形为4x＋2y＋6z＝1的错误．
像这种已知未知数之间数量比的问题，通常采用设参数的方法，将“多元”化为“一元”，使解题过程变简便．
本题没有采用常规的消元方法求解，而是利用整体加减的方法求出未知数的值，给解题过程带来了简便．
解法一：用代入法解方程组．把②变形为2y＝3x－4z－8，④将④代入①，得2x＋2(3x－4z－8)－3z＝9，整理，得8x－11z＝25.⑤
如图是一个有三条边的算法图，每个“ ”里有一个数，这个数等于它所在边的两个“ ”里的数之和，请你通过计算确定三个“”里的数之和，并且确定三个“ ”里应填入的数．
已知甲、乙二人解关于x，y的方程组 甲正确地解得 而乙把c抄错了，解得 求a，b，c的值．